一元一次不等式与一次函数课时培优+2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册 2.5一元一次不等式与一次函数课时培
优
一、选择题
1.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：① k<0；②
a>0；③ 当x<3时，y1<y2．其中正确的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
2.如图，直线y1=kx+2与直线y2=mx相交于点P(1,m)，则不等式mx<kx+2
的解集是( )
A．x<0B．x<1C．0<x<1D．x>1 3.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(−1,3)，则关于x的不等式kx+b≥3的
解集为( )
A．x>−1B．x<−1C．x≥3D．x≥−1 4.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为( )
A．x>−1B．x<−1C．x<−2D．无法确定5.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1，2)，则使y1<y2的x的取值
范围为()
A．x>1B．x>2C．x<1D．x<2
6.如图，直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P，点P的横坐标为−1，则关于x的不等式x+b>kx−1的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
7.如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(−1,−2)，
则不等式4x+2>kx+b的解集为( )
A．x<−2B．x>−1C．x<−1D．x>−2
二、填空题
8.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2)，则关于x的不
等式x+1≥mx+n的解集为．
9.一次函数y1=−x+3与y2=−3x+12的图象的交点坐标是；当x时，
y1>y2；当x时，y1<y2．
10.一次函数y1=ax+3与y2=kx−1的图象如图，则关于x的不等式kx−ax<4
的解集是．
11.如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1)．当
x<2时，y1y2（填“>”或“<”）．
x时，x的取值范围12.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1)，当kx+b<1
3
为．
13.已知不等式−x+5>3x−3的解集是x<2，则直线y=−x+5与y=3x−3
的交点坐标是．
ax+3的图象交于点P，则关于x的不等式14.如图，已知函数y=x+2b和y=1
2
ax+3的解集为．
x+2b>1
2
15.如图，一次函数y=−x+3与一次函数y=2x+m图象交于点(−2,n)，则关于x
的不等式2x+m<−x+3的解集为．
三、解答题（
16.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4)．
(1) 求这个一次函数的解析式．
(2) 求关于x的不等式kx+3≤6的解集．
17.已知一次函数y1=kx+2（k为常数，k≠0）和y2=x−3．
(1) 当k=−2时，若y1>y2，求x的取值范围．
(2) 当x<1时，y1>y2．结合图象，直接写出k的取值范围．
18.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择
这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1) 分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
19.如图，已知直线y1=−1
2x+1与x轴交于点A，与直线y=−3
2
x交于点B．
(1) 求△AOB的面积；
(2) 求y1>y2时x的取值范围．
20.在平面直角坐标系中，直线l1:y1=k1x+b1与x轴交于点B(12,0)，与直线
l2:y2=k2x交于点A(6,3)．
(1) 分别求出直线l1和直线l2的表达式．
(2) 直接写出不等式k1x+b1<k2x的解集．
(3) 若点D是直线l2上一点，且S△COD=1
2
S△AOC，试求点D的坐标．。