宜昌市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷

宜昌市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . b2•b2=b8
B . x2+x4=x6
C . a3•a3=a9
D . a8•a=a9
2. （2分）如图，直线AB、CD相交于点E ， DF//AB. 若∠D=70°，则∠CEB等于（）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 110°
3. （2分）下列式子是完全平方式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·丰润模拟) 一种病毒的直径约为0.000043m，0.000043m用科学记数法表示为（）
A . 4.3×10﹣4m
B . 4.3×10﹣5m
C . 43×10﹣5m
D . 0.43×10﹣4m
6. （2分）(2019·华容模拟) 如图，AD∥BC ， AC平分∠BAD ，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）
A . 40°
B . 65°
C . 70°
D . 80°
7. （2分） (2015七下·无锡期中) 下列各式能用平方差公式计算的是（）
A . （2a+b）（2b﹣a）
B . （﹣ x+1）（﹣ x﹣1）
C . （a+b）（a﹣2b）
D . （2x﹣1）（﹣2x+1）
8. （2分）(2018·德阳) 下列计算或运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图中Ⅱ部分的面积是（）
A . 100
B . 125
C . 150
D . 175
10. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）
A . x=1
B . x=2
C . x=3
D . x=4
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分）若﹣5am+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4 ，则m﹣n的值为________．
12. （1分）一个角的余角比它的补角的还少30°，则这个角为________度．
13. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=________．
14. （1分）平方差公式：（a+b）（a﹣b）=________ ．语言描述：两数的和与这两数差的积等于________ ．
15. （1分）(2019·萧山模拟) 已知在中，∠B和∠C的平分线分别交直线AD于点E、点F，AB=5，若EF＞4时，则AD的取值范围是________.
16. （1分） (2019七下·宜昌期末) 若m,n为实数，且，则的值为________.
17. （1分）甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为________小时．
18. （1分） (2017八上·平邑期末) 观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是________，第n个分式是________.
19. （1分）(2020·成华模拟) 对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ．若（m+2）◎（m﹣3）=24，则m=________．
三、解答题 (共8题；共60分)
20. （5分） (2020七下·肇庆月考) 完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB∥CD ．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（▲），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（▲）．
∴∠ ▲＝∠C（▲）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ▲＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（▲）.
21. （15分）（1）计算：，（2）求不等式组的整数解．
22. （5分）已知如图，根据下列要求画图：
（1）作线段AB；
（2）作射线OA、射线OB；
（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB 交于点E．
23. （5分）如图1，已知直线l1∥l2 ，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，不必写理由．
24. （5分） (2020七下·成都期中) 如图，AB∥CD ，∠ADC＝∠ABC．求证：∠E＝∠F ．
25. （2分）如图，AB∥CD，∠CEF= ，∠ECD= ，求∠A的度数.
26. （15分） (2020八下·武城期末) 将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点O(0，0)，B(4，0)，C(4，4)点．动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上(点Ｍ不与A，C重合)，点B落在点Ｎ处，MN与BC交于点P。

（1）如图①，当∠AEM=30°时，求点E的坐标；
（2）如图②，当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；
（3）随着点M在AC边上位置的变化，△MPC的周长是否发生变化？如变化，简述理由；如不变，直接写出其值。

27. （8分） (2018八上·新疆期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
（1）探究：上述操作能验证的等式是（）；(请选择正确的一个)
A . a2-2ab+b2=(a-b)2
B . a2-b2=(a+b)(a-b)
C . a2+ab=a(a+b)
（2）应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；
②计算：
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共60分)
20-1、
21-1、22-1、22-2、22-3、
23-1、
24-1、25-1、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、。