邵阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)

邵阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)
一、选择题
1．如果分式
y 77y --的值为0，那么y 的值是（ ） A ．7- B ．7 C ．0 D ．7或7-
2．已知三个数,,a b c 满足
15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．120
3．当x=2时，下列各式的值为0的是（ ）
A ．2232
x x x －－＋ B ．12x － C ．249x x -- D ．21x x ＋－ 4．把x 2+x+m 因式分解得（x-1）（x+2），则m 的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．2-
D ．3-
5．下列计算正确的是( )
A ．2242y y y +=
B ．7411y y y
+= C ．22442y y y y ⋅+=
D ．()2418²y y y ⋅=
6．下列因式分解，其中正确的是（ ）
A ．()22693x x x --=-
B ．()2
22x a x a -=- C ．()22626x x x x -=- D ．()()23221x x x x -+=-- 7．等腰三角形的一条边长为4，一条边长为5，则它的周长为（ ）
A.13
B.14
C.13或14
D.15
8．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）
A ．9
B ．12
C ．
D ．18
9．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6 10．如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝15°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E ，BE ＝6cm ，则AC
等于（ ）
A ．6cm
B ．5cm
C ．4cm
D ．3cm
11．平面直角坐标系内的点A （1，﹣2）与点B （1，2）关于（ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y ＝x 对称
12．如图，图中直线表示三条相互交叉的路，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有（ ）
A ．4处
B ．3处
C ．2处
D ．1处 13．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ）
A ．1980°
B ．1800°
C ．1620°
D ．1440° 14．如图，将一副三角板如图放置，BAC AD
E 90∠∠==，E 45∠=，B 60∠=，若
AE //BC ，则AFD (∠= )
A ．75
B ．85
C ．90
D ．65
15．一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形是几边形( )
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
二、填空题
16．计算22
111m m m ---的结果是_____． 17．已知：2y ＝5，则4y ＝_____．
18．如图，分别以线段BC 的两个端点为圆心，以大于BC 长为半径画弧，两弧分别相交于D 、E 两点，直线DE 交BC 于点F ，点A 是直线DE 上的一点，连接AB 、AC ，若AB ＝12cm ，∠C ＝60°，则CF ＝______cm ．
19．已知：△ABC 中，∠A+∠B=12
∠C ，则∠C =____________. 20．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF 的度数是___．
三、解答题
21．解下列方程：
（1）
32x 1x +-=51x -. （2）2x 1x -=1－212x
-. 22．解下列各题： （1）分解因式：9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）；
（2）甲，乙两同学分解因式x 2
+mx+n ，甲看错了n ，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m ，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．
23．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，BC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，求CD 的长．
24．如图，在ABC ∆中，已知45ABC ∠=，过点C 作CD AB ⊥于点D ，过点B 作BM AC ⊥于点M ，连接MD ，过点D 作DN MD ⊥，交BM 于点N .
（1）求证：DBN ∆≌DCM ∆；
（2）设CD 与BM 相交于点E ，若点E 是CD 的中点，试探究线段NE ，ME ，CM 之间的数量关系，并证明你的结论.
25．已知直线AB 上 一点O ，以O 为端点画射线OC ，作∠AOC 的角平分线OD ，作∠BOC 的角平分线OE ；
（1）按要求完成画图；
（2）通过观察、测量你发现∠DOE= °;
（3）补全以下证明过程：
证明：∵OD 平分∠AOC(已知）
∴∠DOC= ∠AOC （ ）
∵OE平分∠BOC（已知）
∴∠EOC= ∠BOC（）
∵∠AOC+∠BOC= °
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.
【参考答案】***
一、选择题
16．
1
1 m
17．25
18．6
19．120°
20．62°．
三、解答题
21．（1）无解；（2）x=-1.
22．（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．
23．25 4
【解析】
【分析】
连接DB，根据勾股定理的逆定理得到∠A=90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC=DB，设DC=DB=x，则AD=8-x．根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
解：连接DB，
在△ACB中，
∵AB2+AC2＝62+82＝100，
又∵BC2 ＝102 ＝100，
∴AB2+AC2＝BC2．
∴△ACB是直角三角形，∠A＝90°，
∵DE垂直平分BC，
∴DC＝DB，
设DC＝DB＝x，则AD＝8﹣x．
在Rt△ABD中，∠A＝90°，AB2+AD2＝BD2，
即62+（8﹣x）2＝x2，
解得x＝25
4
，
即CD＝25
4
．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键.
24．（1）见解析；（2）NE ME CM -=，见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据两角及夹边相等的两个三角形全等即可证明．
（2）结论：NE −ME ＝CM ，作DF ⊥MN 于点F ，由（1）△DBN ≌△DCM 可得DM ＝DN ，证明△DEF ≌△CEM ，推出EF EM =，DF CM =由此即可证明．
【详解】
解：（1）证明：∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，
∴45ABC DCB ∠=∠=，
∴BD DC =
∵90BDC MDN ∠=∠=，
∴BDN CDM ∠=∠，
∵CD AB ⊥，BM AC ⊥，
∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠
在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DC DBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∴DBN ∆≌DCM ∆；
（2）结论：NE ME CM -=
证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =．
作DF MN ⊥于点F ，又ND MD ⊥，
∴DF FN =，
在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CME DE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴DEF ∆≌CEM ∆，
∴EF EM =，DF CM =，
∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
25．（1）详见解析；（2）90°；（3）详见解析.。