苏科版数学八年级上册_《等腰三角形的轴对称性(3)》参考课件2

有两个角相等的三角形
是等腰三角形（判定）
联系
等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是一 种特殊的等腰三角形
AC于点D，E. 求证：△ADE是等边三角形.
【思路点拨】先利用等边三角形的 性质得出三个内角相等，再由平行 线的性质得出∠ADE＝∠B ，∠AED ＝∠C，最后再由等量代换得出小三 角形的三个内角相等，再由等边三 角形的判定1得证.
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探究三：等边三角形的性质和判定运用
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三：等边三角形的性质和判定运用 活动2 思维拓展
对于例1你还有其他方法证明吗？ △
△
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探究三：等边三角形的性质和判定运用
活动2
练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D， E，F，使AD=BE=CF. 求证：△ DEF是等边三角形．
（3）等腰三角形的判定：等角对___等__边____.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一：等边三角形的性质 活动1
在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到 哪些结论呢？
这是什么类型的问题？怎么证明呢？有哪些步骤呢？ 画草图，写出已知求证，最后证明.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究一：等边三角形的性质
证明：∵△ ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C 又∵AD=BE=CF ∴BD=EC=AF ∴△DBE≌△ECF≌ △FAD（SAS） ∴DE=EF=DF ∴△DEF是等边三角形
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重难点归纳 等腰三角形与等边三角形的区别和联系
【思路点拨】 先由△ABC是等边三角形， 得出AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C，再由已 知 AD=BE=CF 和 等 式 性 质 即 可 得 出 BD=EC=AF，最后由三角形全等得证.
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探究三：等边三角形的性质和判定运用
活动2
练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D， E，F，使AD=BE=CF. 求证：△DEF是等边三角形．
等腰三角形
边
两边相等
等边三角形 三边相等
角
两个底角相等
区别
性质 判定
三线合一
对称性 边 角
底边上的中线、高、和 每一边上的中线、高和这
顶角的平分线互相重合 一边所对的角的平分线互
相重合
是轴对称图形，有1条对 是轴对称图形，有3条对
称轴
称轴
有两条边相等的三角形 三边都相等的三角形是等
是等腰三角形（定义法） 边三角形（定义）
2.5等腰三角形的轴对称性（3）
等边三角形的性质与判定（1）
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（1）等腰三角形的定义：有两边__相__等___的三角 形叫做等腰三角形.
（2）等腰三角形的性质： ①等边对__等__角_____； ②等腰三角形的___顶__角__平__分__线___、_底__边__上__的__中__线___、 ___底__边__上__的__高___互相重合.
活动1
例1 如图，△ ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，
AC于点D，E. 求证：△ADE是等边三角形.
证明： ∵ △ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠B ＝∠C （等边三角形的三个内角相等 ）
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B ，∠AED＝∠C . （两直线平行，同位角相等 ） ∴∠A＝∠AD形是等边三角形）
△ △
△
△
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二：等边三角形的判定 活动2 探究判定2
【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再 利用等边三角形的定义.
△ △
△
△ 相等
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探究三：等边三角形的性质和判定运用
活动1
例1 如图，△ ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，
活动1
△
△
三条边相等 等角
三角形的内角和
练习:等边三角形 是 轴对称图形（填是或否）.如果是，
它有 3 条对称轴，分别是 三个角的平分线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线 .
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二：等边三角形的判定 活动1 探究判定1
求证：三个角都相等的三角形是等边三角形 【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再 利用等边三角形的定义.