实验一基本测量

第三章基础性实验
Chapter 3 Fu ndament a 1 p hysics experiment
实验一基本测量
Exper i ment 1 Fundame n tai t e ch no logy o f meas u r i n g
实验目得E x perim e n t a 1 pur p ose
1.掌握游标卡尺、外径千分尺米、天平得测量原理与使用方法。

2.掌握用流体静力称衡法测量形状不规则物体密度得测量原理与方法。

3.学会实验数据得处理方法,正确写出测量结果表达式。

实验原理E x periment a 1 pr i nc i pie®
1 .测不规则物体得密度(determining density of irregular objects )
设物体在空气中得重量为必二〃为物体得质量)，若它全部浸入水中得视重为w?= iH2g(ni2为物体在水中得表观质量)，则物体所受浮力为实重与视重之差：
(1)式中，心为水得密度，不同温度下水得密度可查表得知。

曲此可得物体得体积：
(2) 将(2)式代入，得物体密度p:
(3)
若待测物体得密度小于液体得密度，则可采用在待测物体下拴挂重物得方法进行测量。

所拴挂重物得大小,以拴挂后待测物体能浸没于液体中为准。

如图1 (a)所示,先使待测物、重物分别处于液面得上、下，即只将重物浸没液体中，此时称衡，相应得舷码质量为加4；再将待测物连同重物全部浸入液体中进行称衡，如图
1(b)所示，相应得眩码质量为〃⑸则物体在液体中所受得浮力为
物体得密度为。

(4)
其中，〃口为待测物在空气中得质量。

避开不易直接测量得体积V,将其转换为只需测量较易测准得质量称衡问题，就是流体静力称衡法得优点。

一般在实验时，液体常用水a即水得密度。

不同温度下水得密度值详见本书得附录。

a b
图1小密度值得测定
为减小或消除可能存在得天平不等臂系统误差,宜采用交换法(也称复称法) 测量。

2•测液体得密度(dete r mining dens i ty o f li q u id )
用静力称衡法测液体得密度，要借助于不洛于水并且与被测液体不发生化学反应得物体(一般用玻璃块等)。

设物体得质量为将其悬吊在被测液体中得称衡值为〃朋悬吊在水中称衡值为加°。

则依阿基米德定律有
液体中
水中
式中山为物体得体积®为待测液体得密度0）为水得密度。

山此二式消去V,得
（5）若以式（3沖皿"2分别代替式⑸中加a与"2c,则式（5）变为
实验仪器E xperime n tai de v ice
1.游标卡尺（v e r n i e r ca 1 iper）
我们通常用量程与分度值表示长度测量仪器得规格。

量程就是测量范RI, 分度值就是仪器所标示得最小分度单位。

分度值得大小反映仪器得精密程度。

游标卡尺得精度（分度值）有0.02mm,0.05mm,O. 10mm三种、常见得游标卡尺如图2所示。

游标卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游标）、量爪与深度尺等组成。

尺身上刻有间距为1mm得刻度，尺框可沿尺身滑动,游标固定在尺框上。

外量爪用来测量物体得长度与外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量深度。

图2三用游标卡尺
1）游标原理
游标卡尺得设计，一般有以下两类：
①若主尺上S-1）个分格得长度等于游标上刀个分格得长度，如图3（a）所示。

设主尺每格长度为亿游标每格长度为6则有
游标卡尺得精度为
(7)
②主尺上(2刀-1)个分格得长度等于游标上n个分格得长度，如图2( b)所示，即
°⑻ 游标卡尺得精度为
°⑼
2)读数方法
图3所示游标卡尺主尺一分格得长度为«= 1 mm,游标上一分格得长度为b =0. 98mm,分度值为mm=0. 0 2mm。

游标上第1根刻线与主尺上第1根刻线对齐时，游标“0”刻线与主尺“0”刻线之间距离为1x0. 02 mm;两尺第2根刻线对齐时，两“0”刻线之间距离为2x0. 02mm a依此类推，两尺第加根刻线对齐时, 两“0”刻线之间距离为7HX 0 .0 2 mmo因此,游标可用来测量毫米以下得长度。

图3游标卡尺得读数
使用游标卡尺进行测量时，首先要弄清楚分度值就是多少，然后瞧清楚游标第儿根刻线与主尺得某刻线对齐，具体步骤如下：
①山游标“0”线在主尺上得位置读出整毫米数k°
②若游标第m根刻线与主尺上某刻线对齐，则从游标上读出毫米以下小数部分为mXi,
则有
待测尺寸二k+ m X /
例如图3所示得游标卡尺得分度值/=0.0 2 mm,游标上第22根刻线与主尺上得刻线对齐，则有
待测尺寸二k+ mXi=\ OOmm + 37XO. 02mm=10 0 .74mm
直接读数法:游标尺得分度值为0.02mm,游标尺上得数字表示为0」mm、
0.2mm. .......... ，则上图对齐线得读数为0・74mm,待测尺寸=100mm+ 0 .74 mm =
1 0 0 .74mm
3 ）注意事项
①测量前检查游标卡尺。

应将量爪间得脏物、灰尘与油污等擦干净。

②工件得被测量表面也应该擦干净,并检查表面有无毛刺、损伤等缺陷，以免刮伤
游标卡尺量爪得测量面或测量刀口，影响测量得结果。

③测量小零件时，可用左手拿零件、右手拿卡尺进行测量，如图4（a）,对比较长得零件，要多测几个位置,如图4（b）o
2・外径千分尺（螺旋测微讣m i crometer screw）
外径千分尺（见图5）就是比游标卡尺更精密得长度测量仪器，乂称为螺旋测微
计，主要用来测量工件得外部尺寸，精度一般可达0.01 mmo
结构如图5所示，A为测砧，F为测微螺杆，它得螺距为0.5mm得螺纹，当它在
固定套管B得螺套中转动时，将前进或后退，可动套管刻度E与测杆F连成一体，其周边等分为50个分格。

D为粗调旋钮，D'为细调旋钮，也称为棘轮装置，拧动D' 可使测杆移动，当测杆与被测物（或砧台E）相接后得压力达到某一数值时，棘轮将滑动并有
咔、咔得响声,活动套管不再转动，测杆也停止前进,锁住制动旋钮，这时就可读数。

设
置棘轮可保证每次得测量条件（对被测物得压力）一定，并能保护螺纹与测杆，测杆与
砧台相接时，活动套管上得零线应当刚好与固定套管上得横线对齐。

原理就是精密螺纹得螺距为0. 5mmo即D每旋转一周，F前进或后退0 .5mm, 可动刻度E上得刻度为5 0等分，即把0 .5mm分为5 0等份，则可动刻度E上得每个刻度为0.
0 1mm,即精度为0.01 mm o
读数方法，被测物得长度得整毫米数与半毫米部分111固定刻度读出，小于半亳米得部分山可动刻度E读出，但就是要注意固定刻度上表示半亳米得刻度线就是否已经露出。

螺杆转动得整圈数由固定刻度上间隔0 .5mm得刻线去测量，不足一圈得部分由可动刻度去测量，二者相加就就是测量值。

使用外径千分尺测量时，要注意防止错读整圈数，图6所示得三例，（a）得读数为0 .00 2 mm （b）得读数为6、5+0、1 3 5=6.63 5 mm,（ c ）得读数就是5+13、5 = 5.1 3 5mm。

千分尺得零误差，测杆与砧台相接时,
活动套管上得零线应、"l刚好与固定套
管上得横线对齐。

实际使用得外径千分
尺，由于调整得不充分或使用得不当，
其零点读数不为零, 图7表示两个零点
读数得例子。

要注意它们得符号不同，
顺刻度序列得记为正值，反之为负值。

图7千分尺得零点读数每次测量之后，要从测量值中减去
零点读数，以便对测量值进行修正。

3.天平（balance）
天平就是称衡物体质量得精密仪器，天平具有稳定性、灵敬性、正确性与示值不变性四种性能。

稳定性就是指天平在其平衡状态被扰动后，经过若干次摆动仍能回复到原来得平衡位置。

天平指针第/次摆动幅值人与下一次摆幅值A+i 之比称为衰减比。

灵敬性就是指天平察觉两称盘所放物体质量之差得能力，通常用灵敬度S二表示，丿”就是指针偏转分格数』加就是称盘上所加得微小质量。

灵敬度得倒数就是感量E=.正确性就是指天平得等臂性。

示值不变性就是指在不改变天平工作状态得情况下，多次开启天平时其平衡位置得重复性。

对比上述四项性能指标，物理天平不及工业天平。

物理天平如图8所示。

天平得操作程序就是： 肉8
韧埋大十 1） 调水平调天平得底脚螺丝，观察铅锤或圆气泡水准器，将天平立 柱调成铅
直。

2）调零点 空载时支起天平，通过横梁两端得调节螺母，进行零点调节。

但 就是对比较灵敬得天平，很难使指针停在标尺中点处，所以一般要求观察指针 得停点与标尺中点相差不超过0、5格。

3）称衡。

一般将物体放在左盘，舷码放在右盘。

升起横梁观察平衡。

若不平 衡按操作程序反复增减舷码直至平衡为止。

平衡时，舷码与游码读数之与即 为物体得质量。

4）复原（天平复原、舷码放回盒中）
常用得称量方法：
一般称量方法有直接称量法（单称法）与交换称量法（复称法）。

1 ）直接称量法得公式为
式中，刃I 就是舷码得质量;S 就是荷载灵敬度；a 就是停点;m 就是空载时得停 点。

i/Ju
2）交换称量法得公式为
式中"人分别就是物体放在左盘时舷码得质量与停点;〃7皿右分别就是物体放在右盘时舷码得质量与停点。

实验任务Ex p erimental assignme n t
1.用游标卡尺测量圆柱体得直径D与高度也，各测6次，记入数据表格中; 进而山
圆柱体得体积心=，写出心得测量结果表达式，用天平测量圆柱体得质量m（＞,进而计•算圆柱体得密度。

2.用外径千分尺测量钢珠得直径D2,各测6次;进而由钢球得体积,写出得测量结果
表达式。

3.测量不规则物体得密度p
1）测量物体在空气中得表观质量加I；
2）称出物体浸没于水中得表观质量加,采用交换法亦可）；
3）测读水温,查表记录该温度下水得密度內;计算p°
4.测定蜡块得密度//
1）测出蜡块在空气中得表观质量加3；
2）按图3、1、（a）,将蜡块吊在空气中，使重物浸没水中，测出加I；
3）按图3、1、（b），将蜡块与重物都浸没在水中,测出加5;
4）测岀水温，由表中查出",计算“
注意事项（can t ions）
1.天平称衡时，每次用镶子加减舷码或取放物体时必须使天平止动，只有在
判断天平就是否平衡时才启动天平。

天平启、止动时动作要轻。

2.浸没物体时,托板与烧杯得位置、细线得长度及液体得数量均适宜。

3.称衡后，检查、调整天平得横梁、吊耳、舷码等，以使天平始终保持正常状态。

4.天平得各部分以及舷码都要防锈、防蚀，高温物体及带腐蚀性得化学药品不得直
接放在秤盘内称衡。

5.操作完毕，天平复原，琏码放回盒中。

数据记录及数据处理(data record i ng a n d pr o c es s ing)
例用游标卡尺测量圆柱体举例：
1)数据记录表格(tab 1 e o f data r e co r ding)
量具: ________ ，量程: ________ mm,A i ns=0.02mm，零点读数：___________
表1
2)测量结果表达式(expr e ssion of me a su r i n g res u It)
①=3 4、69+0> 02 (mm)=3、4 69±0、00 2 (cm)
= 3 0、1 1+0 > 02 (mm ) =3、0 1 l±0、002(cm)
②•.*
••.=28458、3 2 (mn?)
□、3x10—0、1 3%
(mm3)(因为只取丨位有效数字)
这样末位与取齐尸2 8 4 6xl0(mm3)o圆柱体体积得结果表达式为
Vi=(2 8 46±4 ) xl0mm'=2 8、4 6± 0 .04 c n?
用天平测质量数据表格：
天平型号：_______________ ，称量:____________ ，分度值: _____________ 水温: ____________ ,查表知水得密度po= _______________
思考题Ex e rcises
1.游标卡尺得设计一般有两类,对照实验提供得游标卡尺确定它属于哪一类？精度
就是多少？怎样正确使用游标卡尺？
2.外径千分尺活动套管每转一格，测杆移动多少毫米？
3.棘轮有什么用处?怎样正确使用外径千分尺？
4.您用得外径千分尺得零点读数就是多少？就是正还就是负？怎样确定得？儿次测
量得零点读数一样吗？待测长度如何确定？
5.建议您用具有统讣功能得讣算器，以教材中圆柱体得测量数据为例，亲自计算一
下，瞧就是否与教材中得结果一样？如不一样，一定找出产生错误得原因，直到算对为止，这样您处理实验数据时才会心中有数。

6.流体静力称衡法测固体密度有什么优点？此法对待测物试件有什么要求？
7.天平得主要技术参数就是什么？简要说明其意义。

8.有人把天平得使用要点总结为四句话：“称量、分度值先瞧清，柱直、梁平、'游
码'零,物左、码右、制动勤，仪器用毕收拾净”。

请给出解释。

9.在使用物理天平测量前，应进行哪些调节,如何消除天平不等臂误差？
10.若待测物体得密度比水得密度小，则测其密度时应测哪些物理量？
11 .测时，待测物体置于水中得位置如何选择？
12.只有在 _____________ 时，才能将天平启动，否则必须将天平止动。

关键词key words
游标卡尺Cal i per gaug e with ver n i e r外径千分尺（螺旋测微计Microm e t e r screw）,天平b alance,物体密度density of th e o bjec t , 液体得密度density of t h
e fluid,阿基米德定律archim e d es，s princ i pie,浮力b u o yant force,物体得质量
mass o f the objec t，物体重量t he wei g h t of the o b j ect,物体得体积v o lume of t h e ob j ect, 部浸入水中得物体total 1 y subnie r g e d o bject、。