零件疲劳强度

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机械零件的疲劳强度
三、极限应力线图（等寿命疲劳曲线）
机械零件材料的疲劳特性除用s－N曲线表示外，还可用极限应力线图来描述。
该曲线表达了不同循环特性时疲劳极限的特性。
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
σa
A'
D'
G'
σ-1 σ0/2
45º
45º
o σ0/2
σS σB
s 1e
OM OK s a ses m
k N s 1
Kss a ss m
N' 135º
C σm
机械零件的疲劳强度
2、平均应力为常数m=C （弹簧）
当载荷加大到使应力达到M‘ 时刚好要产生 疲劳破坏，故安全系数S为：
SkNs1(Kss)sm Ks(smsa)
σa
A M' D
M
o
G N'
N
C σm
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G
N
N'
135º
C σm
机械零件的疲劳强度
1、循环特性系数为常数：r=C （回转轴）
σa
A
作KM / /AG 线：
kNσ-1/Kσ
K
σ'a σa
M'
D
M
G
N
o σm
σ'm σS
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s
s
' a
s
' m
s
' m
s
' a
sa sm sm sa
OM ' OA
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机械零件的疲劳强度
六、双向稳定变应力时的疲劳强度计算
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，
S SsSt Ss2 St2
Ss
kNs1
Kssa ssm
St
kNt1 Ktta ttm
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机械零件的疲劳强度
七、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算
s s 1ekN 1/Ks
s0e kNs0/Ks
综合影响系数：
Ks
ks
s s
kσ — 有效应力集中系数； εσ — 尺寸系数；
βσ — 表面状况系数
σa
σ-1e
A′
A γ σ0e/2
D′
G′ D
G
o
kNσ0/2
σS
C σm
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机械零件的疲劳强度
四、零件的极限应力线图
σa A′
B
C σm
A′点：对称循环疲劳极限点
D′点：脉动循环疲劳极限点 B点：强度极限点
C点：屈服极限点
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机械零件的疲劳强度
三、材料极限应力线图
用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。
A'Ｇ'直线的方程为：
s 1 s a ss m
CＧ'直线的方程为：
s a s m s s
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机械零件的疲劳强度
1、循环特性系数为常数：r=C
σa
A
工作应力点M的纵、横坐标比值为：
M' D
kNσ-1/Kσ
M
s s s s s s s s s s m a( (m m a ax xm m) )ii//n n 2 21 1 m m//iin nm ma a x x 1 1 r r常数 σ'a σa
进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定
平均应力σm与应力幅σa，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应 力点M或N。
相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线
上的某一个点所代表的应力(s m ,s a ) 。
计算安全系数及疲劳强度条件为：
Sca
s m ax s max
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机械零件的疲劳强度
五、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪 一个点来表示极限应力。
机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：
循环特性系数为常数：r=C 安全系数计算.swfσm=C 安全系数计算.swfσmin=C
s m s a sm sa
S
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内容总结
零件疲劳强度。描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立 的。r = -1 对称循环应力。CD段: 机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线的CD段，可 用下式描述：。该曲线表达了不同循环特性时疲劳极限的特性。D′点：脉动循环疲劳极 限点。用A'Ｇ'C折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。A'Ｇ'直线的方 程为：。kσ — 有效应力集中系数。εσ — 尺寸系数。βσ — 表面状况系数。kNσ-1/Kσ
零件疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
疲劳强度：零件工作时产生变应力对应的强度
一、变应力的描述
sm─平均应力； sa─应力幅值 smax─最大应力； smin─最小应力 r ─循环特性系数（应力比）
sm
s max
s min
2
sa
s max
s min
2
r s min s max
无限寿命区
srmNN C
lgσrN
有限寿命区
srmNN C
无限寿命区
σr
N0
N
σr
N0
lgN
在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr
来近似代表ND和 σr∞，则有限寿命期内：
s
m rN
N
s
m r
N0
C
s rN
m
N0 N
s
r
kNs r
kN—寿命系数， kN m N0 / N； m—疲劳曲线实验常数
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
疲劳损伤线性累积假说（Miner法则）：
z n i 1
N i 1 i
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当载荷加大到使应力达到M‘ 时刚好要产生 疲劳破坏，故安全系数S为：
Ss sm m a a x xs sm m s sa a K sskaN s 1ssm
o
σm
σ'm
σS
对于工作应力点N，当载荷加大到使应力达到N点时，将产生静力破坏，
Ss sm m a a x xs sm m s sa a sm sssa
stg s 1 s 0s /2 0/2(2 s 1 s0)/s0
setg(kN K s s k 1 N ) s 0(/k 2 2 N K ss0) K s s
σ-1e
γ‘
A γ
σ0e/2
D′ G′
D G
o
kNσ0/2
C σm
σS
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机械零件的疲劳强度
五、单向稳定变应力时的疲劳强度计算
对于工作应力点N，当载荷加大到使应力达到N点时，将产生静力破坏，
Ss sm m a a x xs sm m s sa a sm sssa
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机械零件的疲劳强度
3、最小应力为常数min=C （紧螺栓）
当载荷加大到使应力达到M‘ 时刚好要产生
疲劳破坏，故安全系数S为：
σa
A
ssssss a ' 1 es em ' 1 es e (a 'm )i
o
σmin
M'
M
45º
G
N'
N
45º
C σm
sa
kNs1ssmin Ks s
s
s
' a
s
' m
2s
' a
s min
s a s m 2s a s min
2kNs 1 (Ks s )s min (Ks s )(2sa smin)
σ为试件受循环弯曲应力时的材料常数 ，其值由试验及下式决定：
s
2s 1 s 0 s0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
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机械零件的疲劳强度
四、零件的极限应力线图
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料
试件的疲劳极限。
对于工作应力点n当载荷加大到使应力达到n点时将产生静力破坏maxmaxminminmin45minminminmin六双向稳定变应力时的疲劳强度计算当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力s七单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性用统计方法进行疲劳强度计算规律性不稳定变应力按损伤累积假说进行疲劳强度计算七单向不稳定变应力时的疲劳强度计算若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用则应力每循环一次对材料的损伤率即为1n
表达，也称低周疲劳；
次数来
CD段: 机械零件的疲劳大多发生在s－N曲线
的CD段，可用下式描述：
s
m rN
N
C (NC
N
ND )
D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表
着无限寿命区，其方程为：
s rN s r （N ND )
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s－N疲劳曲线
机械零件的疲劳强度
σrN
有限寿命区
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
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机械零件的疲劳强度
根据循环特性系数r的不同，典型应力有：
r = -1 对称循环应力
r=0 脉浏览到是三页，共二十页。
机械零件的疲劳强度
二、材料的σ-N 疲劳曲线
AB段：静载破坏阶段 BC段: 应变疲劳阶段，一般用应变-循环
非规律性 不稳定变应力 规律性
用统计方法进行疲劳强度计算 按损伤累积假说进行疲劳强度计算
规律性不稳定变应力
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机械零件的疲劳强度
七、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算
若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 σ1 每循环一次对材料的 损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的 σ2对材料的损伤率即为n2/N2，……。
S2(kK Nss 1s()Ks(sm i ns2)s sa m)in
σa
A
M' M
45º
o
σmin
对于工作应力点N，当载荷加大到使应力达到N点时，将产生静力破坏，
Ss sm m a a x xs sm m s sa a sm sssa
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G
N'
N
45º
C
σm
机械零件的疲劳强度