桦川县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

桦川县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知集合（ ）
{
}
{
2
|5,x |y ,A y y x B A B I ==-+===A ． B ． C ． D ．[)1,+∞[]1,3(]3,5[]
3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．
2． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（
）
A ．
B ．（4+π）
C ．D
．
3． 已知函数f （x ）=x （1+a|x|）．设关于x 的不等式f （x+a ）＜f （x ）的解集为A ，若，则
实数a 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． 对一切实数x ，不等式x 2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，﹣2）
B ．D ．上是减函数，那么b+c （
）
A ．有最大值
B ．有最大值﹣
C ．有最小值
D ．有最小值﹣
5． 复数z 满足z （l ﹣i ）=﹣1﹣i ，则|z+1|=（ ）
A ．0
B ．1
C ．
D ．26． 若，
，且
，则λ与μ的值分别为（ ）
A ．
B ．5，2
C ．
D ．﹣5，﹣27． 若f （x ）=sin （2x+θ），则“f （x ）的图象关于x=对称”是“θ=﹣
”的（
）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
8． 已知向量=（1，2），=（m ，1），如果向量与平行，则m 的值为（ ）
A ．
B ．
C ．2
D ．﹣2
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
9． （2015秋新乡校级期中）已知x+x ﹣1=3，则x 2+x ﹣2等于（ ）A ．7
B ．9
C ．11
D ．13
10．等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A ，B ，C ，则（ ）
A ．
B 2=AC
B ．A+C=2B
C ．B （B ﹣A ）=A （C ﹣A ）
D ．B （B ﹣A ）=C （C ﹣A ）
11．已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（ ）
(12)=，
a (32)=-，
b k +a b a k A ． B ． C ． D ．15-119
1119
【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．12．已知x ＞1，则函数的最小值为（
）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题
13．定义在R 上的偶函数f （x ）在[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则不等式f （log 8x ）＞0的解集是
．　14．
17．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
15．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；
②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小；③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数；④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数；以上命题中真命题的序号为 ．
16．函数f （x ）=x 2e x 在区间（a ，a+1）上存在极值点，则实数a 的取值范围为 ．
　17．已知点A （2，0），点B （0，3），点C 在圆x 2+y 2=1上，当△ABC 的面积最小时，点C 的坐标为 ．　
18．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，若在平行四边形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率是 ．
三、解答题
19．已知f （x ）=x 2﹣3ax+2a 2．
（1）若实数a=1时，求不等式f （x ）≤0的解集；（2）求不等式f （x ）＜0的解集．
20．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.
1a >()(
)2
1x
f x x e
a =+-
（1）证明在上仅有一个零点；
(（2）若曲线在点
处的切线与轴平行,且在点
处的切线与直线
平行,（O 是坐标原点）,
证明:1m ≤
-21．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利总额y 元．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？
（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
22．已知{a n}为等比数列，a1=1，a6=243．S n为等差数列{b n}的前n项和，b1=3，S5=35．
（1）求{a n}和{B n}的通项公式；
（2）设T n=a1b1+a2b2+…+a n b n，求T n．
23．已知等差数列{a n}，满足a3=7，a5+a7=26．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项a n；
（Ⅱ）令b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n．
24．某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频数为11．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望与方差．
桦川县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案D D A
B
C
A
B
B
A
C
题号1112答案
A
B
二、填空题
13．　（0，）∪（64，+∞）　．
14．
15．　①②④　．
16．　（﹣3，﹣2）∪（﹣1，0）　． 17．　（，
）　．
18． ．
三、解答题
19．
20．（1）在上有且只有一个零点（2）证明见解析f x （）
∞+∞（﹣，）21． 22． 23． 24．。