八年级上册期末数学常考点易错点总结

八年级上册期末数学常考点易错点总结1、两条重要的直线：垂直平分线、角平分线
构造辅助线，借用它们的性质解决问题
2、作图（1）最短路径问题：将军饮马，原理：两点之间线段最短（2）作对称三角形，看清关于谁对称，数准格子
3、证明线段相等的思路
（1）证全等；（2）等角对等边；（3）垂直平分线性质；（4）角平分线的性质
4、证明角相等的思路
（1）证全等；（2）等边对等角；（3）同（等）角的余角相等；（4）同（等）角的补角相等
5、证全等的思路（常用隐含条件：公共边，公共角，对顶角等，必有一边相等）
SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL
6、同形牵手（常考两个等边三角形牵手，两个等腰直角三角形牵手，常用“SAS ”证全等）
7、含30°角的直角三角形，30°所对的直角边等于斜边的一半
8、等腰三角形
（1）性质：等边对等角，三线合一（2）判定：定义，等角对等边
（3）分类讨论思想的应用：已知两边求周长、高与腰的夹角在内在外
9、求角的度数常用方程思想，外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
10、对称A （x ，y ）关于x 轴对称B （x ，-y ），关于y 轴对称C （-x ，y ）
关于原点对称D （-x ，-y ），关于某条直线对称要数形结合
11、幂的运算
n m n m a a a +=⋅)1(mn n m a a =))(2(n n n b a ab =))(3(n m n m a a a -)4(=÷n n
n b
a b a =)(5()0(1)6(0≠=a a )0(1)7(n -≠=
a a a n 】如（的倒数次方即求的【4554,1-11-1==-a a a a 公式的逆用：例：已知a m =2，
b =n 2.求n m 1032
+12、因式分解（把一个多项式化成几个整式积．
的形式）（1）提公因式法：ma+mb=m(a+b)
（2）公式法：平方差公式：))((22b a b a b a -+=-完全平方式：222)
(2b a b ab a ±=+±（3）十字相乘法：)
)(()(2q x p x pq x q p x ++=+++13、分式（B
A 的形式，A 、
B 是整式，B ．中含有字母．．．．．）（1）分式有无意义的条件：有意义，分母不为0；无意义，分母为0
（2）分式值为0的条件：分子为0，分母不为．．．．0．（3）分式的基本性质
（4）分式的解为正（负）数求参数的取值范围：解大（小）于．．．．．．0．，分母不为．．．．0．
（5）分式方程无解：去分母化为整式方程，解整式方程，让解使最简公分母为0
（6）化简求值：选值代入的条件，分母不为．．．．0．，除式不为．．．．．0．
（7）分式方程要检验，将整式方程的解代入最简公分母，若为0，原分式方程无解；反之有解
（8）分式方程应用题：审设列解验答，（工程问题，行程问题）A 'A B
P 将军饮马模型。