领军2019年高考文科数学必刷题：考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系及答案解析

领军2019年高考文科数学必刷题
考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系
1．若圆C：x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x－y＋c ＝0的距离为2，则c的取值范围是（）
A．[－2，2] B．(－2，2) C．[－2,2] D．(－2,2)
【答案】C
2．圆与直线l相切于点，则直线l的方程为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵圆x2+y2+4x+2=0与直线l相切于点A（-3，-1），
∴直线l过（-3，-1）且与过这一点的半径垂直，圆心为
∵过（-3，-1）的半径的斜率是，
∴直线l的斜率是﹣1，
∴直线l的方程是y+1=﹣（x+3）
即x+y+4=0
故选：B．
4．过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
5．已知直线与圆相交于两点，且为正三角形，则实数的值为（）
A．B．C．或D．或
【答案】D
【解析】
由题意得，圆的圆心坐标为，半径.
因为为正三角形，则圆心到直线的距离为，
即，解得或，故选D.
6．在圆内，过点的最短弦的弦长为
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
圆，化简为：点在圆的内部，记圆心为O点，则最短弦长是过点M和OM垂直的弦，OM=根据垂径定理得到弦长为：=
故答案为：D.
7．已知光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆
相切，则（）
A．B．C．D．
【答案】D。