第0章 实验9 验证动量守恒定律

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实验九验证动量守恒定律
1.在做“验证动量守恒定律”实验时,入射球a的质量为m1,被碰球b的质量为m2,小球的半径为r,各小球的落地点如图所示,下列关于这个实验的说法正确的是()
A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B.让入射球与被碰球连续10次相碰,每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C.要验证的表达式是m1ON=m1OM+m2OP
D.要验证的表达式是m1OP=m1OM+m2ON
E.要验证的表达式是m1(OP-2r)=m1(OM-2r)+m2ON
解析:在此装置中,应使入射球的质量大于被碰球的质量,防止反弹或静止,故A错;入射球每次滚下必须从斜槽的同一位置,保证每次碰撞都具有相同的初动量,故B错;两球做平抛运动时都具有相同的
起点,故应验证的关系式为:m1OP=m1OM+m2ON,D对,C、E错.
答案:D
2.在验证碰撞中的动量守恒的实验中,入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响的下列说法正确的是()
A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差小
B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度测量值越精确
C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后总动量之差越小,误差小
D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越小
解析:由于该实验在两小球碰撞时不会完全符合合力为零的条件,故小球位置越高时,碰撞时的内力越大,外力相对越小,碰撞越接近动量守恒.
答案:C
3.在做“碰撞中的动量守恒”实验中:
如果采用图所示装置做“碰撞中的动量守恒”实验,某次实验得出小球的落点情况如图所示,图中数据单位统一,假设碰撞动量守恒,则碰撞小球质量m1和被碰撞小球质量m2之比m1∶m2=________.
答案:4∶1
4.为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失),某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤进行实验:
①用天平测出两个小球的质量(分别为m 1和m 2,且m 1>m 2).
②按照如右图所示,安装好实验装置.将斜槽AB 固定在桌边,使槽的末端的切线水平.将一斜面BC 连接在斜槽末端.
③先不放小球m 2,让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置. ④将小球m 2放在斜槽前端边缘处,让小球m 1从斜槽顶端A 处滚下,使它们发生碰撞,记下小球m 1和小球m 2在斜面上的落点位置.
⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B 的距离.上图中D 、E 、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F .
根据该同学的实验,回答下列问题:
(1)小球m 1与m 2发生碰撞后,m 1的落点是图中的________点,m 2的落点是图中的________点.
(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式________,则说明碰撞中的动量是守恒的.
解析:本题的实验方法与课本上的实验方法不同之处在于小球的落点所在平面由水平改成了斜面.由平抛运动知识,可知此时小球做平抛运动的时间不再相等.设小球做平抛运动的速度为v ,小球落到斜面上时
的位移为L ,斜面与水平方向的夹角为θ,则可得L sin θ=12
gt 2 L cos θ=vt ,联立可得v =cos θ
gL 2sin θ
则可知v ∝L ,同理v 2∝L .
答案:(1)D F (2)m 1L E =m 1L D +m 2L F
5.用半径相同的两小球A 、B 的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意图如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B 球,使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B 球静置于水平槽前端边缘处,让A 球仍从C 处由静止滚下,A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O 点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O 的距离:OM =2.68 cm ,OP =8.62 cm ,ON =11.50 cm ,并知A 、B 两球的质量比为2∶1,则未放B 球时A 球落地点是记
录纸上的________点,系统碰撞前总动量p 与碰撞后总动量p ′的百分误差|p -p ′|p
=________%(结果保留一位有效数字).
解析:M 、N 分别是碰后A 、B 两球的落点位置,P 是碰前A 球的落点位置,碰前系统总动量可等效表示为p =m A ·OP ,碰后总动量可等效表示为p ′=m A ·OM +m B ·ON ,则其百分误差|p -p ′|p =
|m A ·OP -(m A ·OM +m B ·ON )|m A ·OP
=2%,故其百分误差为2%. 答案:P 2
6.气垫导轨(如图所示)工作时,空气从导轨表面的小孔喷出,在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层,使滑块不与导轨表面直接接触,大大减小了滑块运动时的阻力.为了验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置两个质量均为a 的滑块,每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连,两个打点计时器所用电源的频率均为b .气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,并让两滑块以不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动.如图所示为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分,在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带,用刻度尺分别量出其长度s 1、s 2和s 3.若题中各物理量的单位均为国际单位,那么,碰撞前两滑块的动量大小分别为________,________,两滑块的总动量大小为________;碰撞后两滑块的总动量大小为________.重复上述实验,多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等,则动量守恒定律得到验证.
解析:由图乙结合实际情况可以看出,s 1和s 3是两物体相碰前打出的纸带,s 2是相碰后打出的纸带.所
以碰撞前物体的速度分别为v 1=s 1t =s 15T =0.2s 1b ,v 2=s 3t =0.2s 3b ,碰撞后两物体共同速度v =s 2t
=0.2s 2b ,所以碰前两物体动量分别为p 1=mv 1=0.2abs 1,p 2=mv 2=0.2abs 3,总动量p =p 1-p 2=0.2ab (s 1-s 3);碰后总动量p ′=2mv =0.4abs 2.
答案:0.2abs 3 0.2abs 1(第1、2空答案可互换) 0.2ab (s 1-s 3) 0.4abs 2
7.为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”,某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作:
Ⅰ.先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O ; Ⅱ.将木板向右平移适当的距离,再使小球a 从原固定点由静止释放,撞在木板上得到痕迹B ;
Ⅲ.然后把半径相同的小球b 静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a 仍从原固定位置由静止开始滚下与小球b 相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A 和C ;
Ⅳ.用天平测得a 、b 两小球的质量分别为m a 、m b ,用刻度尺测得纸上O 点到A 、B 、C 三点的距离分别为y 1、y 2和y 3.
(1)本实验中所选用的两小球质量关系为m a ________m b (填“>”、“<”或“=”);
(2)小球a 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果________产生误差(填“会”或“不会”);
(3)用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为________.
解析:(1)为防止a 球碰后反弹而增大实验误差,所以要求m a >m b .
(2)小球a 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,但只要对a 球的影响相同,就对碰前和碰后的速度没有影响,因此对实验结果也不会产生误差.
(3)设木板向右平移的距离为L ,则动量守恒表达式为:m a L 2y 2/g =m a L 2y 3/g +m b L 2y 1/g ,即:m a y 2=m a y 3+m b y 1 .
答案:(1)>(2)不会(3)m a
y2

m a
y3

m b
y1
8.用如右图所示的装置进行以下实验:
A.先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ,查出当地的重力加速度g
B.用细线将滑块A、B连接,使A、B间的弹簧压缩,滑块B紧靠在桌边
C.剪断细线,测出滑块B做平抛运动落地时到重垂线的水平位移x1和滑块A沿桌面滑行距离x2
(1)为验证动量守恒定律,写出还需测量的物理量及表示它的字母:________________________.
(2)动量守恒定律的表达式为____________________________________________________.
解析:设弹开时B、A的速度大小分别为v B、v A、则由动量守恒得:mv B=Mv A
又x2=v2A
2μg
v B=x1 2h g
联立上式可得:M2μgx2=mx1g 2h
从表达式看,只需要再测量h即可.
答案:(1)桌面离地面高度h (2)M2μgx2=mx1g 2h
9.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.气垫导轨装置如图a所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
(1)下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先__________,然后________,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图b 所示;
⑧测得滑块1的质量310 g ,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.完善实验步骤⑥的内容.
(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为______kg·m/s ;两滑块相互作用以后系统的总动量为______kg·m/s(保留三位有效数字).
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是.
解析:(1)实验时应先接通打点计时器的电源,再放开滑块.
(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p 0=m 1v 0.v 0=0.20.1
m/s =2 m/s ,p 0=0.31×2 kg·m/s =0.620 kg·m/s.作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和,且此时两滑块具有相同的速度v ,v =0.1680.14
m/s =1.2 m/s ,p =(m 1+m 2)v =(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s =0.618 kg·m/s.
(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦.
答案:(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦
10.某同学将两块大小不同的木块用细线连接,两木块中间夹一根压缩了的轻弹簧,如右图所示,将这一系统置于光滑水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况并进行必要测量,以验证物体间相互作用时动量守恒.
(1)该同学还需要的实验器材是______________________.
(2)本实验中需要直接测量的物理量是________________________________(先用方案说明并用字母表示).
(3)用所得的数据验证动量守恒的关系式是________[用(2)中的字母表示].
答案:(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m 1、m 2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平面距离s 1、s 2 (3)m 1s 1=m 2s 2
11.如右图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O 点,O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A 点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B 点,球2落到水平地面上的C 点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A 点离水平桌面的距离为a .B 点离水平桌面的距离为b ,C 点与桌子边沿间的水平距离为c .此外,
(1)还需要测量的量是________、________和________.
(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为________.(忽略小球的大小)
解析:(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球1碰撞前后的高度a 和b ,由
机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1,就能求出弹性球1的动量变化;根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化,故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化.
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1a-h=2m1b-h+m2
c
H+h
.
答案:(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H
(2)2m1a-h=2m1b-h+m2
c
H+h
12.如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置.
①下列说法中不符合本实验要求的是()
A.入射球比靶球的质量大或者小均可,但二者的直径必须相同
B.在同一组实验的不同碰撞中,每次入射球必须从同一高度由静止释放
C.安装轨道时末端必须水平
D.需要的测量仪器有天平和刻度尺
②实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点,经多次释放入射球,在记录纸上找到了两球的平均落点位置M、P、N,并测得它们到O点的距离分别为O M、O P和O N.已知入射球的质量为m1,靶球的质量为m2,如果测得m1·O M+m2·O N近似等于________,则可认为成功验证了碰撞中的动量守恒.
解析:本题考查碰撞过程中动量守恒原理.①本实验要求入射球比靶球质量大,故A选项不合要求;每次入射球必须从同一高度由静止释放,才能保证每次入射的初动量相同,故B选项正确;本实验利用平抛运动求速度,把求速度转为求水平方向位移,从而使该实验得到简化,要保证小球每次都做平抛轨道末端必须水平,故C选项正确;根据需要验证表达式可知D选项正确.②根据动量守恒分析可得.
答案:①A②m1·O P。

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