2021年第二学期初三统一练习(二)[下学期]北师大版

第二学期初三统一练习（二）
考生须知：
试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（解答题）两部分。

第I卷（选择题；共44分）
一. 选择题：（本题共44分；每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中；只有一个选项是正确的。

1. －2的绝对值是（）
A. 2
B.
C.
D.
2. 下列运算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 为进一步还北京绿水蓝天；莲花河暗沟清淤工程于2005年3月开始施工；工程预计清理沟内淤泥15938立方米；将15938立方米保留3个有效数字并用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
4. 若一元二次方程的两根为的值为（）
A. 7
B. 9
C. 10
D. 11
5. 在函数中；自变量x的取值范围是（）
A. B. C. D.
6. 甲、乙两名选手在一次射击比赛中；在相同条件下各射靶110次；命中的环数的平均数和方差分别为；那么成绩较为稳定的是（）
A. 甲选手
B. 乙选手
C. 两人一样稳定
D. 无法确定
7. 下列图形中；是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. 等腰梯形
B. 矩形
C. 平行四边形
D. 等边三角形
8. 如果为锐角；且；那么的值是（）
A. B. C. D.
9. 如图；在⊙O的内接四边形ABCD中；AB是⊙O的直径；；过点D的切线PD与直线AB交于点P；则的度数为（）
A. 90o
B. 60o
C. 40o
D. 30o
10. 如果圆柱的侧面积为；母线长为5cm；那么这个圆柱的底面半径为（）
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
11. 如图；已知扇形AOB的半径为6；；C为OB上一点；以OA为直径的半圆和以BC为直径的半圆相切于点D；则图中阴影部分的面积是（）
A. B. C. D.
第II卷（解答题共76分）
二. 填空题：（本题共20分；每小题4分）
12. 分解因式：=________________。

13. 请你写出一个顶点坐标为（－1；2）的二次函数的解析式________________。

14. 如图；在中；；BD是的角平分线；若BD=13cm；BC=12cm；则点D到AB边的距离为________________cm。

15. 如图；AB是⊙O的直径；弦CD与AB相交于点E；若________________；则（只需填写一个你认为适当的条件）。

16. 观察下列各式：
观察并找出上述等式所反映的规律；设n为正整数；用关于n的等式表示这个规律为
________________________________________________。

三. （本题共15分；第17题4分；第18题5分；第19题6分）
17. 计算：
18. 求不等式组的整数解。

19. 用换元法解方程：
四. （本题共5分）
20. 如图（1）所示；一个矩形与一个正方形原来相距2cm。

图（2）表示矩形在以1cm/s的
速度“匀速行走”过程中被正方形挡住的面积S（）（正方形不动）与矩形所走路程x （cm）之间的函数关系；请你根据图象求出：
（1）被正方形挡住的面积S最大时所持续的时间为几秒钟；
（2）当被正方形挡住的面积S为时；矩形所“行走”的时间为几秒钟。

（写出计算过程）
五. （本题6分）
21. 如图；在正方形ABCD中；BE平分于F；交BD于G；交CD于H；请你写出图中所有与AE相等的线段；并证明你的结论。

六. 列方程或方程组解应用题（本题6分）
22. 某单位计划用36000元给职工定做制服；厂家说：“若定制的套数超过100套；每套可以优惠60元。

”这样此单位用这笔钱就可以比原计划多定做30套制服；请你求出此单位原计划定做制服的套数。

七. （本题共7分）
23. 已知的两个实数根。

（1）若；求出此时k的值；
（2）是否存在k的整数值；使得的值为整数；若存在；求出k的值；若不存在；请说明理由。

八. （本题共8分）
24. 已知：⊙、⊙相交于A、B两点；过A点的直线分别交⊙、⊙于C、D两
点；点E是⊙上不与点A、B、D重合的一点；过B、E两点的直线交⊙于点F；连结CF、DE。

（1）如图1；若点F在劣弧上；请你判断CF和DE的位置关系；并证明你的结论；
（2）若点F在优弧上；则（1）中的结论是否仍然成立；请你在图2中画出图形；并加以证明；
（3）在（1）的情况下；若点F为劣弧的中点；BF交AC于点G；且CF=2FG=2；
；求⊙半径的长。

九. （本题共9分）
25. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点；点A在点B的左侧；与y 轴交于点C；且B点的坐标为（1；0）；其对称轴为直线。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若过原点的直线与线段AC交于点D；问：是否存在这样的直线使得以A、O、D为顶点的三角形与相似；若存在；求出这条直线的解析式；若不存在；请说明理由。

（3）点M是抛物线上一点；并且位于对称轴左边的图象上（不与顶点重合）；试比较锐角的大小；并求出此时点M的横坐标的取值范围。

第二学期初三统一练习（二）
一. 选择题：（本题共44分；每小题4分）
1. A
2. D
3. B
4. A
5. D
6. A
7. C 8. B 9. D 10. B 11. C
二. 填空题：（本题共20分；每小题4分）
12.
13. （写出一个符合题意的解析式即可；写成顶点式也给分）
14. 5
15. （写出一个条件即可）
16.
三. （本题共15分；第17题4分；第18题5分；第19题6分）
17. 计算：
解：……2分
…………3分
…………4分
18. 求不等式组的整数解。

解：由不等式（1）得……1分
由不等式（2）得……3分
……4分
……5分
19. 用换元法解方程：
解：……1分
……
解得……3分
……4分
整理得
……5分
经检验是原方程的根……6分
四. （本题5分）
20. 解：（1）由图象可知；被正方形挡住的面积S最大时；矩形“行走”的路程在5cm和6cm之间；又知矩形行走的速度为1cm/s
被正方形挡住的面积S最大时所持续的时间为1秒钟……1分
（2）由图象可知；A点坐标为（2；0）；B点坐标为（5；6）……2分
设A、B所在直线的解析式为
……3分
由题意可知；当时；
同理可求C、D所在直线解析式为
秒钟…………5分
（第（2）问直接写出答案的只给1分）
五. （本题6分）
21. AE=DH=DG ……2分（写出一组给1分）
证明：
…………4分
即AE=DH=DG
六. （本题6分）
22. 解：设此单位原计划定做制服x套……1分依题意；得…………3分整理得
解得…………4分
经检验：都是原方程的解；但不合题意；故舍去。

…………5分
答：此单位原计划定做制服120套。

…………6分
七. （本题共7分）
23. 解：（1）由题意得
…………1分
八. （本题共8分）
24. 解：（1）CF//DE …………1分
如图1；连结AB
在⊙
在⊙
（2）（1）中的结论仍然成立；即CF//DE …………3分如图2；连结AB
⊙内接四边形ACFB
又⊙内接四边形ADEB
画出图形再给1分。

（所画图形可以和评分标准不同；只要符合题意即可）（3）如图（1）连结并延长交⊙于点H；连结HB
⊙的直径
⊙…………8分
九. （本题9分）
25. 解：（1）
（2）存在过原点的直线与线段AC交于点D；使得以A、O、D为顶点的三角形与相似；有两种情况：
（I）过O点作交AC于点
（II）设过O点的直线
（3）过点
说明：本试卷都只给出了一种解法；其他解法参照评分标准相应给分。