优化方案·高中同步测试卷·鲁科物理选修3-2：高中同步测试卷十 含解析

高中同步测试卷(十)
期末测试卷
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)
1．如图所示，MN、PQ为同一水平面内的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场，导体ab、cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab沿导轨向右滑动时，则() A．cd向右滑动B．cd不动
C．cd向左滑动D．无法确定
2．下列给出的各组科技应用中，都属于应用电磁感应现象的是()
A．家用电磁灶、电脑读取软盘数据B．读码器读取商品中的条码、电磁起重机C．动圈式话筒、电脑读取光盘数据D．POS机刷卡消费、高频感应炉、日光灯启动器
3．关于正弦式交流电下列说法正确的是()
A．用交流电压表测量电压时，是测量交流的最大值
B．一周期内交流的方向改变一次
C．如果交流的最大值是50 A，则最小值为－50 A
D．用电器上所标电压值是交流的有效值
4．如图所示，甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内，甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近，甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中，穿过甲的磁感应强度为B1，方向指向纸面内，穿过乙的磁感应强度为B2，方向指向纸面外，两个磁场可同时变化，当发现ab边和cd边间有排斥力时，磁场的变化情况可能是()
A．B1变小，B2变大B．B1变大，B2变大
C．B1变小，B2变小D．B1不变，B2变小
5．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是()
A ．v 1＝v 2，方向都向右
B ．v 1＝v 2，方向都向左
C ．v 1>v 2，v 1向右，v 2向左
D ．v 1>v 2，v 1向左，v 2向右
6. 如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )
A ．U a >U c ，金属框中无电流
B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －a
C ．U bc ＝－1
2
Bl 2ω，金属框中无电流
D ．U ac ＝1
2
Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a
7. 如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v 向右匀速通过一正方形abcd 磁场区域，ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M 经R 到N 为正方向，安培力向左为正方向)( )
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)
8．如图所示，一面积为S 的单匝矩形线圈处于有界磁场中，能使线圈中产生交变电流的是( )
A ．将线圈水平向右匀速拉出磁场
B ．使线圈以OO ′为轴匀速转动
C．使线圈以ab为轴匀速转动D．磁场以B＝B0sin ωt规律变化
9．某交流电源电动势与时间呈余弦函数关系，如图所示，已知该电源输出功率为200 kW，现用5 000 V的高压输电，输电线总电阻为25 Ω，用户端利用匝数比为20∶1的变压器降压，则下列说法中正确的是()
A．该交变电流电动势的有效值为220 V B．输电线中的电流为200 A
C．用户端的交变电流频率为2 Hz D．用户端的电压为200 V
10．如图所示，是演示自感现象的实验电路图．下列说法中正确的是()
A．在断开开关S后的一段短暂时间内，A中仍有电流通过，方向为a→b
B．在断开开关S后的一段短暂时间内，L中仍有电流通过，方向为a→b
C．在断开开关S后，原存储在线圈内的大部分磁场能将转化为电能
D．在断开开关S后，原存储在线圈内的大部分磁场能将转化为化学能
11．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是()
A．U2变小、I3变小B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大
12．如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在MP之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，F0已知．下列判断正确的是()
A．棒ab在ac之间的运动一定是匀加速直线运动
B ．棒ab 在ce 之间不可能一直做匀速运动
C ．棒ab 离开磁场时的速率为2F 0（R ＋r ）
B 2L 2
D ．棒ab 经过磁场的过程中，通过电阻R 的电荷量为BLd
R 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
三、非选择题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
13．(10分)一个正方形线圈边长a ＝0.20 m ，共有n ＝100匝，其总电阻r ＝4.0 Ω.线圈与阻值R ＝16 Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈所在区域存在着均匀分布的变化磁场，磁场方向垂直线圈平面，其磁感应强度B 的大小随时间作周期性变化，周期T ＝1.0×10－
2 s ，如图乙所示，图象中t 1＝13T ，t 2＝43T ，t 3＝73
T ，…，求：
(1)0～t 1时间内，电阻R 两端的电压；
(2)线圈中产生感应电流的有效值．
14．(10分)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m .将其置于磁感应强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行．当cd 边刚进入磁场时，
(1)求线框中产生的感应电动势大小； (2)求cd 两点间的电势差大小；
(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件．
15．(10分)如图所示，边长为a 的单匝正方形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以OO ′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R .求：
(1)线圈从图示位置转过π
2
的过程中产生的热量Q ；
(2)线圈从图示位置转过π
2的过程中通过线圈某截面的电荷量．
16．(12分)如图，PQNM是表面光滑、倾角为30°的绝缘斜面，斜面上宽度为L的矩形区域P′Q′N′M′内存在垂直于斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场．现将质量为m、边长为L的单匝正方形金属线框abcd放在斜面上，使其由静止开始沿斜面下滑．若已知cd∥N′M′∥NM，线框开始运动时cd边与P′Q′的距离为2L，线框恰能做匀速运动通过磁场区域，重力加速度为g.求：
(1)线框的电阻；
(2)线框在通过磁场区域的过程中产生的热量.
参考答案与解析
1．[导学号97690145]【解析】选A.对ab应用右手定则确定回路中电流方向，应用左手定则确定cd受力后的运动方向，与磁场的方向无关．本题也可用“来拒去留”直接判断．
2．[导学号97690146]【解析】选A.题中给出的九种科技应用中，其中下列四项“读码器读取商品中的条码、电磁起重机、电脑读取光盘数据、日光灯启动器”不属于电磁感应现象．选项A正确．
3．[导学号97690147]【解析】选D.在没有特殊说明的情况下，电器上所标注的数值、电表的读数都是有效值，故A错误，D正确；交变电流一个周期内方向改变两次，故B错误；电流是标量，正、负号只是电流的流向不同，故C错误．
4．[导学号97690148]【解析】选A.ab边与cd边有斥力，则两边通过的电流方向一定相反，由楞次定律可知，当B1变小，B2变大时，ab边与cd边中的电流方向相反．5．[导学号97690149]【解析】选C.当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．
6．[导学号97690150]【解析】选C.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a＜U c，U b＜U c，选项A错误．由转动切割产生感应电
动势的公式得U bc ＝－1
2
Bl 2ω，选项C 正确．
7．[导学号97690151] 【解析】选A.导体棒运动时间t 时切割磁感线产生的感应电动势大小E ＝Bl v ＝2B v 2
t ，感应电流大小I ＝E R ＝2B v 2t
R
，导体棒所受的安培力大小F ＝BIl ＝
4B 2v 3t 2
R ，由此可见，感应电流的大小I 与时间t 成正比，而安培力的大小F 则与时间t 是二次函数关系．由楞次定律可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时， 产生的感应电流分别为从M 经R 到N 和从N 经R 到M ；由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有A 正确．
8．[导学号97690152] 【解析】选BCD.将线圈向右拉出磁场时，线圈中电流方向不变，A 选项错；B 、C 两种情况下产生交变电流，只有在C 情况下当线圈全部位于磁场外的一段时间内线圈内没有电流；由法拉第电磁感应定律可知D 种情况下可产生交变电流．
9．[导学号97690153] 【解析】选AD.由题图可知，交流电的周期T ＝2×10－
2 s ，故频率f ＝1
T ＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，所以C 错误；由图象可知交流电的最大值
为220 2 V ，因此其有效值为
2202
2
V ＝220 V ，故A 正确．由题意可知，输电线中电流I ＝P U ＝200 0005 000
A ＝40 A ，故
B 错误；因输电线总电阻是25 Ω，输电线电阻损失电压为U 损
＝IR ＝40×25 V ＝1 000 V ，由U 用＝(5 000－1 000)×
1
20
V ＝200 V ，故D 正确． 10．[导学号97690154] BC
11．[导学号97690155] 【解析】选BC.由U 2＝n 2
n 1
U 1得U 1不变，U 2就不变；S 断开，
R 总增大，U 2不变，则I 2变小，由I 1＝n 2
n 1I 2得I 1也变小；I 2变小，加在R 1两端的电压变小，
由U R 3＝U 2－U R 1得U R 3增大，所以I 3变大．
12．[导学号97690156] 【解析】选AC.棒ab 在ac 之间的运动只受水平向右的恒力F 作用，一定是匀加速直线运动，棒ab 在ce 之间如果F 与所受安培力平衡，可能一直做匀速运动，选项A 正确，选项B 错误；根据ab 离开磁场前已做匀速直线运动，由2F 0＝BIL ，I ＝E /(R ＋r )，E ＝BL v ，联立解得棒ab 离开磁场时的速率为v ＝2F 0（R ＋r ）
B 2L 2，选项
C 正确；
由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流定义式可得棒ab 经过磁场的过程中，通
过电阻R 的电荷量为q ＝BLd
R ＋r
，选项D 错误．
13．[导学号97690157] 【解析】(1)0～t 1时间内的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt a 2＝n B m a 2
t 1
通过电阻R 的电流I 1＝E
R ＋r
电阻R 两端的电压U ＝I 1R 联立各式得U ＝48 V.
(2)在一个周期内，电流通过电阻R 产生的热量
Q 1＝I 21Rt 1
设感应电流的有效值为I ，则一个周期内电流产生的热量Q 2＝I 2RT 根据有效值的定义Q 2＝Q 1 解得I ＝ 3 A ＝1.73 A.
【答案】(1)48 V (2)1.73 A
14．[导学号97690158] 【解析】(1)cd 边刚进入磁场时，线框速度v ＝2gh 线框中产生的感应电动势E ＝BL v ＝BL 2gh . (2)此时线框中电流I ＝E
R
cd 两点间的电势差U ＝I ⎝⎛⎭⎫34R ＝34E ＝3
4BL 2gh . (3)安培力F ＝BIL ＝B 2L 22gh
R
根据牛顿第二定律mg －F ＝ma 由a ＝0，解得下落高度满足h ＝m 2gR 2
2B 4L 4.
【答案】(1)BL 2gh (2)34BL 2gh (3)m 2gR 2
2B 4L
4
15．[导学号97690159] 【解析】(1)线圈产生的感应电动势最大值为E m ＝Ba 2ω 所以有效值为E ＝
E m 2＝2
2
Ba 2ω 线圈从图示位置转过π
2过程中产生热量
Q ＝E 2
R
·t ＝
⎝⎛⎭⎫22Ba 2ω2
R
·
π2ω
＝
B 2a 4πω
4R
.
(2)求电荷量用电流的平均值，即 q ＝I ·Δt ＝E
R ·Δt ＝ΔΦ
Δt R ·Δt
所以q ＝ΔΦR ＝Ba 2
R
.
【答案】(1)B 2a 4πω4R (2)Ba 2
R
16．[导学号97690160] 【解析】(1)设cd 边即将进入磁场时的速度为v 由机械能守恒定律有mg (2L sin 30°)＝1
2
m v 2
解得v ＝2gL
线框在磁场中受到重力、支持力和安培力作用做匀速运动 安培力F ＝ILB ＝ELB /R ＝L 2B 2v /R 由平衡条件有L 2B 2v /R ＝mg sin 30°
解得R ＝2L 2B 22gL /(mg )．
(2)线框在通过磁场区域的过程中，减少的重力势能全部转化为电能，所以，产生的热量
Q ＝mg (2L sin 30°)＝mgL . 【答案】(1)2L 2B 22gL
mg (2)mgL。