机械原理习题集英汉双语教学课件ppt作者张春林试卷答案

试卷1
一、填空题(20分)
1.等于。

2.不变，变大。

3.法面模数相等、法面压力角相等、螺旋角大小相等方向相反。

4.惰(或介)轮。

5.加大基圆半径，加大偏距。

6.棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构。

7.1)曲柄摇杆机构、2)双曲柄机构、3)双摇杆机构。

8.死点位置，γ=0。

9.周期性、高速。

10.惯性力，惯性力惯性力矩。

二、(12分)
F =3n －(2p l ＋p h )=3×8－(2×11+1)=1
B 处为局部自由度，E 处为复合伎链，LK 杆及其运动副为虚约束，H 与I 有一个移动副为虚约束。

三、(10分)
四、(14分)l.1212121)1()(a z i m z z m +=+=mz 1=80
若m =3，z 1=26.6，为非整数，不行；若m =4，z 1=20，可以；若m=5，z 1=16<17，z 1根切，不行。

所以取m =4mm ，z 1=20，z 2=302.mm m h mz a a 64r *
2212=+=，mm mz 60r 2212==
mm mz b 38.56cos r 22
12==α，mm m c h mz a f 55)(r **2212=+-=
3.图中理论啮合线为N 1N 2段，实际瞄合线为B 1B 2段。

见图2。

五、(14分)
4、5、6组成定轴轮系：i 46=ω4/ω6=-2.5
(1)1、2、3及6(系杆)组成周转轮系：6.4136
36113-=-=--=z z i H ωωωω(2)由(1)得ω4=-2.5ω6，则ω3=ω4=-2.5ω6，代入(2)得：i 16=17.1。

齿轮6的转向与ω1相同。

六、(10分)
见图3。

︒=︒+-=361
1K K θ(1)任选一点D ，以D 为顶点作等腰△DC 1C 2，DC 1=DC 2=50mm ，∠C 1DC 2=40°
(μl =0.001m/mm)；
(2)作∠C 1C 2P =90°，∠C 2C 1P =90°-θ=54°，C 2P 与C 1P 交于P 点；
(3)作直角△C 1C 2P 的外接圆；
因为C 1C 2=2l DC sin20°=34.2mm ，又△AC 1C 2中：C 1C 22=(l BC +l AB )2+(l BC -l AB )2-2(l BC +l AB )(l BC -l AB )cos θ，解得l AB ≈7.7mm 。

(4)以C 2为圆心，l BC -l AB =42.3mm 为半径作弧交△AC 1C 2外接圆于A 点；
(5)以A 为圆心，l AB =7.7mm 为半径作圆，该圆与AC 1交于B 1点，与AC 2延长线交于B 2
点。

AB 1C 1D 和AB 2C 2D 即为所设计四杆机构的两个极限位置。

AB 长7.7mm ，机架AD =μl AD ≈22.5mm 。

七、(10分)
见图4，P 14在A 点，P 34在C 点，P 12在B 点，P 23在过B 点垂直BD 线上元穷远处。

P 13在3414p p 与2312p p 交点上。

34
13141313/P P P P ωω=
八、(10分)
见图5。

M 2=R 12(CN 1+ρ)R 12=R 21=M 2/(CN 1+ρ)
M 1=R 21(AN 2+ρ)=M 2(AN 2+ρ)/(CN 1+ρ)
九、(10分)
W AⅠ=m A r A =0.l k g ·m
W B1=W B ·l B /l A =W B =m B r B =0.1k g ·m
W B Ⅱ=W B (l B +l A )/l A =2W B =2m B r B =0.2kg·m
m 1=7.07kg ，左下角45°方位；
m Ⅱ=10kg ，水平线右侧。

试卷2
一、判断题(6分)
1、×；
2、√；
3、√；
4、×；
5、√；
6、√。

二、选择题(10分)
1.B ；
2.B ；
3.D ；
4.A ；
5.B ；
6.A ；
7.D ；
8.B ；
9.B ；10.C 。

三、简答题(14分)
1.运动副是两构件间组成的可动联接。

按接触形式分为高副和低副。

一个平面高副有两个自由度、一个约束；一个平面低副(转动副或移动副)有一个自由度、两个约束。

2.没有。

因为曲柄滑块机构相当于摇杆为无限长的曲柄摇杆机构，它的连杆与从动件不可能共线。

3.不能。

若滚子半径大于凸轮理论廓线最小曲率半径ρmin 时，从动件将出现运动失真现象；滚子半径过小要受结构、强度限制。

4.(1)改变螺旋角β；(2)采用变位齿轮组成正传动或负传动；(3)改变齿数；(4)改变模数m ，同时改变齿数。

四、计算、图解题(70分)
1.F =3n -(2p l +p h )=3×8-(2×11+1)=1
滚子转动为局部自由度；B 、D 处为复合伎链(B 处2个、D 处3个转动副)；杆AB 、BD 、BE 为虚约束。

2.5、4组成定轴轮系：i 54=n 5/n 4=-z 4/z 5=-4，n 4=-n 5/4=-75r/min
1、2、3及H(4)组成周转轮系：3)75(0)75(13131H 13-=-=----=--=z z n n n n n i H
H n 1=-300r/min ，方向箭头向下。

3.(1)a =r 1+r 2=r 1(1+i 12)=200mm ，r 1=200/(1+z 2/z 1)=33.33mm
r a 1=r 1+h *an m n =37.33mm
(2)需采用正变位修正，x 3=h *a (17-z 3)/17=0.2353，
应采用等变位齿轮传动(零传动)，x 4=-0.2353。

(3)r a 3=mz 3/2+(h*a +x 3)m =38.6765mm 。

4.(1)W d =W r ，π
π
π
ϕππ
70028002600220=⋅+⋅==⋅⎰d M M r d M d =350N·m
(2)π/2处：△E =350×π/2=550N·m
π处：△E =350×π-600×π/2=157N·m
3π/2处：△E =350×3π/2-600×π/2=707N·m
2π处：△E =350×2π-600×π/2-800×π/2=0
△W max =707.5-0=707.5N·m
(3)ωm =(ωmax -ωmin )/2=190rad/s;δ=(ωmax -ωmin )/ωm ≈0.10526；△W max =J F ωm 2δ
J F =0.186kg·m 2
5.见图1
6.见图2
14
46414161P P P P ωω=114
4614164ωωP P P P =4ω逆时针方向。

14461461416464/P P E P P P E P v E ωω⋅⋅=⋅=方向向右。

7.见图3
8见图4
取μl =0.01m/mm 作图：
(1)作F 2F 1∥AD ，两线相距350mm ；取F 1与F 2点，两点相距280mm ；定D 点，D 至F 1点水平距720mm ；由F 1及F 2点按题图作与F 1F 2夹角为10°的直线F 1m 1及F 2m 2。

(2)作F 1F 2的垂直平分线，再作∠F 2F 1P 12=80°，两线相交于P 12点，P 12为E 1F 1转动至E 2F 2的极点。

(3)连P 12D ，作∠E 2P 12D =∠E 1P 12D =10°分别交F 2m 2、F 1m 1于E 2、E 1点。

(4)连E 1E 2、DE 1、DE 2，作C 1C 2∥E 1E 2，且C 1C 2=200mm ，分别交DE 1于C 1，交DE 2于C 2，延C 1C 2交DA 线于A ，以A 为圆心，以l AB =100mm 作圆交C 1C 2延长线B 1、B 2点。

答案：
mm 4051≈=D E l l ED μ，mm 41011≈=F E l l EF μ，mm
2601≈=DC l l CD μmm 47511≈=C B l l BC μ，mm
535≈=AD l l AD μ
试卷3
一、(14分)
(1)F=3n-(2p1+p h)=3×7-(2×9+2)=1
B、C有一处为虚约束；F处为复合佳链；A、C两处为局部自由度。

(2)见图1(a)。

(3)基本杆组如图1(b)示。

图中：
J-A-B为Ⅱ级基本杆组；EFG-D-O1-I为Ⅲ级基本杆组；F-H为Ⅱ级基本杆组。

该机构为Ⅲ级
机构。

二、(16分)
三、(14分)
v F =0.14m/s 方向E →C
a F =2.5m/s 2方向C →E
四、(14分)
见图3
五、(8分)
f v =f /sin θ=0.13/sin60°=0.15，ϕv =arctg0.15=8.54°
P =Q tg(α+ϕv )=1000tg(35°+8.54°)=950.3N
P'=Q tg(α-ϕv )=497.7N
η=tg α/tg(α+ϕv )=0.7368，η'=tg(α-ϕv )/tg a =0.7108
η'≤0时反行程自锁，α≤ϕv =8.54°
六、(14分)
3'、8、7'组成定轴轮系：i 3'7'=n 3/n 7=-1，n 3=-n 7(1)
1、2、3及H 组成周转轮系：5
1
3713113-=-=---=--=z z
n n n n n n n n i H H H H H (2)
4、5－6、7及H 组成周转轮系：25.006
475747==--=z z z z n n n i H H H (3)
由(3)：n 7=600r/min ，转向与同n 1。

七、(14分)
(1)α'=22.44°
(2)r'1=101.67mm 、r'2=203.33mm
(3)ρ'1=38.81mm 、ρ'2=77.61mm
(4)c =7.5mm
(5)ε=1.167
八、(6分)
(1)F =3n -(2p l +p h )=0
因自由度等于零，不能动，设计不合理。

(2)见图4。

试卷4
一、计算题
1.(6分)F=3n-(2p l+p h)=2
其中，I与J有一处为虚约束，AB、CD、EF三杆中有一杆及其运动副为虚约束；E处为复合铰链；滚子处回转副为局部自由度。

2.(8分)
F=3n-(2p l+p h)=0
自由度为零，不能运动，不能实现设计者意图。

修改方案见图1示。

二、(10分)
l 、2－3、4及H (B )组成周转轮系：65314244114==--=--=z z z z n n n n n n n n i B B A H H H 解得：n 4=-5.6r/min
5、6及H (B )组成周转轮系：1812156646556==--=--=z z n n n n n n n n i B B H H H N 6=268.16r/mi ，方向箭头向上。

三、(12分)
(1)见图2。

(2)R12+R32+R52=0 R34+R54+R=0
四、(12分)
试卷5
一、①机构中有作为机架的固定构件，而运动链中没有。

②作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。

③实际轮廓是以理论轮廓为圆心的滚子圆族的包络线，二者为等距曲线。

④前者指从动件上驱动力作用点受力方向与速度方向间所夹的锐角；后者指凸廓受力点受力方向与速度方向间所夹的锐角。

⑤指m，a、h*a、c*均为标准值，且分度圆上s=e的齿轮。

⑥分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆，d=mz，大小不变；而节圆是一对齿轮啮合时，两齿轮在节点处相切的一对圆，其大小随安装中心距的变化而变化[r'1=a'/(1+i)]。

≥1。

⑦两轮基圆齿距相等，亦即模数、压力角分别相等，且重合度ε
a
③阿基米德螺线，直线。

⑨机器的效率≤0。

⑩作用在等效构件上的等效力或等效力矩的瞬时功率与作用在原机械系统上的所有外力的同一瞬时功率之和相等；作用有等效质量或等效转动惯量的等效构件的动能等于原机构系统的动能。

二、①(a)F=3n-(2p l+p h)=3×4-(2×5+1)=1
(b)F=3n-(2p l+p h)=3×4-(2×5+1)=1
②见图1。

③(a)中含一个Ⅲ级基本杆组，机构为Ⅲ级机构；(b)中也含一个Ⅲ级基本杆组，机构为Ⅲ级
机构。

三、见图2。

(a)曲柄摇杆机构。

四杆中连架杆l AB最短，机架l AD最长，l AB+l AD≤l BC+l CD。

(b)偏置曲柄滑块机构。

l AB<l BC时，e≠0。

(c)摆动导杆机构。

l AC<l AD。

四、Q分解到导轨和滑块上：Q=Q
滑+Q导
五、①根据同心条件：，得z2=17。

②1、2、3-3'、4及H组成周转轮系：(1)
4'、7、6'组成定轴轮系：i46=n4/n6=-1(2)
4'、5-5'、6及H组成周转轮：(3)
由(2)得n6=-n4，代入(3)解得：n4=-2n H，代入(1)式解得:n H=-39.1r/min。

n H与n1方向相反(n H转向箭头向上)。

六、①W A=m A r A=0.4k g·m W B=m B r B=0.3kg·m
取μw=0.02kg·m/mm画重径积矢量多边形。

见图3。

由图解法得W S=0.5kg·m，e=2.5mm
七、以轮1为等效构件，等效转动惯量J e为：
J e=J1+J2(W2/W1)2=J1+J2/9
轮1上的等效阻力矩Mer=M2(W2/W1)=C/3
因ϕ1=iϕ2，作Mer-ϕ1图：见图4。

在一个运动周期(6π)内，总驱动功应等于总阻抗功。

所以
试卷6
1.(a)F=3n-(2p l+p h)=3×6－(2×8+1)=1
若以一个连架杆作原动件，该机构有确定的运动。

(b)F=3n-(2p l+p h)=3×6－(2×8+1)=1
若以一个连架杆作原动件，该机构有确定的运动。

(c)F=3n-(2p l+p h)=3×6－(2×8+0)=2
若以一个连架杆作原动件，该机构运动不确定；若以两个连架杆为原动件，运动确定。

2.(1)l CD2=(l AB+l BC)2+l AD2-2l AD(l AB+l BC)2cos a1a1=41.809°
l CD2=(l AB-l BC)2+l AD2-2l AD(l AB-l BC)2cos a2a2=54.315°
极位夹角θ=α2–α1=12.506°
K =(180°+θ)/(180°-θ)=1.149
(2)K =t 1/t 2=1.149t 2=t 1/1.149
t =t 1+t 2=t 1(1+1/K )t 1=t /(1+1/K )=0.5357s
所以γmin =γ1=29.995°(曲柄与机架重叠共线时)。

3.略。

4.可将此曲柄滑块机构与一双曲柄机构串联，ED 杆匀速转动，滑块具有急回特性。

见图1。

5.(1)a =m (z 1+z 2)/2=260mm
(2)d a 1=mz 1+2h a *m =240mm αa 1=arcos(mz 1cos α/d a 1)=30.53°
d a 2=mz 2+2h a *m =320mm αa 2=arcos(mz 2cos α/d a 2)=28.24°
ε=[z 1(tan αa 1–tan α′)+z 2(tan αa 2–tan α′)]/2π=1
tan α′=(z 1tan αa 1+z 2tan αa 2-2π)/(z 1+z 2)=0.43855α′=23.68°
a ′=a cos α/cos α′≈266.78mm.
6.i 12=n 1/n 2=z 2/z 1n 2=n 1/i 12=25r/min n 2方向箭头向上；
i 54′=n 5/n 4=z 4′/z 5n 4=n 5/i 54=500r/min n 4方向箭头向下。

设n 2方向为正，则n 4为负。

轮2'、3-3'、4及H (A 轴)组成周转轮系：3
24
3424250025z z z z n n n n n n i H H H H H ''=---=--='n A =n H =4225r/min 转向箭头向上。

7.先用质量代换法将连杆质量m 2用分别集中在B 、C 两点的两个质量m 2B 和m 2C 来代换:m 2B =m 2C =m 2/2=1kg ；
平衡AB 杆：m b 1r b 1=m 2B l AB +m 1l AS 1=0.07kg·m 平衡质量的质径积m b 1r b 1应加在BA 延长线上；
平衡CD 杆m b 2r b 2=m 2C l CD +m 3l DS 3=0.33kg·m 平衡质量的质径积m b 2r b 2应加在CD 延长线上。

8.见图2。

AB 段位移曲线为正弦加速度运动规律：S =h [l-δ/δ'0)+sin(2πδ/δ'0)/2π]，其中δ为从A 点开始凸轮的转角，δ'0=360°-240°=120°。

在衔接点：S =h ，v A =0，αA =0；
在终点：S =0，v A =0，αA =0。

此曲线在衔接点及终点均既无刚性冲击，又无柔性冲击。

试卷7
一、l .√；2.×；3.×；4.×；5.√；6.√；7.√；8.√；9.×；10.√。

二、l.A ；2.D ；3.A ；4.B ；5.C ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.D
三、1.F =3n -(2p l +p h )=3×7－(2×10+0)=1
2.a =m(z 1+z 2)/2=mz l (i 12+1)/2
z 1=2a /(i 12+1)m =20z 2=60
d a 2=mz 2+2mh a *=186mm a'=r 1'+r 2'=(i 12+1)r 1'
r 1'=a'/(i 12+1)=30.25mm r 2'=i 12r 1'=90.75mm
α'=arcos(a cos α/a ')=21.26°c =c *m +(a '-a )=1.75mm
3.1)100–l 1>e 曲柄l 1<80mm
2)θ=arcos[e /(100+60)]-arcos[e /(100-60)]=22.82°
K =(180°+θ)/(180°-θ)=1.28
四、i 12=z 2/z 1=2030
//1
32414==z z z z i M 4转化到蜗杆轴上的等效阻力矩：Mer =M 4/i 14=3N·m
各轮转动惯量转化到蜗杆轴上等效转动惯量：
J =J 1+(J 2+J 3)(ω2/ω1)2+J 4(ω4/ω1)2=0.016kg·m 2
1
1ϕ J M M er =-m
N 88.511⋅=+=er M J M ϕ 五、见图1。

mm
36.352≈='='r A O B O △OO'B 中：O'B 2=OO'2+OB 2-200'·OB ·cos45°
OB 2-35.36OB -625=0
解得OB =48.3mm
S =OB -r =23.3mm
OO '/sin α=O 'B/sin45°
α=arcsin(OO 'sin45°/O 'B )=30°
六、6、7、8组成定轴轮系：
i 86=n 8/n 6=-z 6/z 8n 8=-z 6n 6/z 8
l 、2、3及H 组成周转轮系：1
36686311386z z
n n n n n n n n n n n n i H z z
H H H H H H -=---=--=--=解得n H =-n 6/20
5、4-2、1及H 组成周转轮系：6626
20
20
5241666
1551-=-=+-
=--=z z z z n n n
n n n n n i A H H H 解得：i AB =n A /n B =-51/110
试卷8
一、(1)瞬心P 14在A 点，P 34在D 点，P 12在B 点，P 23在C 点。

作CB、DA延长钱交点即瞬心P13，作AB、DE延长线交点即瞬心P24。

(2)以P24为圆心，以P24B为半径作圆，再过P24作AE的平行线交圆于E2点，连杆2上E2点与连架杆l上E点速度相同。

见图l。

(3)过D点作AE的平行线，与P13E延长线交于E3点，摇杆3上E3点与连架杆l上E点速度相同。

二、取μl=0.0125m/mm作图。

(1)作DE=H=400mm，DC=3DE/4=300mm。

以D为圆心，DE为半径作弧；再以D为顶点作∠E'DE=∠E"DE=30°，交弧上于E'、E"点。

见图2。

(2)θ=180°(K-1)/(K+1)=30°
以D为圆心，DC为半径作圆交D E′于C'点，交DE"于C"点，连接C'C"。

作∠C'C"P=90°-θ=60°，作∠C"C'P=90°，C'P与C"P交于P点，作△PC'C"外接圆(此圆圆心正好在D点)。

(3)过D点作DE的垂线，再在DE线上距D点为y处作此垂线的平行线，交圆上于A点，l AD=l DC=300mm
因为:l AB+l BC=μl AC"=0.40m
l BC-l AB=μl AC'=0.24m
解得l BC=0.36m l AB=0.12m
以A为圆心、μl·l AB=12mm为半径画圆交AC"于B"，交C'A的延长线于B'点。

(4)在距D点DE方向为e=200mm处作DE的垂线，以E为圆心，以2l DE为半径作弧交垂线于F点。

同样，以E'、E"为圆心，以2l DE=800mm为半径分别作弧，交垂线于F'、F"点，
E'E"=F'F"=400mm。

各杆长度:
l AB =120mm ，l BC =360mm ，l AD =300mm ，l CD =300mm ，l DE =400mm ，l EF =800mm 。

三、(1)、(2)见图3。

(3)凸轮转过π/3所用时间t =π/3/ω=π/30s
162
121222=++at at at a =729.5mm/s 2
v max =at =76.4mm/s
(4)凸轮在其转角π/3、2π/3、4π/3、5π/3时有柔性冲击。

四、(1)见图4。

(2)量得B 1B 2=41mm ，则737.16
.2341cos 21≈==απεm B B 五、1-2组成定轴轮系：i 12=n 1/n 2=-z 2/z 1n 2=-z 1n 1/z 2
(1)4'、5-5'、6组成定轴轮系：
204048305465464⨯⨯==='''z z z z n n i H n 4=1.8n H (2)
2'、3、4及H 组成周转轮系:
14242-=--='H H H n n n n i (3)
将(1)、(2)代人(3)得：
i 1H =-0.5
n B =n H =n 1/i 1H =-200r/min
n B 转向与n A 相反，即转向箭头向下。

试卷9
1.略。

2.略。

3.r p =NP -NK =r b ta n∠NOP -r sin α=mz (cos αtan ∠NOC -sin α)/2=
4.327mm ，
其中∠NOP =α+(m π/4r )•180/π=25°；
l =2(OP +r p =2(0.5mz cos α/cos ∠NOP +r p )=101.97mm.
4.该轮系为复合轮系
2
135B 5B 3B 35-=-=--=''z z n n n n i ；n 3=40r/min ，n 5=-120r/min ；n B =-40/3r/min ；n 7=z 6n B /z 7=0.5r/min (逆时针方向)。

5.D b =11.2mm ，θ6=23°11'35"
6.略。

7.略。

试卷10
1.(1)曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构和导杆机构；
(2)5，5；
(3)等加速等减速运动，余弦加速度；
(4)减小滚子半径，增大基圆半径；
(5)齿数z ，压力角α；
(6)m n 1=m n 2=m ，αn 1=αn 2=αn ，β1=β2；
(7)1，1；
(8)3，0.5；
(9)102.5，97.5；
(10)瞬时功率相等，动能相等。

2.略。

3.l BC =36mm ，l CD =72mm ，a C =9m/s 2，方向垂直于CD ，指向左下方。

4.(1)各构件的真实受力如图1所示；
(2)用解析法求解：
F =Q(α+2ρ)[tan ϕ·sin(φ+θ)+cos(φ+θ)]/(l +ρ)，
η=a (l +ρ)cos φ/{l (a +2ρ)[tan ϕsin(φ+θ)+cos(φ+θ)]}。

式中，ϕ及ρ分别为摩擦角和摩擦圆半径，θ=arcsin (2ρ/l )，a ，b 分别为曲柄和连杆的长度。

5.F=3×6-2×6-2×5=1，其中前一对齿轮啮合副提供了1个约束，而后两对啮合高副均提供了两个约束。

6.由(ω3–ω2)/(ω5–ω2)=-(z4z5)/(z3′z4′)=-3/2，
ω3=-0.5ω1及ω2=-2ω1联立解得i15=-1/3。

7.l AB=250mm，l CO=800mm，l OE=400mm，γmin=67°。

8.(l)S=r b tan( -θ)，θ为渐开线的展角，且θ=tanα–α；
(2)A点处为压力角最小：αmin=0°；B点处为压力角最大：αmax=arccos(r b/r B)，其中r B为渐开线上B点的向径。

(3)最大压力角为B点处；
(4)略。

9.略。