大学物理

复习参考题（课本同步训练）
1（10.12）一质点作简谐振动，周期为T ．质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为
(A) T /4. (B) T /12 (C) T /8 (D) T /6 2（10.15）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是
(A) 2.62 s ．
(B) 2.40 s ． (C) 2.20 s ．
(D) 2.00 s ．
3（10.17）一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期
T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为 (A) 1 s ．
(B) (2/3) s ．
(C) (4/3) s ． (D) 2 s ．
4（10.18）一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程
用余弦函数表示．若t = 0时，
(1) 振子在负的最大位移处，则初相为___________；
(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_________；
(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为___. 5（10.19）一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简
谐振动的三个特征量为A =_____；ω =__________；
φ =________．
6（10.22）一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为________．振动方程为__________．
7（10.24）两个同方向的简谐振动曲线如图所示．
合振动的振幅为_______，合振动的振动方程为_________．
8（10.29）一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．
9（11.11）机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 3
1
．
(C)其波速为10 m/s ． (D)波沿x 轴正向传播．
t · -- -
10（11.16）一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示．若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则
(A) O 点的初相为00=φ(B) 1点的初相为π-
=2
1
1φ．
(C) 2点的初相为π=2φ．
(D) 3点的初相为π-=2
1
3φ．
11（11.20）在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) λ ．(B) 3λ /4． (C) λ /2
．(D) λ /4．
12（11.23）平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0
时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ________； 振幅A = ______； 频率ν = ____________．
13（11.24）频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________．
14（11.26）频率为100 Hz 的波，其波速为250 m/s ．在同一条波线上，相距为0.5 m 的两点的相位差为______．
15（11.27）图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式
为________________________．
16（11.33）一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν ，波速为u ．设t = t ＇时刻的波形曲线如图所示
求(1) x = 0处质点振动方程 (2) 该波的表达式．
17（11.34）已知一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(
25.0x t y -= (SI) (1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；
(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差．
18（11.36）一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅和角频率分别为A 和ω ，波速为u ，设t = 0时的波形曲线如图所示． 写出此波的表达式．
19（12.3）在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．
- - x
u
O
t =t ′y
x u O y
20（12.4）如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为
n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚
度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A)
4πn 2 e / λ．
21（12.5）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(B) 使两缝的间距变小．
22（12.9）用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为n 的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝________．
23（12.10）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ．
24（12.11）一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为_______mm ．(设水的折射率为4/3)
25（12.12）一束波长为λ＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n ＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为_________nm ．
26（（12.16）在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm ．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．
27（12.18）在折射率为1.52的玻璃表面镀一层MgF 2（n = 1.38）透明薄膜作为增透膜．欲使它对波长为λ = 500 nm 的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？
28（13.6）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (B) 4 个
29（13.9）对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大欲使
屏幕上出现更高级次的主极大应该(B) 换一个光栅常数较大的光栅．
30(13.10)一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是
(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．
n 1
3λ
31(13.14)波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程出现主极大的衍射角ϕ应满足的条件)为__________________．
32(13.15)波长为λ=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第________________级．
33(13.17)单缝的宽度a =0.10 mm，在缝后放一焦距为50 cm的会聚透镜，用平行绿光(λ=546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10-9m)
34(14.5)两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：
(A) 光强单调增加
(B) 光强先增加，后又减小至零．
(C) 光强先增加，后减小，再增加．
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．
35(14.7)一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A) 1 / 2．(B) 1 / 3．(C) 1 / 4 (D) 1 / 5．
36(14.8)一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光
(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D)是部分偏振光．
37(14.9)自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光则知折射光为(D) 部分偏振光且折射角是30°．
38(14.12)一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为
30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________．
39(14.13)假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_______________________．
40(14.15)将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o
60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．
(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；
(2) 若将原入射光换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光强． 41(14.16)如图所示，媒质Ⅰ为空气(n 1＝1.00)，Ⅱ为玻璃(n 2＝1.60)，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ角入射．若使
Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光 判断在玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？
42(15.7)宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·∆t (B) v ·∆t
(C)
2
)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2
)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ ］
43(15.8)一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A) v = (1/2) c ． (B) v = (3/5) c ． (C) v = (4/5) c ． (D) v = (9/10) c ．
44(15.11)狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是______________，它们与观察者的______________密切相关．
45(15.12)一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为 0.8 m ．则此米尺以速
度v ＝__________________________m ·s -1接近观察者．
46(15.14)在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，求乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)和乙测得两事件的空间距离.
47（16.19）康普顿效应的主要特点是
(D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同．这都与散射体的性质无关．
48（16.20）光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是
(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．
49（16.27）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ = _____________时，散射光子的频率小得最多；当φ = ______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同． 50（16.28）某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射．。