高一数学直线的交点坐标与距离公式试题

高一数学直线的交点坐标与距离公式试题
1.两平行直线L
1,L
2
分别过A(1,0) 与 B(0,5)点，若L
1
与L
2
之间的距离为5，求这两直线的方程
【答案】两直线方程为L
1:y=0,L
2
y=5或L
1:
5x－12y－5=0 L
2
:5x－12y+60=0
【解析】解：设L
1:y=k(x－1)即kx－y－k=0则点B到L
1
的距离为=5
∴k=0或k=
L 1的方程为y=0或5x－12y－5=0 L
2
的方程为y=5或y=
∴两直线方程为L
1:y=0,L
2
y=5或L
1:
5x－12y－5=0 L
2
:5x－12y+60=0
2.两平行直线y=kx＋b
1与y=kx+b
2
之间的距离是（）
A．b
1－b
2
B．
C．D．
【答案】B
【解析】略
3.和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（）
A．3x+4y-5=0B．3x+4y+5="0"C．3x+4y-5=0D．3x+4y-5=0
【答案】B
【解析】略
4.坐标平面内一点到两个坐标轴和直线x+y=2的距离都相等，则该点的横坐标是( )
A．B．1
C．D．不确定
【答案】D
【解析】设该点坐标为。

因为该点到两个坐标轴的距离相等，所以该点在直线上。

若该点在直线上，则有，解得，此时该点横坐标为。

若该点在直线上，因为直线与直线平行且两直线距离为，所以该点到坐标轴距离为，从而可得高点坐标为或，此时该点横坐标为。

故选D
5.已知直线L：Ax+By+C=0，（A，B不同时为0）。

若点（1，1）到L的距离为1，则A，B，C应满足的关系式是
----------------------。

【答案】（A+B+C）2=A2+B2
【解析】根据点到直线距离公式可得，整理可得
6.的三个顶点坐标分别为A（2，6），B（-4，3）,C（2，-3）,则BC边上的高线的长为
--------------。

【答案】
【解析】所在直线的斜率为，则所在直线方程为，即。

而高经过点，所以边上的高线的长等于点到直线的距离
7.点A（－2，3）与点B（－3，2）关于一条直线对称，则这条直线是（）
A．x=0B．y="0"C．x－y=0D．x+y=0
【答案】D
【解析】AB中点坐标是AB斜率为所以所求直线方程为
故选D
8.已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4，则b=。

--------------
【答案】6或-2
【解析】由两点间距离公式得，化简得，或6
9.已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p="0" (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则
A．m≥n B．m≤n C．m≠n D．以上都不对
【答案】A
【解析】点到直线的距离
，点到直线
的距离。

因为，所以
，则，故选A
10.若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是 .
【答案】
【解析】设点P坐标为；根据题意得：
解得则点P坐标为。