吉林省延边朝鲜族自治州2021版高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

吉林省延边朝鲜族自治州2021版高三上学期期末数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·山东模拟) 已知集合，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（）
A . {x|﹣2≤x≤4}
B . {x|x≥1}
C . {x|1≤x≤4}
D . {x|x≥﹣2}
2. （2分） (2020高二下·天津期末) 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）
A . 12
B . 45
4. （2分）(2018·银川模拟) 已知双曲线的一条渐近线的方程是，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） a>b是的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
6. （2分）已知α为第二象限角，sinα=，则tan（α+）=（）
A . -3
B . -1
C . -
D . 1
7. （2分）已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（）
A .
D .
8. （2分） (2017高一下·河北期末) 若曲线C1：x2+y2﹣2x=0与曲线C2：mx2﹣xy+mx=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣，）
B . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）
C . （﹣∞，0）∪（0，+∞）
D . （﹣，0）∪（0，）
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·石景山模拟) 若复数是纯虚数，则实数a的值为________
10. （1分）(2014·江苏理) 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为________．
11. （1分） (2015高三上·苏州期末) 阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为________
12. （1分） (2019高一下·丽水期中) 已知平面向量，满足| ，且与 - 的夹
角为，则| |的最大值是________.
13. （1分） (2017高一下·西城期末) 设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值是________．
14. （1分） (2017高三上·浦东期中) 设f﹣1（x）为f（x）= 的反函数，则f﹣1（2）=________．
三、解答题 (共6题；共65分)
15. （10分） (2016高一下·大连期中) 设向量=（sinx，sinx），=（cosx，sinx），x∈[0， ]．
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）设函数f（x）= • ，求f（x）的最大值及单调递增区间．
16. （10分） (2016高二上·合川期中) 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，，．
（1）当时，求证：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为时，求λ的值．
17. （5分）(2017·天津) 已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．（13分）
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．
18. （10分） (2017高三下·武邑期中) 在数列{an}中，设f（n）=an ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）设，证明数列{bn}为等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．
19. （15分） (2016高二上·鹤岗期中) 若P为椭圆 =1上任意一点，F1 ， F2为左、右焦点，如图所示．
（1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5﹣ |PF1|；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）椭圆上是否存在点P，使• =0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．
20. （15分）函数f（x）=ex﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2 ．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
（3）设点C在函数y=f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记 =t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：15-1、
答案：15-2、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。