20.1 中位数和众数(1) 公开课一等奖课件
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A．97，96 C．96，97 D．98，97 B．96，96.4
)
【答案】B
4．如果在一组数据中 ，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并
且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(
A．24，25 B．23，24 C．25，25 D．23，25
)
【答案】C
四、课堂小结
1．认识了中位数和众数．
20．1 20.1.2
数据的集中趋势 中位数和众数
第1课时 中位数和众数(1)
认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．
重点 认识中位数、众数这两种数据代表． 难点 利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．
一、复习导入
前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表．它在分析数据的过程中
担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员 —— 中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用．
三、巩固练习 1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是 ________，众数是________． 【答案】9 9
2．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的
值是________． 【答案】22
3．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(
二、讲授新课 下表是某公司员工月收入的资料. 月收入/元 人数 45000 1 18000 10000 5500 1 1 3 5000 3400 3000 6 1 11 1000 1
(1)计算这个公司员工月收入的平均数； (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 师：同学们知道如何计算这个公司员工月收入的平均数吗？ 生：根据加权平均数，可以求出这个公司员工月收入的平均数为： 45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋1000 ＝6276. 1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋1
师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入 水平，你认为合理吗？
生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而
另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员 工的月收入水平不合理． 师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收 入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反 映这组数据的集中趋势． 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数 ，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员 工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．
2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们分析数据信息，做出 决策．
本次教学中，我通过引导学生在了解中位数和众数的意义之后，让
学生利用中位数和众数的知识解决实际问题，沟通了知识与实际生 活的联系，让学生体会到中位数与众数知识的实用性．
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：北京大学Leabharlann 华管理学院北京市理科状元杨蕙心
尺码/cm 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋的销售量最大，也就 是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据 的众数，进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多． 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的 众数，即23.5 cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
【例1】教材第117页例4 师：刚才我们学习中位数，下面我们再来学习一个反映数据集中
趋势的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的
众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映该 组数据的集中趋势．
【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的 销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
)
【答案】B
4．如果在一组数据中 ，23，25，28，22出现的次数依次为3，5，3，1，并
且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是(
A．24，25 B．23，24 C．25，25 D．23，25
)
【答案】C
四、课堂小结
1．认识了中位数和众数．
20．1 20.1.2
数据的集中趋势 中位数和众数
第1课时 中位数和众数(1)
认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．
重点 认识中位数、众数这两种数据代表． 难点 利用中位数、众数分析数据信息，做出决策．
一、复习导入
前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表．它在分析数据的过程中
担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员 —— 中位数和众数，看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用．
三、巩固练习 1．数据8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位数是 ________，众数是________． 【答案】9 9
2．一组各不相同的数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的
值是________． 【答案】22
3．数据92，96，98，100，x的众数是96，则其中位数和平均数分别是(
二、讲授新课 下表是某公司员工月收入的资料. 月收入/元 人数 45000 1 18000 10000 5500 1 1 3 5000 3400 3000 6 1 11 1000 1
(1)计算这个公司员工月收入的平均数； (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 师：同学们知道如何计算这个公司员工月收入的平均数吗？ 生：根据加权平均数，可以求出这个公司员工月收入的平均数为： 45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋1000 ＝6276. 1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋1
师：很好！那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入 水平，你认为合理吗？
生：不合理．因为在这25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而
另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员 工的月收入水平不合理． 师：这位同学分析得很好！那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收 入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数可以更好地反 映这组数据的集中趋势． 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数 ，则称位于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 利用中位数分析数据可以获得一些信息．例如，上述问题中将公司25名员 工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元．
2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们分析数据信息，做出 决策．
本次教学中，我通过引导学生在了解中位数和众数的意义之后，让
学生利用中位数和众数的知识解决实际问题，沟通了知识与实际生 活的联系，让学生体会到中位数与众数知识的实用性．
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前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：北京大学Leabharlann 华管理学院北京市理科状元杨蕙心
尺码/cm 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋的销售量最大，也就 是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据 的众数，进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多． 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的 众数，即23.5 cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
【例1】教材第117页例4 师：刚才我们学习中位数，下面我们再来学习一个反映数据集中
趋势的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的
众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映该 组数据的集中趋势．
【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的 销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？