【鲁教版】初二数学下期中模拟试卷(附答案)(1)

一、选择题
1．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，28ABE ∠︒＝，且CE BC ＝，AE DE ＝，则下列选项正确的为（ ）
A ．56BAE ∠=︒
B ．68AED ∠=︒
C ．112AEB ∠=︒
D ．122C ∠=︒
2．四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的为（ ） A ．88︒，108︒，88︒ B ．108︒，108︒，82︒
C ．88︒，92︒，92︒
D ．108︒，72︒，108︒
3．在Rt ABC 中，45A ∠=︒，90C ∠=︒，点D 在BC 边上(不与点C ，B 重合)，点P 、点Q 分别是AC ，AB 边上的动点，当DPQ 的周长最小时，PDQ ∠的度数是( )
A ．70°
B ．90°
C ．100°
D ．120°
4．甲乙两地相距60km ，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h ，若设此轮船在静水中的速度为x km/h ，可列方程为（ ） A ．6060855x x +=+- B ．120120855x x +=+- C ．6058x += D ．6060855x x +=+- 5．a b c 三个有理数满足0a b c <<<，且1a b c ++=，b c M a +=，a c N b +=，a b P c
+=，则M ，N ，P 之间的大小关系是（ ） A ．M P N << B ．M N P << C ．N P M << D ．P M N <<
6．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（ ） A ．11x x y y +=+ B ．1x y x y -+=-- C ．22x y x y x y +=++ D ．22233x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
7．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A ．()222x y x y +=+
B ．()24444x x x x -+=-+
C ．()()2111x x x +-=-
D ．()2
10 5521x x x x -=- 8．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1
B ．2a －2b ＝2(a －b )
C ．x (x ＋1)＝x 2＋x
D ．x 2＋2x ＋3＝(x ＋1)2＋2
9．已知
，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 10．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A ．①③
B ．②③
C ．③④
D ．①②
11．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图，每个小正方形的边长都相等，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为（ ）
A ．45︒
B ．50︒
C ．55︒
D ．60︒
二、填空题
13．如图，已知ABCD 的周长为18cm ，2BC AB =，2A B ∠=∠，则ABCD 的面积为______2cm ．
14．如图，在四边形ABCD 中，点P 是对角线BD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD BC =，30PEF ∠=︒，则EPF ∠的度数是______．
15．科学家使用冷冻显微术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为__________．
16．如果13x y =，那么22
x xy y -=______． 17．已知x+y=8，xy=15，则22x y xy +的值为__________．
18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝105°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB ′C ′．若点B 恰好落在BC 边上，且AB ′＝CB ′，则∠C ′的度数为_____°．
19．不等式组2x a x >⎧⎨>⎩
的解为2x >，则a 的取值范围是______． 20．如图，80AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，如果射线OA 上的点E 满足OCE △是等腰三角形，那么OEC ∠的度数为________．
三、解答题
21．如图，E F 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，且AE CF =.
（1）证明：四边形BFDE 是平行四边形；
（2）延长BF 交CD 于G ，若AE EF FC ==，证明：点G 是CD 的中点. 22．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲，
乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？
23．已知2227,43,628A a B a a C a a =-=-+=+-，其中2a >，
（1）判断A 与B 的大小；
（2）阅读下面对B 分解因式的方法：
22243441(2)1(21)(21)(1)(3)B a a a a a a a a a =-+=-+-=--=-+--=--．请解决下列两个问题：
①仿照上述方法分解因式：2496x x --；
②指出A 与C 哪个大，并说明理由．
24．如图，在长方形ABCD 中，8AB cm =，BC 10cm =，现将长方形ABCD 向右平移xcm ，再向下平移()1x cm +后到长方形''''A B C D 的位置，
（1）当4x =时，长方形ABCD 与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________2cm ． （2）如图，用x 的代数式表示长方形ABCD 与长方形A B C D ''''的重叠部分的面积． （3）如图，用x 的代数式表示六边形'''ABB C D D 的面积．
25．解不等式（或组）：
（1）2934
x x ++≤ （2）()47512432x x x x ⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩
26．如图，直线2y kx =-与x 轴，y 轴分别交于B 、C 两点，且1OB =．
（1）求k 的值；
（2）若点(,)A x y 是第一象限内的直线2y kx =-上一个动点，当点A 运动到什么位置时，AOB 的面积是1；
（3）在（2）成立的情况下，在x 轴上是否存在一点P ，使POA 是等腰三角形?若存在，请直接写出满足条件的所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
解根据等腰三角形的性质得出∠EBC ＝∠BEC ，利用平行四边形的性质解答即可．
【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥DC ，AD ∥BC ，
∴∠ABE ＝∠BEC ＝28°，
∵CE ＝BC ，
∴∠EBC ＝∠BEC ＝28°，
∴∠ABC ＝56°，
∴∠BAD ＝∠C ＝124°，∠DAE ＝56°，
∵AB ∥DC ，
∴∠BAE ＝∠AED ，
∵AE ＝ED ，
∴∠D ＝∠DAE ＝56°，
∴∠BAE ＝124°−56°＝68°，
∴∠AED ＝180°−56°−56°＝68°，
∴∠AEB ＝180°−68°−28°＝84°，
故选：B ．
【点睛】
此题考查平行四边形的性质，关键是根据等腰三角形的性质得出∠EBC ＝∠BEC 解答． 2．D
解析：D
【分析】
两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可．
【详解】
A、第四个角是76°，有一组对角不相等，不是平行四边形；
B、第四个角是72°，两组对角都不相等，不是平行四边形；
C、第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角，不是平行四边形；
D、第四个角是72°，满足两组对角分别相等，因而是平行四边形．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形．
3．B
解析：B
【分析】
作D关于AC的对称点E，作D关于AB的对称点F，连接EF交AC于P，交AB于Q，则此时△DPQ的周长最小，根据四边形的内角和得到∠EDF=135°，求得∠E+∠F=45°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
【详解】
作D关于AC的对称点E，作D关于AB的对称点F，连接EF交AC于P，交AB于Q，
则此时△DPQ的周长最小，
∵∠AGD=∠ACD=90°，∠A=45°，
∴∠EDF=135°，
∴∠E+∠F=45°，
∵PE=PD，DQ=FQ，
∴∠EDP=∠E，∠QDF=∠F，
∴∠CDP+∠QDG=∠E+∠F=45°，
∴∠PDQ=135°-45°=90°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，四边形内角和定理，正确的作出图形是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
本题关键描述语是：“共用去8小时”．等量关系为：顺流60千米用的时间+逆流60千米用的时间=5，根据等量关系列出方程即可．
【详解】 解：由题意，得：
6060855
x x +=+-， 故选：D ．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度． 5．A
解析：A
【分析】
根据a+b+c=1可以把M 、N 、P 分别化为
1111,1,1a b c ---，再根据a<0<b<c 得到111,,a b c 的大小关系后可以得到解答．
【详解】
解：∵a+b+c=1， ∴1111,1,1M N P a b c
=-=-=-， ∵a<0<b<c ， ∴
1110,0,c b b c bc a --=>< ∴111a c b
<<， ∴M<P<N ，
故选A ．
【点睛】
本题考查分式的大小比较，熟练掌握分式的大小比较方法是解题关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：A 、11
x x y y ++≠，不符合题意； B 、=1x y x y
-+--，符合题意；
C 、22
x y x y x y
+≠++，不符合题意； D 、22
239x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，不符合题意； 故选：B ．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 7．D
解析：D
【分析】
直接利用因式分解的定义逐一分析即可得出答案．
【详解】
A.()222x y x y +=+属于整式乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意，
B.()2
4444x x x x -+=-+，右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意，
C.()()2
111x x x +-=-属于整式乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意，
D.()2
10 5521x x x x -=-属于因式分解，符合题意. 故选：D ．
【点睛】
本题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
8．B
解析：B
【分析】
直接利用因式分解的定义以及整式的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：A 、（a+1）（a-1）=a 2-1，属于整式乘法，故此选项错误；
B 、2a-2b=2（a-b ），属于因式分解，故此选项正确；
C 、x （x+1）=x 2+x ，属于整式乘法，故此选项错误；
D 、x 2+2x+3=（x+1）2+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误．
故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．
9．C
解析：C
【分析】
先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．
【详解】
()()2212221
a b a b b a b a b b
a b b
a b
-∴--+--+--＝，
＝＝＝＝．
故答案选：C ．
【点睛】
此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 10．C
解析：C
【分析】
根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．
【详解】
①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；
②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；
③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；
④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；
故正确的说法为③④．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等．
11．A
解析：A
【分析】
根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．
【详解】
解：∵-3＜a≤1，
∴1处是实心原点，且折线向左．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左，大于向右”是解题的关键． 12．A
解析：A
【分析】
由勾股定理及其逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，从而得到∠ABC 的度数．【详解】
解：如图，连结AC，
由题意可得：
222222
=+==+==+=
AB AC BC
1310,125,125,
∴AC=BC，222
=+，
AB AC BC
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠BAC=45°，
故选A ．
【点睛】
本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理及其逆定理、等腰直角三角形的性质是解题关键．
二、填空题
13．9【分析】过A作AE⊥BC于E则由题意可得BC和AE的大小再根据平行四边形的面积公式可以得到解答【详解】解：如图过A作AE⊥BC于E则三角形ABE为直角三角形由题意可得：BC=2ABBC+AB=18
解析：93
【分析】
过A作AE⊥BC于E，则由题意可得BC和AE的大小，再根据平行四边形的面积公式可以得到解答．
【详解】
解：如图，过A作AE⊥BC于E，则三角形ABE为直角三角形，
由题意可得：BC=2AB ，BC+AB =18÷2=9，
∴AB=3，BC=6，
又有∠BAD+∠B=180°，∠BAD=2∠B，
∴∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=
3,2AE ===
∴26ABCD S BC AE =⨯==，
故答案为．
【点睛】
本题考查平行四边形的应用，熟练掌握平行四边形的性质及勾股定理是解题关键． 14．【分析】根据中位线定理推出PE=ADPF=BC 由此得到PE=PF 推出△PEF 是等腰三角形根据三角形的内角和定理求出答案【详解】∵点是对角线的中点点分别是的中点∴PE=ADPF=BC ∵∴PE=PF ∴△
解析：120︒
【分析】
根据中位线定理推出PE=12AD ，PF=12
BC ，由此得到PE=PF ，推出△PEF 是等腰三角形，根据三角形的内角和定理求出答案．
【详解】
∵点P 是对角线BD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，
∴PE=12AD ，PF=12
BC ， ∵AD BC =，
∴PE=PF ，
∴△PEF 是等腰三角形，
∴∠PFE=30PEF ∠=︒，
∴EPF ∠=1803030120︒︒︒︒--=，
故答案为：120︒．
【点睛】
此题考查三角形的中位线定义及定理，等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理，熟记三角形的中位线的定义及定理是解题的关键．
15．2×10-10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10−n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解
解析：2×10-10
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00000000022＝2.2×10−10，
故答案为：2.2×10−10．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16．【分析】先给的分子分母同除然后再代入计算即可【详解】解：给的分子分母同除得=故答案为【点睛】本题考查了代数式求值掌握整体思想是解答本题的关键 解析：29
-
【分析】 先给22x xy y
-的分子分母同除2y ，然后再代入计算即可． 【详解】 解：给22x xy y
-的分子分母同除2y ，得2
1
x x y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭=221111233939x x y y ⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为29
-． 【点睛】 本题考查了代数式求值，掌握整体思想是解答本题的关键．
17．120【分析】原式提出公因式xy 后代入前面式子的值计算即可【详解】解：原式=xy(x+y)=15×8=120故答案为：120【点睛】本题考查了因式分解的应用正确的将原式因式分解变形成用已知式子表示的
解析：120
【分析】
原式提出公因式xy 后代入前面式子的值计算即可．
【详解】
解：原式=xy (x +y )=15×8=120．
故答案为：120．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，正确的将原式因式分解，变形成用已知式子表示的式子是解决此题的关键．
18．25【分析】由旋转的性质可得∠C=∠CAB=AB 由等腰三角形的性质可得∠C=∠CAB ∠B=∠ABB 由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解【详
解】解：∵AB=CB ∴∠C=∠CAB ∴∠ABB=∠C+
解析：25
【分析】
由旋转的性质可得∠C=∠C'，AB=AB'，由等腰三角形的性质可得∠C=∠CAB'，
∠B=∠AB'B ，由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解．
【详解】
解：∵AB'=CB'，
∴∠C=∠CAB'，
∴∠AB'B=∠C+∠CAB'=2∠C ，
∵将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'，
∴∠C=∠C'，AB=AB'，
∴∠B=∠AB'B=2∠C ，
∵∠B+∠C+∠CAB=180°，
∴3∠C=180°-105°，
∴∠C=25°，
∴∠C'=∠C=25°，
故答案为：25．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键．
19．【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围【详解】由不等式组的解为可得故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式组的解法关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 解析：2a ≤
【分析】
根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围．
【详解】
由不等式组2
x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >， 可得2a ≤．
故答案为：2a ≤．
【点睛】
本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
20．40°或70°或100°【分析】求出∠AOC 根据等腰得出三种情况OE ＝CEOC ＝OEOC ＝CE 根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【详解】解：∵∠AOB ＝80°OC 平分∠AOB ∴∠AOC ＝4
解析：40°或70°或100°
【分析】
求出∠AOC，根据等腰得出三种情况，OE＝CE，OC＝OE，OC＝CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．
【详解】
解：∵∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝40°，
①当E在E1时，OE＝CE，
∵∠AOC＝∠OCE＝40°，
∴∠OEC＝180°﹣40°﹣40°＝100°；
②当E在E2点时，OC＝OE，
则∠OCE＝∠OEC＝1
2
（180°﹣40°）＝70°；
③当E在E3时，OC＝CE，
则∠OEC＝∠AOC＝40°；
故答案为：100°或70°或40°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想．
三、解答题
21．（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；
【分析】
（1）由题意连接BD交AC于点O，由平行四边形的性质得AO=CO，BO=DO，证出
EO=FO，即可得出四边形BFDE为平行四边形；
（2）根据题意由平行四边形的性质得DE∥BF，即DE∥FG，证出FG是△CDE的中位线，得CG=DG即可．
【详解】
解：（1）连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AO ＝CO ，BO ＝DO ，
又∵AE ＝CF ，
∴EO ＝FO ，
∴四边形BFDE 为平行四边形；
（2）由（1）知，四边形BFDE 为平行四边形，
∴DE//BF ， 即DE//FG ，
而AE ＝EF ＝FC ，所以F 为EC 的中点，
∴FG 是△CDE 的中位线，
∴CG ＝DG ，即G 为CD 的中点．
【点睛】
本题考查平行四边形的判定与性质以及三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
22．甲工程队每天能完成100m 2的绿化，乙工程队每天能完成50m 2的绿化．
【分析】
设乙工程队每天能完成xm 2的绿化，则甲工程队每天能完成2xm 2的绿化，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合在两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时甲队比乙队少用6天，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】
解：设乙工程队每天能完成xm 2的绿化，则甲工程队每天能完成2xm 2的绿化， 依题意，得：
60060062x x -=， 解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，
∴2x=100．
答：甲工程队每天能完成100m 2的绿化，乙工程队每天能完成50m 2的绿化．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．注意分式方程的解要检验．
23．（1）B A >；（2）①()()812x x +-②当 23a <<，A C >，当3a =时，A C =，当3a >时，A C <，理由见解析．
【分析】
(1)由()2
224327610310B A a a a a a a -=-+-+=-+=-+>可得；
(2)①根据()222249644100210x x x x x --=-+-=--，再利用平方差公式分解可得；
②由()()226282742173C A a a a a a a a -=+--+=+-=+-，再分类讨论可得． 【详解】
(1)∵24327B A a a a -=-+-+
2610a a =-+
()2
310a =-+>，
∴B A >．
(2)①2496x x -- 244100x x =-+-
()2
2210x =-- ()()210210x x =-+--
()()812x x =+-，
②262827C A a a a -=+--+
2421a a =+-
()()73a a =+-，
∵2a >，
∴70a +>，
从而当23a <<时，A C >，
当3a =时，A C =，
当3a >时，A C <．
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法、十字相乘法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，注意整体思想的运用是解题的关键．
24．（1）218cm ；（2）22(1770)x x cm -+；（3）1890x +
【分析】
（1）根据平移方向和距离可求出重叠部分的长和宽，从而可求出重叠部分的面积； （2）用x 表示出重叠部分的长和宽，然后根据长方形面积公式列式整理即可；
（3）利用平移前后长方形的面积和加上两个正方形的面积，然后再送去重叠部分的面积列式进行计算即可得解．
【详解】
解：（1）将长方形ABCD 向右平移4cm ，再向下平移5cm
所以，重叠部分的长为：10-4=6cm ，宽为：8-5=3cm ；
因此，重叠部分的面积为：263=18cm ⨯；
（2）∵8AB cm =，BC 10cm =，
∴重叠部分的长为（10-x ）cm ，宽为[8-(x+1)]cm ，
∴重叠部分的面积=(10)[8(1)]x x --+
=(10)(7)x x -- ．
=22(1770)x x cm -+
（3）211082(1)2(1770)2
S x x x x =⨯⨯+
+⨯--+ =1890x +．
【点睛】 本题考查了平移的性质和整式的混合运算，认准图形，准确列出所求部分的面积是解题的关键．
25．（1）12x ≤；（2）6x >
【分析】
（1）解一元一次不等式，先去分母，然后移项，合并同类项，最后系数化1求解； （2）先分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
解：（1）2934
x x ++≤ 去分母，得：4243108x x ++≤
移项，得：4310824x x +≤-
合并同类项，得：784x ≤
系数化1，得：12x ≤
∴不等式的解集为x≤12
（2）()47512432x x x x ⎧-<-⎪⎨->-⎪⎩
①② 解不等式①，得：2x >-
解不等式②，得：6x >
∴不等式组的解集为6x >．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
26．（1）k=2；（2）当点A 在（2，2）时，AOB 的面积是1；（3）满足条件的所有P 点的坐标为P 1
（-0），P 2
（0），P 3（4，0），P 4（2，0）．
【分析】
（1）先确定出点B 的坐标，代入函数解析式中即可求出k ；
（2）借助（1）得出的函数关系式，利用三角形的面积公式即可求出函数关系式；利用三角形的面积求出点A 坐标；
（3）设出点P （m ，0），表示出AP ，OP ，计算出OA ，分三种情况讨论计算即可得出点P 坐标．
【详解】
解：（1）∵OB=1，
∴B （1，0），
∵点B在直线y=kx-2上，
∴k-2=0，
∴k=2；
（2）由（1）知，k=2，
∴直线BC解析式为y=2x-2，
∵点A（x，y）是第一象限内的直线y=2x-2上的一个动点，∴y=2x-2（x＞1），
∴S=S△AOB=1
2×OB×|y A|=
1
2
×1×|2x-2|=x-1，
∵△AOB的面积是1；
∴x=2，
∴A（2，2），
∴当点A在（2，2）时，AOB的面积是1；
（3）设点P（m，0），
∵A（2，2），
∴OA=22，
∴OP=|m|，AP=2
(2)4
m
-+，
①当OA=OP时，∴22=|m|，
∴m=±22，
∴P1（22
-，0），P2（22，0），
②当OA=AP时，
∴22=2
(2)4
m
-+，
∴m=0或m=4，
当m=0时，点P与点O重合，不能组成三角形，舍去，∴P3（4，0），
③当OP=AP时，
∴|m|=2
(2)4
m
-+，
∴m=2，
∴P4（2，0），
即：满足条件的所有P点的坐标为P1（ ，0），P2（0），P3（4，0），P4（2，0）．
【点睛】
此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出点A的坐标．。