2021-2022学年-有答案-安徽省宿州市某校初一(上)期中考试数学试卷 (1)

2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题)
1. 下列物体的形状类似于球的是()
A.茶杯
B.羽毛球
C.乒乓球
D.白炽灯泡
2. 下列各式，一定成立的是()
A.a2+a=2a2
B.−(3x−y)=−3x−y
C.7a2b+5a2b=12a2
D.−a+b=−(a−b)
3. 一天早晨的气温为−3∘C，中午上升了7∘C，半夜又下降了8∘C，则半夜的气温是()
A.−5∘C
B.−4∘C
C.4∘C
D.−16∘C
4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是长方形，则这个几何体可能是()
A.正方体、长方体、圆锥
B.圆柱、球、长方体
C.正方体、长方体、圆柱
D.正方体、圆柱、球
5. 下列说法正确的是()
A.0既不是整数也不是分数
B.整数和分数统称为有理数
C.一个数的绝对值一定是正数
D.绝对值等于它本身的数是0和1
6. 下列式子中，同类项是()
①−8与π；②−5mn与4mn；③−2m2n3与3m3n2；④2ab与2xy；⑤a2b与−ba2；
⑥3x2y2与3x3y3
A.①②⑤
B.②③④
C.①②③
D.①②⑥
7. 如图，下列图形不是正方体展开图的是()
A. B. C.
D.
8. 如图，数a，b在表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|−a的结果是()
A.2a+b
B.2a
C.a
D.b
9. 已知x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=−2时，ax2−bx的值为()
A.−6
B.6
C.−3
D.3
10. 一列数a1，a2，a3，…a n，其中，a1=−1，a2=1
1−a1，a3=1
1−a2
，…，a n=
1
1−a n−1
，则a1⋅a2⋅a3⋯⋅a2017结果为()
A.1
B.−1
C.−672
D.−2017
二、填空题)
11. 给出四个数0，3，−1
2
，−1，其中最小的是________．
12. 地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法表示为________．
13. 一个棱柱有12个面围成，那么这个棱柱是________棱柱．
14. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单
位得到点B，则点B表示的有理数是________．
15. 已知|a−3|+|b+2|=0，则b a=________．
16. 规定新运算a△b=ab−a+b+1，则(−3)△4=________．
17. 如图所示是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个方向观察到图形仍都为
2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为________．
18. 将从1开始的自然数按以下列规律排列，例如第3行，第4列的数是12，则位于第10行第6列的数是________．
三、解答题)
19. 计算：
(1)|−23−32|−(−12+23−5)；
(2)2
5÷22
5
−8
21
×(−13
4
)−0.5÷2×1
2
.
20. 已知|x−3|与|y−1|互为相反数，求3xy2−5xy3+0.5x3y−3xy2+5y3−4.5x3y．
21. 化简求值：当a=−2，b=1时，求4(3a2b−ab2)−3(−ab2+3a2b)．
22. 请画出如图所示几何体从正面、左面和上面看到的图形．
23. 小明做一道题：“已知两个多项式A，B，其中B=a2−3a+2，计算A−2B”，小
明误将A−2B看作A+2B，求得结果是3a2−2a+7．
(1)求出多项式A；
(2)请你帮助小明求出A−2B的正确答案．
24. 某路灯检修小组驾车在南北走向的道路上检修供电线路，规定向南行用正数表示，
他们从A地出发到收工时，所走过的路程（单位：千米）分别记为：+1，+7，−2，
−5，−8，+4，−5，+10．
(1)收工时，此检修小组在距离A地多远的什么方向？
(2)如果每千米耗油0.5升，那么此检修小组从出发到收工共耗油多少升？
25. 观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”；
①52×________=________×25；
②________×396=693×________；
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b且ab≠0）．
参考答案与试题解析
2021-2022学年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
认识立体图形
【解析】
根据球的形状与特点即可解答．
【解答】
解：根据球的形状与特点可得，
物体的形状类似于球的是乒乓球．
故选C．
2.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：a2与a不是同类项，不能合并，故选项A错误；
−(3x−y)=−3x+y，故选项B错误；
7a2b+5a2b=12a2b，故选项C错误；
−a+b=−(a−b)，故选项D正确.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−3+7−8=−4.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
截一个几何体
【解析】
根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法．
【解答】
解：本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，
球的截面是圆也不可能是长方形，所以A,B,D都是错误的.
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
绝对值
有理数的概念
【解析】
按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断．
【解答】
解：0是整数，故A错误；
整数和分数统称为有理数是有理数的概念，故B正确；
一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；
绝对值等于本身的数是非负数，故D错误．
故选B．
6.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义，分别判断各组式子即可．
【解答】
解：①−8与π，是两个常数项，是同类项；
②−5mn与4mn所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；
③−2m2n3与3m3n2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；
④2ab与2xy所含字母不同，不是同类项；
⑤a2b与−ba2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
⑥3x2y2与3x3y3所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项．
故①②⑤正确.
故选A．
7.
【答案】
D
【考点】
几何体的展开图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据正方体展开图的特征可得，
选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成正方体．
故选D．
8.
【答案】
D
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【解答】
解：由数轴上各点的位置可知：a<0<b，且|a|<|b|，
∴|a+b|−a=a+b−a=b．
故选D．
9.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当x=1时，2ax2+bx=2a+b=3,
当x=−2时，ax2−bx=4a+2b=2(2a+b)=6.
故选B.
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：a1=−1,
a2=1
1−a1=1
2
,
a3=1
1−a2
=2,
a4=1
1−a3
=−1,
⋯
由此可知，此列数是以3个数为一循环，
×2=−1,
每个循环内的3个数的乘积为−1×1
2
2017÷3=672⋯1,
故原式=(−1)672×(−1)=−1.
故选B.
二、填空题
11.
【答案】
−1
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由负数小于零小于正数，负数的绝对值大的反而小知，
<0<3，
−1<−1
2
所以最小的数是−1.
故答案为：−1.
12.
【答案】
3.61×108
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．
【解答】
解：∵361 000 000=3.61×108，
∴361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．
故答案为：3.61×108．
13.
【答案】
十
【考点】
认识立体图形
【解析】
根据十棱柱的概念和定义可知，一个直棱柱有12个面，那么这个棱柱是十棱柱．
【解答】
解：根据十棱柱的概念和定义可知，
如果一个棱柱是由12个面围成的，那么这个棱柱是十棱柱．
故答案为：十．
14.
【答案】
3或7
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意知，A 点表示的数为±2，
点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，
所以点B 的坐标为−2+5=3或2+5=7.
故答案为：3或7.
15.
【答案】
−8
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得：
{a −3=0,b +2=0,
即a =3,b =−2,
所以b a =(−2)3=−8.
故答案为：−8.
16.
【答案】
−12
【考点】
定义新符号
有理数的混合运算
【解析】
本题主要考查了有理数的混合运算．
【解答】
解：根据题中的新定义得：
(−3)△4=(−3)×4−(−3)−4+1=−12+3−4+1=−12． 故答案为：−12．
17.
【答案】
2
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据主视图、俯视图、左视图相同，可得答案．
【解答】
解：由主视图、俯视图、左视图相同，得
可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，故最多能拿掉小立方块的个数为2.
故答案为：2．
18.
【答案】
95
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，
∴第10行第一个数是100，
∴第10行、第6列的数是100−5=95.
故答案为：95.
三、解答题
19.
【答案】
解：(1)原式=|−8−9|−6
=|−17|−6
=17−6
=11；
(2)原式=2
5÷12
5
−8
21
×(−7
4
)−1
2
×1
2
×1
2
=2
5
×
5
12
−
8
21
×(−
7
4
)−
1
8
=1
6
+
2
3
−
1
8
=17
24
.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=|−8−9|−6 =|−17|−6
=17−6
=11；
(2)原式=2
5÷12
5
−8
21
×(−7
4
)−1
2
×1
2
×1
2
=2
5
×
5
12
−
8
21
×(−
7
4
)−
1
8
=1
6
+
2
3
−
1
8
=17
24
.
20.
【答案】
解：3xy2−5xy3+0.5x3y−3xy2+5y3−4.5x3y =−5xy3−4x3y+5y3，
因为|x−3|与|y−1|互为相反数，
所以|x−3|+|y−1|=0，
即|x−3|=0,|y−1|=0，
解得：x=3,y=1，
原式=−5×3×13−4×33×1+5×13
=−15−108+5=−118.
【考点】
整式的混合运算——化简求值
非负数的性质：绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：3xy2−5xy3+0.5x3y−3xy2+5y3−4.5x3y =−5xy3−4x3y+5y3，
因为|x−3|与|y−1|互为相反数，
所以|x−3|+|y−1|=0，
即|x−3|=0,|y−1|=0，
解得：x=3,y=1，
原式=−5×3×13−4×33×1+5×13
=−15−108+5=−118.
21.
【答案】
解：原式=12a2b−4ab2+3ab2−9a2b
=3a2b−ab2,
将a=−2,b=1代入得：
原式=3×4×1−(−2)×1=14.
【考点】
整式的混合运算——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=12a2b−4ab2+3ab2−9a2b
=3a2b−ab2,
将a=−2,b=1代入得：
原式=3×4×1−(−2)×1=14.
22.
【答案】
解：该几何体的三视图如图所示：
【考点】
作图-三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：该几何体的三视图如图所示：
23.
【答案】
解：(1)A=3a2−2a+7−2B
=3a2−2a+7−2(a2−3a+2)
=3a2−2a+7−2a2+6a−4
=a2+4a+3；
(2)A−2B=a2+4a+3−2(a2−3a+2)
=a2+4a+3−2a2+6a−4
=−a2+10a−1．
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）由题意列出关系式，去括号合并即可确定出A；（2）把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果．【解答】
解：(1)A=3a2−2a+7−2B
=3a2−2a+7−2(a2−3a+2)
=3a2−2a+7−2a2+6a−4
=a2+4a+3；
(2)A−2B=a2+4a+3−2(a2−3a+2)
=a2+4a+3−2a2+6a−4
=−a2+10a−1．
24.
【答案】
解：(1)1+7−2−5−8+4−5+10=2（千米）.
答：收工时，此检修小组在距离A地的南方2千米处．
(2)0.5×(|+1|+|+7|+|−2|+|−5|+|−8|+|+4|+|−5|+|+10|) =0.5×(1+7+2+5+8+4+5+10)
=0.5×42
=21（升）.
答：如果每千米耗油0.5升，那么此检修小组从出发到收工共耗油21升．
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)1+7−2−5−8+4−5+10=2（千米）.
答：收工时，此检修小组在距离A地的南方2千米处．
(2)0.5×(|+1|+|+7|+|−2|+|−5|+|−8|+|+4|+|−5|+|+10|) =0.5×(1+7+2+5+8+4+5+10)
=0.5×42
=21（升）.
答：如果每千米耗油0.5升，那么此检修小组从出发到收工共耗油21升．25.
【答案】
275,572,63,36
(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，
右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，
∴一般规律的式子为：
(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，
左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=(10a+b)(100b+10a+10b+a)
=(10a+b)(110b+11a)
=11(10a+b)(10b+a)，
右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)
=(100a+10a+10b+b)(10b+a)
=(110a+11b)(10b+a)
=11(10a+b)(10b+a)，
左边=右边，
所以“数字对称等式”一般规律的式子为：
(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)．
化简得(10a+b)(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)．【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由规律可得：
①∵5+2=7，
∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，
∴52×275=572×25，
②∵左边的三位数是396，
∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，
63×396=693×36.
故答案为：275；572；63；36.
(2)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，
∴一般规律的式子为：
(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)，
左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=(10a+b)(100b+10a+10b+a)
=(10a+b)(110b+11a)
=11(10a+b)(10b+a)，
右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)
=(100a+10a+10b+b)(10b+a)
=(110a+11b)(10b+a)
=11(10a+b)(10b+a)，
左边=右边，
所以“数字对称等式”一般规律的式子为：
(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]
=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)．
化简得(10a+b)(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)．。