沪科版七年级上册数学第一学期期中测试卷

第一学期期中测试卷
一、选择题(每题4分，共40分) 1．计算|－4＋1|的结果是( )
A ．－5
B ．－3
C ．3
D ．5 2．当x ＝－1时，3x 2＋9x －1的值为( ) A ．0 B ．－7 C ．－9 D ．3
3．大米包装袋上有(10±0.2)kg 的标识，若此袋大米的质量是合格的，
则它的质量可能是( )
A ．9.7 kg
B ．9.6 kg
C ．9.9 kg
D ．10.3 kg 4．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( ) A ．－ba 2 B ．a 2b 2 C ．ab 2 D ．3ab 5．－11
2
的倒数的绝对值是( )
A ．12
B ．－32
C ．112
D ．2
3
6．下列说法错误的是( )
A ．数字0是单项式
B ．πxy 23的系数是1
3，次数是4
C ．14ab 是二次单项式
D ．－2mn 5的系数是－2
5，次数是2
7．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论
正确的是( )
A ．a ＋b ＞0
B ．a ＋b ＜0
C ．a －b ＝0
D ．a －b ＞0 8．用四舍五入法对2.060 32按要求取近似值，其中错误的是( ) A ．2.1(精确到0.1) B ．2.06(精确到千分位)
C ．2.06(精确到百分位)
D ．2.060 3(精确到0.000 1) 9．按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16，…，第7个数与第8个
数分别为( )
A ．64，－128
B ．－64，128
C ．－128，256
D ．128，
－256
10．取一个自然数，若它是奇数，则乘3加上1；若它是偶数，则除以2.
按此规则经过若干步的计算最终可得到 1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过如图所示的5步运算可得1.如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 二、填空题(每题5分，共20分)
11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的
过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，3 120 000用科学记数法表示为________．
12．在式子x 2
＋2x ，－1，a ＋1
a
，2xy ，t ＞1中，整式有________个．
13．如果a ＜1，那么|3－a|－|a －1|的化简结果为________． 14．已知x ，y 互为相反数，且x≠0，a ，b 互为倒数，|n|＝2，则x ＋y
－n ab ＋y
x
＝________. 三、(每题8分，共16分) 15．计算．
(1)(－6)÷2×⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12；
(2)9＋5×(－3)－(－2)2÷4.
16．先化简，再求值：－3x 2
－[5x －x 2
－(2x 2
－x)]，其中x ＝1
2
.
四、(每题8分，共16分)
17．如图，它们都是由白色小正方形和灰色小正方形组成的．
(1)第10个图形中有________个白色小正方形，________个灰色小正方
形；
(2)第n 个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于
________(用n 表示，n 是正整数)．
18．x 是1
2
的倒数的相反数，y 是绝对值为3的数，且|m －2|＋(n －1)2＝0，
求x 2－2mn ＋y 的值．
五、(每题10分，共20分)
19．如图所示，老师在黑板上写了某题正确的计算过程，随后捂住了一个
二次三项式．
(1)求被捂住的二次三项式；
(2)若x＝－2，求被捂住的二次三项式的值．
20．已知某零件的标准直径是10 mm，规定：超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数．检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下：
序号 1 2 3 4 5
直径长度/mm ＋
.
1
－
.
1
5
－
.
2
－
.
5
＋
.
2
5
(1)试指出哪件样品的大小最符合要求？
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm以内的是正品，误差的绝对值在
0.18～0.22 mm的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那
么上述五件样品分别属于哪类产品？
六、(12分)
21．我国出租车收费标准因地而异，A市的起步价为10元，3 km后为1.2元/ km；B市的起步价为8元，3 km后为1.4元/km.求：
(1)在A，B两市分别乘坐出租车5 km的费用是多少元？
(2)在A，B两市分别乘坐出租车x(的费用之差是多少元？
七、(12分)
22．已知A＝(2a－3b＋4ab)＋3(a－b)－(7a－8b＋ab)．
(1)化简A；
(2)若a－b＝2，ab＝3，求A的值．
八、(14分)
23．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：每月用电不超过100千瓦时时，按每千瓦时0.50元计算；每月用电超过100千瓦时时，超出部分按每千瓦时0.65元计算．设每月用电x 千瓦时．
(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x＞100时，电费为________
元．(用含有x的式子表示)
(2)某用户为了解日用电量，记录了9月1日～7日每天相同时刻的电表
读数，如下表所示：
如果每天的用电量按照这几天平均每天的用电量计算，请你估计该用户9月份的电费为多少元．
(3)该用户采取节电措施后，10月份的用电量为150千瓦时，则该用户10
月份的电费为多少元？
答案
一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7．B 8.B 9.A 10.B 二、11.3.12×106 12.3 13．2 14.－3或1 三、15.解：(1)原式＝6÷2×12＝3
2.
(2)原式＝9－15－1＝－7.
16．解：原式＝－3x 2－5x ＋x 2＋2x 2－x ＝－6x.
当x ＝12时，原式＝－6×1
2＝－3.
四、17.(1)100；40 (2)n 2＋4n
18．解：由题意可得－2|＋(n －1)2＝0， 且|m －2|≥0，(n －1)2≥0， 所以m －2＝0，n －1＝0， 解得m ＝2，n ＝1， 当＝2，n ＝1时， 原式＝3. 当＝2，n ＝1时， 原式＝－3.
所以x 2－2mn ＋y 的值为3或－3.
五、19.解：(1)根据题意得：被捂住的二次三项式为x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2
－2x ＋1.
(2)当x ＝－2时，x 2－2x ＋1＝4＋4＋1＝9.
20．解：(1)第4件样品的大小最符合要求．
(2)因为|＋0.1|＝0.1＜0.18，
|－0.15|＝0.15＜0.18，|－0.05|＝0.05＜0.18，
所以第1，2，4件样品是正品．
因为|－0.2|＝0.2，0.18＜0.2＜0.22，
所以第3件样品是次品．
因为|＋0.25|＝0.25＞0.22，
所以第5件样品是废品．
六、21.解：(1)由题意可得，
在A市乘坐出租车5 km的费用是
10＋(5－3)×1.2＝10＋2.4＝12.4(元)．
在B市乘坐出租车5 km的费用是
8＋(5－3)×1.4＝10.8(元)．
(2)由题意可得，
在A市乘坐出租车x km的费用是
10＋(x－3)×1.2＝1.2的费用是8＋(x－3)×1.4＝1.4的费用之差是
(1.2x＋6.4)－(1.4x＋3.8)＝－0.2x＋2.6(元)．
七、22.解：(1)A＝(2a－3b＋4ab)＋3(a－b)－(7a－8b＋ab)
＝2a－3b＋4ab＋3a－3b－7a＋8b－ab
＝－2a＋2b＋3ab.
(2)A＝－2a＋2b＋3ab
＝－2(a－b)＋3ab.
当a－b＝2，ab＝3时，
A＝－2×2＋3×3
＝－4＋9
＝5.
八、23.解：(1)0.5x；(0.65x－15)
(2)因为这几天的用电量为
165－123＝42(千瓦时)，
所以这几天平均每天的用电量为
42÷6＝7(千瓦时)，
所以9月份的用电量为
7×30＝210(千瓦时)，210＞100，
估计该用户9月份的电费为
0.65×210－15＝121.5(元)．
(3)因为10月份的用电量为150千瓦时，150＞100，
所以该用户10月份的电费为
0.65×150－15＝82.5(元)．
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