几何尺寸和公差

2018-3-12
位置公差：关联实际要素的方向或位置对基准所允许
的变动全量。
位置公差带：限制关联实际要素变动的区域，被测实
际要素位于此区域内为合格。
平行度
定向公差
垂直度 倾斜度
位置公差
定位公差
同轴度 对称度 位置度
径向圆跳动
跳动公差
圆跳动
轴向圆跳动 斜向圆跳动
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全跳动
径向全跳动 端面全跳动
作用：控制横截面的形状
2018-3-12
公差带：半径差为公差 值t的两同轴圆柱面间 的区域。 作用：控制横截面 （圆）、轴截面（母 线）、轴线的形状。
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Ø公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包 络线之间的区域。诸圆的圆心位于理想轮廓线上， 见（b），而该轮廓线的理想形状由图中标注的理 论正确尺寸确定。
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Ø任意方向的平行度
2018-3-12
Ø任意方向的平行度
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垂直度公差：限制关联实际要素对与基准垂直 的理想要素的变动全量。 Ø在给定方向上的垂直度
① 给定一个方向
公差带：距离为公差值且 垂直于基准轴线的两平行 平面间区域。
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Ø在给定方向上的垂直度
Ø任意方向的倾斜度
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公差带：直径为公差值
Φ0.05mm的圆柱面内区 域，其轴线与基准面A 成理论正确角度45°， 平行于基准面B且距离 基准面B为理论正确尺 寸。
• 定位公差：是指关联被测实际要素对基准 在位置上允许的变动全量。
• 包含项目：同轴度、对称度、位置度。
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跳动
端面（轴向）圆跳动
全跳动 径向全跳动 端面（轴向）全跳动
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圆跳动：被测实际要素绕基准轴线作无轴向 移动回转一周时，由固定的指示表在给定方 向上测得的最大与最小读数之差。 给定方向：端面（轴向）、斜向、径向
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径向圆跳动公差带：垂直于基准轴线的任 一测量平面内半径差为公差值t、且圆心 在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
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（2）当有基准时，线轮廓度是位置公差
理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理 想轮廓线的理想位置是唯一的，不能移动，而且这时 线轮廓度公差带既控制实际轮廓线的形状，又控制其 位置。严格地说，此种情况的线轮廓度公差应属于位 置公差。 2018-3-12
左图和右图分别是无公差要求和有公差要求的线轮廓 度公差。图中框格中标注的0.04的意思是：在平行于图 样所示投影面的任一正截面上，被测轮廓线必须位于 包络一系列直径为公差值 0.04 mm且圆心位于具有理 论正确几何形状曲线上的两包络线之间。
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Ø在给定方向上的平行度
平行度：1.在给定方向上 (1)在给定一个方向上 d.线对线
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Ø在给定方向上的平行度
②给定二个方向
公差带是正截面尺寸为公差值 0.1X 0.2mm，且平行于基准轴线 的四棱柱内的区域。（在新国标 中已被废除。）
注意：公差带的方向与指示箭头的 方向相同。
Ø定向公差：关联被测实际要素对基准在规定 方向上所允许的变动全量。 Ø包含项目：平行度、垂直度、倾斜度。 Ø公差带
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平行度公差：限制关联实际要素对与基准平行 的理想要素的变动全量。 1 在给定方向上
①给定一个方向 公差带是距离为 公差值 t 且平行于 基准线的两平行 平面间的区域
②给定二个方向 两对距离为公差值0.01和0.02mm，且垂直于基准平面
的两平行平面间区域。 图d所示的四棱柱公差带在新国标中已被废除。
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Ø给定任意方向的垂直度
公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱 面内的区域。 注意 ：在公差框格中的公差值前加注Φ。
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Ø给定任意方向的垂直度
1 被测要素标注 (3) 对被测要素任意局部范围内的公差要求
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2 基准要素标注 (1)基准符号 (2)基准代号
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形位公差举例 0.01
n 试将下列技术要求标注
A
在右图中
ø0.15 A B
（1）左端面的平面度为
0.01mm，右端面对左端面的
平行度为0.04mm。
（2）ø70H7的孔的轴线对左端
20183122018312在位置公差中基准是指理想基准要素被测要素的方向或和位置由基准确定由基准实际要素建立基准时基准平面为处于实体之外与基准实际表面相接触并符合最小条件的理想平面由实际轮廓线建立基准直线时是以处于实体外与实际线接触且符合最小条件的理想直线作为基准直线由实际轴线或中心线建立基准时应以穿过该实际线且使实际线到该线的最大偏离量为最小的理想直线为基准轴线2018312公共基准轴线则为包容两条或两条以上基准实际轴线且直径为最小的圆柱面轴线即为这些基准实际轴线所公有的理想轴线
2 在给定方向上的直线 Ø给定二个方向（相互垂直的） 公差带：是正截面尺寸为公差值 t1Xt2的四棱柱
内的区域。(旧） 它表示实际棱线只允许在公差t2和t3所确定的两
对平行平面所限定的区域内变动
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3 在任意方向上的直线 公差带：直径为公差值 t的圆柱面内的区域。 注意：任意方向的公差带在公差框格中的公差 值前面要加 Φ。
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2 形状公差带的四要素 形状：是由被测要素的结构特征和功能要求决 定。 大小：是由给定的形状公差值决定。 方向：是根据图样上给定的方向(理论方向)和最 小条件决定(实际方向)。 位置：浮动(若在图样上给定了线轮廓度和面轮 廓度理想要素的方向和位置，其公差带的方向 和位置时固定的)。
1 被测要素标注
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(⑴)当 被 测 要 素 为 轮 廓要素（轮廓线或 轮廓面）时，指示 箭头应直接指向被 测要素或其延长线 上，并与尺寸线明 显错开。
(⑵)当 被 测 要 素 为 中 心要素（中心点、 中心线、中心平面 等）时，指示箭头 应与被测要素相应 的轮廓要素的尺寸 线对齐。
1）在被测件回 转一周过程中， 指示计示值最大 差值即为单个测 量圆锥面上的斜 向跳动。
2）在若干个测 量圆锥面上测量， 取最大值作为该 零件的斜向跳动。
•在被测件连续回转过程中，同时指示计沿给 定方向作直线运动，在整个测量过程中指示 计最大差值即为该零件的全跳动。 •全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要 素的跳动总量。 •根据测量方向与基准轴线的相对位置，可分 为径向全跳动和端面全跳动。
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1 在给定平面内的直线
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1 在给定平面内的直线
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2 在给定方向上的直线 Ø给定一个方向的直线度 公差带：以距离为公差值 t 的二平行平面之 间的区域
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2 在给定方向上的直线
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在给定方向上的直线度
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n 底面F的平面度公差为0.02mm； φ30K7孔和φ50M7孔的内端 面对它们的公共轴线的圆跳 动公差为0.04 mm。
n φ30K7孔和φ50M7孔对它们 的公共轴线的同轴度公差为 0.03mm。
n 6-φ11H10对φ50M7孔的轴线 和F面的位置度公差为0.05mm， 基准要素的尺寸和被测要素 的位置度公差应用最大实体 要求。
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0.02
ø0.05 M BM C
◎ ø0.03 A-B
A
E
BEΒιβλιοθήκη C0.04 A-B
举例（标注改错）
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改正错误后结果
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1 形状公差
形状公差：是单一实际要素的形状对其理想 要素所允许的变动全量。 形状公差用形状公差带表示。 形状公差带是限制单一实际要素变动的区域， 被测实际要素在该区域内为合格。
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3 在任意方向上的直线
2018-3-12
3 在任意方向上的直线
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公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的 区域。
平面度是一项综合 的形状公差项目， 它即可以限制平面 度误差，又可以限 制被测实际平面上 任一方向的直线度 误差。
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公差带：垂直于轴线的任一正截面上，半径差 为公差值t的两同心圆间的区域。
2）在若干个测量 圆柱面上测量， 取最大值作为该 零件的端面跳动。
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公差带：在与基 准轴线同轴的任 一测量圆锥面上， 沿母线方向宽度 为公差值t的圆锥 面区域。
除特殊规定外， 其测量方向是被 测面的法线方向。
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同轴度公差：用于限制被测轴线对基准轴线的同轴位 置误差。公差带：直径为公差值 t ，且与基准轴 线同轴的圆柱面内的区域。
2018-3-12
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对称度用于限制被测要素中心线（或平面）对基准要 素中心线（或平面）的共线（或面）的误差。公差带： 距离为公差值 t ，且相对基准中心平面对称配置的两 平行平面之间的区域。
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Ø在给定方向上的平行度
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Ø在给定方向上的平行度
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Ø在给定方向上的平行度
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Ø在给定方向上的平行度
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Ø在给定方向上的平行度
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Ø在给定方向上的平行度
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Ø在给定方向上的平行度
平行度： 1.在给定方向上 (1)在给定一个方向上 d.线对线
框格中标注的0. 2的意义是：被测轴 线必须位于距离为公差值0.2mm 且 在给定方向上平行于基准轴线的两 平行平面间的区域。
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Ø在给定方向上的平行度（二个方向）
2018-3-12
Ø在给定方向上的平行度（二个方向）
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Ø任意方向的平行度
公差带是直径为公差值Ø0.1 ，且平行于基准轴线的 圆柱面内的区域。
GD&T（几何公差）简介
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赵毅红 2018.03
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3.1 概述 3.2 形位公差的标注 3.3 形状公差 3.4 位置公差 3.5 公差原则 3.6 形位公差的选择 3.7 形位误差检测原则
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1 形位误差对使用性能的影响 (1)影响配合性质 (2)影响零件功能要求 (3)影响自由装配
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2 形位公差研究的对象
(1)形位公差研究的对象---几何要素(简称要素)
(2)要素分类 1)按几何特征 中心要素
轮廓要素
2)按存在状态 实际要素 理想要素
3)按所处地位 被测要素 基准要素
4)按功能关系 单一要素
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关联要素
3 形位公差的种类
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公差带：与基准轴线同轴的任一直径位置上的测量圆 柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。 作用：用于测量端面上任一测量直径处在轴向方向的 跳动量。一般只用来确定环状零件的公差，因为它不 能反映整个端面的形位误差。
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1）在被测件回转 一周过程中，指 示计示值最大差 值即为单个测量 圆柱面上的端面 跳动。
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位置度用于控制被测点、线、面对基准的位 置误差。 用理论正确尺寸定位
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跳动公差：被测要素围绕基准要素旋转时指示 器沿给定方向测得的示值最大变动量的允许值。
径向圆跳动：
圆跳动 斜向圆跳动：
B
面的垂直度公差为0.02mm。
（3）ø210h7对ø70H7的同轴度 为0.03mm。
（4）4- ø20H8孔对左端面（第 一基准）和ø70H7的轴线的 位置度公差为0.15mm。 ø 0.02 A
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ø70H7 4- ø20H8 ø210h7
∥ 0.04 A
ø0.03 B
标注
n φ30K7和φ50M7采用包容原 则。
Ø所谓“理论正确尺寸”是用以确定被测要素的理 想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对 被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而 要素的形状、方向、位置则由给定的形位公差来 控制。
Ø实际测量时，理论正确尺寸是用计量器具的尺寸 来体现。
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（1）当无基准时，线轮廓度是形状公差
理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮 廓线的位置是不定的，可在尺寸（22±0.1）内浮动。
2018-3-12
公差带：包络一系 列直径为公差值 t 的球的两包络之间 的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓 面上。
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1)当无基准时，面轮廓度是形状公差 公差带位置是浮动的 包容区域：同样是浮 动的。
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2)当有基准时，面轮廓度是位置公差
公差带位置由基准A 和理论正确尺寸确定， 诸球球心在固定的理 论位置上，公差带不 能浮动。 评定面轮廓度误差的 包容区域也是固定的。
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Ø给定任意方向的垂直度
2018-3-12
倾斜度公差：限制关联实际要素对与基准呈任 意给定角度（0°，90°，180°除外）的理想 要素的变动全量。 Ø给定方向上的倾斜度
公差带：距离为公差 值0.1mm，且与基准轴 线成理论正确角度 60°的两平行平面间 区域。
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