陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）
A. 3，4，6
B. 7，24，25
C. 6，8，10
D. 9，12，15
【答案】A
2.在给出的一组数据0，，，
3.14，，中，无理数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
3.下列计算正确的是（）
A. ＝－9
B. ＝±5
C. ＝－1
D. (－)2＝4
【答案】C
4.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
则这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 164和163
B. 105和163
C. 105和164
D. 163和164
【答案】A
5.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
6.位于坐标平面上第四象限的点是( )．
A. (0,－4)
B. (3,0)
C. (4,－3)
D. (－5,－2)
【答案】C
7.已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）
A. 0
B. 1
C.
D. 2
【答案】C
8.点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）
A. (1,2)
B. (1,-2)
C. (-1,-2)
D. (2,1)
【答案】A
9.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（）
A. B. C. D.
【答案】C
10.一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：① ；② ；③当
时，.其中正确的有（）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】B
二、填空题（共9题；共11分）
11.已知a平方根是，则它的立方根是________
【答案】4
12.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为________．
【答案】32或42
13.已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为________ .
【答案】1
14.若，则x+y=________.
【答案】3
15.若与是同类项，则x+y=________.
【答案】1
16.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________.
【答案】
17.如图，已知AE//BD，∠1=3∠2，∠2=26°，则∠C=________
【答案】52°
18.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形.
【答案】1
19.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米.
【答案】0.4
三、解答题（共6题；共39分）
20.化简
（1）
（2）( + )( ）+ 2
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
21.解下列方程组
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
由②得，y=5x-1③，
③代入①得，3x=5（5x-1），
解得x= ，
把x= 代入③得，y=5× -1= ，
所以，方程组的解是
（2）解：方程组可化为，
①-②得，4y=28，
解得y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
解得x=5，
所以，方程组的解是
22.学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
【答案】解：小明数学总评成绩：96× +94× +90× =92.4，
小亮数学总评成绩：90× +96× +93× =93.3，
小红数学总评成绩：90× +90× +96× =93.
∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高.
答：这学期小亮的数学总评成绩最高.
23.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
【答案】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，
根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x）-500=157，
1.35x+630-1.26x-500=157，
0.09x=27，
x=300，
则乙的成本价是：500-300=200（元）.
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.
24.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
【答案】解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2，x=10．
故：E点应建在距A站10千米处
25.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.
（1）求直线AB的解析式.
（2）求△OAC的面积.
（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标.
【答案】（1）解：设直线AB的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：，解得：，
∴直线AB的解析式是：y=-x+6；
（2）解：在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
∴；
（3）解：设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，
解得：，即直线OA的解析式是：，
∵△ONC的面积是△OAC面积的，
∴点N的横坐标是，
当点N在OA上时，x=1,y= ，即N的坐标为（1，），
当点N在AC上时，x=1,y=5，即N的坐标为（1，5），
综上所述，或.。