材料力学教案

第一章绪论
1.1材料力学的任务
研究构件在外力作用下的受力、变形和破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度及稳定性分析的基础理论和计算方法。

1.2 变形固体的基本假设
连续性、均匀性、各向同性、小变形
1.3 基本概念
内力、截面法和应力
位移、变形与应变
1.4杆件变形的基本形式
拉伸或压缩
剪切
扭转
弯曲
第二章杆件的内力.截面法
2.1 轴向拉压. 轴力与轴力图
概念
例题
简单复习轴向拉压、截面法 2.2扭转的概念.扭矩与扭矩图 杆件内力的普遍情况 二维 三维 扭矩
100060
2⨯=⨯=⨯P n
M M e e πω n
P M e 9549
= 扭矩图
2.3弯曲的概念.剪力与弯矩 1.对称弯曲 2.梁的计算简图
3.弯曲内力—剪力和弯矩 剪力、弯矩大小和方向
4.例题 指定截面的弯曲内力
2.4剪力方程与弯矩方程.剪力图与弯矩图 剪力方程、弯矩方程
)(x Fs )(x M
如何分段、边界条件
实例：悬臂梁均布荷载，简支梁集中力，简支梁集中力偶，简支梁均布荷载
2.5载荷集度、剪力与弯矩之间的关系
内力计算
Mechanics of material
一段梁上的外力情况
剪力图的特征
弯矩图的特征
最大弯矩所在
截面的可能位置q <0
向下的均布荷载
无荷载
集中力
F C
集中力偶m
C
上凸的二次抛物线
在F S =0的截面
一般斜直线
或
在C 处有突变
F
在C 处有尖角
或在剪力突变的截面
在C 处无变化
C
在紧靠C 的某
一侧截面
向右下倾斜的直线
⊕
水平直线
⊕
m
在c 处有突变
分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系
例题：内力图，内力图及载荷图之间的转化
()()()⎰=-21
1S 2S x x dx
x q x F x F ()()()⎰=-2
1
S 12F x x dx
x x M x M
第三章 杆件的应力与强度计算 3.1引言
3.2 拉压杆的应力
⎰=A
N dA F σ
平截面假定 斜截面上的应力
ασα
αcos ==
A F
p ασσα2cos =，ασ
τα2sin 2
=
3.3材料在拉伸与压缩时的力学性能 (1)低碳钢拉伸
弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 伸长率和断面收缩率、卸载定律与冷作硬化 (2)其他金属
没有明显屈服阶段、铸铁 (3)复合材料 (4)压缩
低碳钢、铸铁、混凝土 (5)塑性材料与脆性材料的区别 3.4失效、许用应力与强度条件
[]b
s u
n /σσ=
[]σσ≤⎪⎭⎫
⎝⎛=max
max A F N 例题
附录I 平面图形的几何性质 I.1 静矩与形心
I.2 惯性矩、惯性半径与惯性积
惯性矩三个，惯性积特点—只要有一个坐标轴为对称轴，惯性积为0 I.3 平行移轴公式
简单复习拉压、受扭、弯曲正应力 3.8弯曲切应力 1.切应力互等定理
2.矩形截面梁弯曲切应力计算
b
I S F z z s *
=τ
A
F s
23max =
τ 3.工字形截面梁
b
I S F z z s *
=τ
4.薄壁环形截面梁
A
F b I S F s z z s 2*
max
==τ 5.圆截面梁
A
F b I S F s z z s 34*
max
==τ 弯曲切应力强度条件 例题
3.9梁的优化设计
1.合理配置梁的载荷和支座，
2.合理选取截面形状
3.等强度梁的概念
3.10 连接件的强度计算 剪切、挤压的实用计算
][21ττ≤=
A n n F
][bs bs
bs
bs A F σσ≤= 例题
第四章 杆件的变形.简单超静定问题 4.1 引言
4.2 轴向拉伸或压缩
EA
l
F l N =
∆ εεv -='
例题
4.3 圆轴扭转变形与刚度条件
p GI Tl
=
ϕ p
GI T =
'ϕ 例题。