北师版初中数学七年级下册精品教案3 平行线的性质

如图2-18，直线a与直线b平行．
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
平行线的性质：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称为：两直线平行，同旁内角互补．
三、例题
例1、如图2-20：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，
根据“内错角相等，两直线平行” ，可得BF∥CE；
（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，
根据“同位角相等，两直线平行” ，可得AM∥BF；
（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，
根据“同旁内角互补，两直线平行” ，可得AC∥MD.
例2、如图2-21，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB．
四、习题
1．如图，已知：∠1=105°，∠2=75°，你能判断a∥b 吗？。