八年级数学下册课件-19.1.1 变量与函数3-人教版

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八年级 数学
第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
问题三
圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？ S的值随r的变化而变化吗？
半径r(cm) 10 20 30
面积S(cm2) 100π 400π 900π
10c
20cm
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第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
巩固练习
1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数
n（个）与单价 a（元）的关系式为
n
50 a。
其中的变量是 n、a ，常量是 50 。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。其 中的变量是 y、n 。常量是 4 。
年龄（岁） 4 5
6
7
8
9
10 …
体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 …
这个问题中的变量是 年龄和体重。
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第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
数值发生 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
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第十九章 一次函数
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3、指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6 (3) y= 4x2＋5x － 7
(2) y=
6 x
(4) S =兀r2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
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第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
19.1.1
行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化
气温随海拔的变化而变化
汽车行驶里程随行驶时间的变化而变化
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第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
y = 10x 怎样用含 x 的式子表示 y ？
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第十九章 一次函数
19.1 .1 变量与函数
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6
(2) y= x
(3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，Байду номын сангаас、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。
30cm
?m
?
?
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第十九章 一次函数
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问题四
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？
设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
60 120 180 240 300 说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间
S = 60t 试用含t的 式子表示 s
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问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？
S=x(10-2x)÷2 S= 1 x(10-2x)
2
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剖析
S = 60t y = 10x S= Лr2
S=
1 2
x(10-2x)
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
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第十九章 一次函数
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4．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总
金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。其中的 变量是 n和y 。常是 4 。
5.圆的周长公式 C 2 r，这里的变量是 r和C ，常量
是 2 。
6．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况