海南高考物理分章汇编第13章选修3-5动量原子物理

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2007-2011海南高考物理分章汇编
第十三章 选修3-5动量 原子物理
2007海南19、模块3－5试题 ⑴氢原子第n 能级的能量为1
n 2E E n
=
，其中E 1是基态能量。

而n ＝1，2，…。

若一氢原子发射能量为1316E -的光子后处于比基态能量高出13
4
E -的激发态，则氢原子发射光
子前后分别处于第几能级？
⑵一速度为v 的高速α粒子（4
2He ）与同方向运动的氖核（20
10Ne ）发生弹性正碰，碰后α粒子恰好静止。

求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）
2007海南19、⑴设氢原子发射光子前后分别位于第l 与第m 能级，依题意有：
11122316E E E l m -=- 1112
3
4
E E E m -=- 解得：m ＝2
l ＝4
⑵设碰撞前后氖核速度分别为v 0、v Ne ，由动量守恒与机械能守恒定律得：
αNe 0Ne Ne m v m v m v += 222αNe 0Ne Ne 111222
m v m v m v += 且：
αNe 1
5
m m = 解得： Ne α0Ne 2
25
m m v v v m -=
=
Ne αNe Ne 3
5
m m v v v m +==
2008海南19、模块3－5试题
⑴（4分）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中12
6C 的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中146C 的含量为活着的生物体中146C 的1/4，14
6C 的半衰期为5730年．该
生物死亡时距今约 年．
⑵（8分）一置于桌面上质量为M 的玩具炮，水平发射质量为m 的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A ；当炮身上固定一质量为M 0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B ．炮口离水平地面的高度为h ．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B 、A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

2008海南19、解：（1）C 的含量为
说明经过了2个半衰期，则t=2×5 730年=1．1
×104年．
（2）设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分别为v1和v2,E为“火药”提供的机械能．由动量守恒定律和能量守恒定律得
0=mv1-Mv2①
E=mv12/2+Mv22/2 ②
由①②式得：v1=
③
炮弹射出后做平抛运动，有
h=gt2/2 ④
X=v1t ⑤
式中，t是炮弹从射出到落地时所需的时间,X为目标A距炮口的水平距离，由③④⑤式得
X=
⑥
同理，目标B距炮口的水平距离为
X′=
⑦
由⑥⑦式得
⑧
2009海南19．模块3-5试题（12分） （I ）（5分）已知：功率为100W 灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速
83.010/c m s =⨯，普朗克常量346.6310J s h -=⨯⋅，假定所发出的可见光的波长都是560nm ，
计算灯泡每秒内发出的光子数。

(II)（7分）钚的放射性同位素23994Pu 静止时衰变为铀核激发态23592U *
和α粒子，而铀核激发态23592
U *立即衰变为铀核23592U ，并放出能量为0.097MeV 的γ光子。

已知：23994Pu 、235
92U 和α
粒子的质量分别为Pu m =239．0521u 、u m =235．0439u 和m α =4．0026u ，2
1931.5MeV/c u = （1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

2009海南19．（Ⅰ）一波长为λ光子能量为 y hc
E λ
=
①
设灯泡每秒内发出的光子数为n ，灯泡电功率为P ，则 kP
n E
=
② 式中，5%k =是灯泡的发光效率。

联立①②式得 kP n hc
λ
=
③ 代入题给数据得 191
1.410s n -=⨯ ④
评分参考：本题5分。

①②式各2分：④式1分，没写1
s -的，同样给这1分。

（Ⅱ）（1）衰变方程为
239
235
*94
92Pu U α→+ ①
235
*235
9292U U λ→+ ②
或合起来有
239235
9492Pu U αγ→++ ③
（2）上述衰变过程的质量亏损为 Pu U m m m m α∆=-- ④ 放出的能量为
2
E c m ∆=⋅∆ ⑤
这能量是轴核235
92U 的动能U E 、α粒子的动能a E 和γ光子的能量E γ之和
U E E E E αγ∆=++ ⑥ 由④⑤⑥式得
2
()U Pu U E E m m m c E ααγ+=--- ⑦ 设衰变后的轴核和α粒子的速度分别为U v 和v α，则由动量守恒有 U U m v m v αα= ⑧ 又由动能的定义知 22
11,22
U U U a
E m v E m v αα== ⑨ 由⑧⑨式得 U a a U
E m E m = ⑩ 由⑦⑩式得 2()U
a Pu U U m E m m m c E m m αγα
⎡⎤=-+-⎣⎦- ○11 代入题给数据得
5.034MeV E α= ○12
评分参考：本题7分。

第（1）问2分，①②各1分，若只写出③式，也给这2分；第（2）问5分，⑦○11式各2分；○
12式1分。

得 5.033MeV E α=的，同样给分。

2010海南19．模块3—5试题（12分） （1）（4分）能量为E i 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E i 称为氢的电离能。

现用一频率为v 的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为＿＿＿＿＿＿（用光子频率v 、电子质量m 、氢的电离能E i 与普朗
克常量h 表示）
（2）（8分）在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。

假设减速剂的原子核质量是中子的k 倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正磁。

设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N 次碰撞后中子速率与原速率之比。

2010海南19．（1）【解析】由能量守恒得12
m υ2 =h ν − E i ，
解得电子速度为υ
（2） (8分)在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k 倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N 次碰撞后中子速率与原速率之比． 【解析】设中子和作减速剂的物质的原子核A 的质量分别为m n 和m A ，碰撞后速度分别为υn ′
和υA ′，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
m n υn = m n υn ′+m A υA ′ .............................. ①
12m n υn 2 = 12m n υn ′ 2 +1
2
m A υA ′ 2 .......... ② 式中υn 为碰撞前中子速度，由题设
m A = km n .......................................... ③
由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为：
11
n
n k k υυ'-=+ ....................................... ④ 经N 次碰撞后，中子速率与原速率之比为
1(
)1
N
k k -+ ......................................... ⑤
2011海南19．模块3-5试题（12分） （1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。

在泄
露的污染物中含有131I 和137
Cs 两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐
射。

在下列四个式子中，有两个能分别反映131I 和137
Cs 衰变过程，它们分别是_______和
__________（填入正确选项前的字母）。

131I 和137
Cs 原子核中的中子数分别是________和_______．
A ．X 1→137
156
0Ba n
+
B ．X 2→131
54
1Xe e
-+
C ．X 3→137
56
Ba +
01
e
-
D ．X 4→131
54Xe +1
1p
（2）（8分）一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。

图中ab 为粗糙
的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。

现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止。

重力加速度为g 。

求 （i ）木块在ab 段受到的摩擦力f ； （ii ）木块最后距a 点的距离s 。

2011海南19． （1）解析：由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C ，78 ，82 （2）解析：（i ）设木块和物体P 共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：0(2)mv m m v =+ ①
22011
(2)22
mv m m v mgh fL =+++② 由①②得：20(3)
3m v gh f L
-=③
（ii ）木块返回与物体P 第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
22011
(2)(2)22
mv m m v f L s =++-④ 由②③④得：202063v gh s L v gh
-=-。