新乡市九年级上学期期末数学试卷

新乡市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2015九上·重庆期末) 反比例函数的图象经过点A（﹣1，3），则k的值为（）
A . k=3
B . k=﹣3
C . k=6
D . k=﹣6
2. （2分）如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ，∠A=35°，则∠E的度数为（）.
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
3. （2分）(2017·古冶模拟) 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·天津模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函
数y= 在同一坐标系内的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . ﹣1
6. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，2），B（2，0），以原点为位似中心，将线段AB放大，得到线段CD，若B点的对应点D的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）
A . （2，4）
B . （2，6）
C . （3，6）
D . （4，6）
7. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第二、三象限
D . 第一、二象限
8. （2分）以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2016·呼伦贝尔) 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）
A . 560（1+x）2=315
B . 560（1﹣x）2=315
C . 560（1﹣2x）2=315
D . 560（1﹣x2）=315
10. （2分）要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（）
A . 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 向右平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 向左平移2个单位，再向上平移3个单位
D . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （1分）若 = ，则 =________．
12. （1分）(2017·仪征模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N．若CM=3，AN=4，则tan∠CAN的值为________．
13. （1分）(2017·广州模拟) 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值是________．
14. （1分）(2016·安徽模拟) 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论中正确的有________（填上所有正确结论的序号）
①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．
15. （1分）若x1=﹣3是关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=________ ．
16. （1分）如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，1，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）________ P（奇数）（填“>”、“<”或“=”）．
17. （1分） (2018九上·安定期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：
①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是________ (填写序号)
18. （1分）(2017·遵义) 如图，点E，F在函数y= 的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF=1：3，则△EOF的面积是________．
19. （2分） (2018九上·衢州期中) 如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG 的长度的最小值为________．
三、解答题 (共9题；共90分)
20. （10分）化简
（1） 7 ﹣3
（2） |1﹣ |+| ﹣ |+|2﹣ |
21. （5分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．
（1）设Rt△CBD的面积为S1 ，Rt△BFC的面积为S2 ，Rt△DCE的面积为S3 ，则S1 S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．
22. （5分） (2017九上·凉山期末) 如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30° ，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60° ，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）
23. （10分） (2015九下·南昌期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？
（2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．
24. （10分）(2011·宜宾) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y 轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）
求一次函数的解析式；
（2）
设函数y2= 的图象与的图象关于y轴对称，在y2= 的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
25. （15分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O （0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S．
（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标；
（2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．
26. （10分） (2020九上·景县期末) 某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x>50)，每月销售这种篮球获利y元
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元?
27. （10分） (2017八上·乐清期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，沿BD对折恰使点A落在BC 边上的E点，EC上有一点F，且DF=CF，
（1）求证:DF=AD，
（2）猜想：BC与BD+AD的关系，并说明理由。

28. （15分）(2017·碑林模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣x+4与x轴交于点A，B，B点的坐标为（﹣4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式和对称轴．
（2）连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．
（3）在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共90分)
20-1、
20-2、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
27-1、27-2、28-1、28-2、
28-3、。