江苏省盱眙中学2010届高二阶段检测卷

注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，填空题(第l 题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题) 两部分．本试卷考试时间为120分钟，满分160分．
2.答题前，请您务必将自己的某某、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上．
3.作答试题必须用书写黑色字迹的0．5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．
4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
某某省盱眙中学2010届高二阶段测试
数 学 试 卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．
1、设q p ,为两个简单命题，若“q p 且”为真命题，则“q p 或”的真假性是▲；（填“真”、“假”）
2、命题“∃x∈R，x 2－2x+l≤0”的否定形式为 ▲ ．
3、椭圆116
122
2=+y x 的焦点坐标为▲；
4、已知双曲线882
2=-ky kx 的一个焦点为（0，3），则k 的值为▲；
5、某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的的方法抽出样本容量的n 的样本，样本中A 型产品有16件，那么样本容量n 为 ▲；
6、若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率 为▲；
7、双曲线8222=-y x 上一点P 到其一个焦点的距离为10，则P 到另一个焦点的距离 为▲；
S ←0
For I From 1 To 7 Step 2 S ←S+I
End For
Print S
第11题图 8、已知,a b ∈R ，则“,0a b ab >>”是“11a b
<”成立的是▲条件（填“充分非必要、必要非充分、充要条件、既不充分也不必要条件”）
9、如图，把椭圆22
12516
x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=▲；
10、已知椭圆19822=++y a x 的离心率2
1=e ，则a 的值等于____▲____； 11、某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输 出结果为▲ ．
12、一圆形纸片的圆心为O 点Q 是圆内异于O 点的一定点，点A 是圆周上一点，把纸片折叠使点A 与点Q 重合，然后抹平纸片，折痕CD 与OA 交于P 点，当点A 运动时点P 的轨迹 是▲； ①圆②双曲线 ③抛物线 ④椭圆⑤线段 ⑥射线
13、在平面直角坐标系xOy 中已知△ABC 的顶点)0,6(-A 和)0,6(C ，顶点B 在双曲线1112522=-y x 的左支上，则B
C A sin sin sin -=▲；
14、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过
椭圆的另一个焦点。

现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程19
252
2=+y x ，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点Ａ沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点Ａ时，小球经过的路程是▲（写出所有可能的结果）；
二、解答题：本大题共6小题，共90分。

请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15、（本小题满分14分）设0)1()12(:,0132:2
2≤+++-≤+-a a x a x q x x p 。

若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，某某数a 的取值X 围。

16、（本小题满分15分，每小问5分）
甲、乙两个参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两个人各抽一题。

（1）“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的概率是多少？
（2）“甲、乙两人都抽到选择题”的概率是多少？
（3）“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的概率是多少？
17、（本小题满分14分，第1 小问8分，第2小问6分）
已知A 、B 两地相距800米，一炮弹在某处爆炸，在A 处听到爆炸声的时间比在B 处早2秒，设声速为s m /340。

（1）爆炸点在什么曲线上？
（2）求这条曲线的方程。

18、（本小题满分15分，每小问5分）
（1）求焦点坐标为)3,0(),3,0(21F F -，且5=a 的椭圆的标准方程；
（2）求满足b a =，且经过点（3，—1）的双曲线的标准方程。

（3）已知双曲线过点（3，—2），且与椭圆36942
2=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标准方程。

θ
F 19、（本小题满分16分，第1小问8分，第2小问8分）
如图，等腰直角三角形ＡＰＢ的一条边ＡＰ在y 轴上，Ａ点在x 轴下方，Ｂ点在y 轴右
侧，斜边ＡＢ的长为23，且Ａ、Ｂ两点均在椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 上。

（1）若点P 的坐标为（0，1），求椭圆的方程；
（2）若点P 的坐标为)0)(,0(>t t ，求t 的取值X 围。

20、（本小题满分16分，第1、2小问5分，第3小问6分）
如图，已知△OFQ 的面积为S ，且1=•FQ OF
（1）若2
321<<S ，求向量OF 与FQ 的夹角θ的X 围； （2）设c S c c OF 4
3),2(||=≥=，以O 为中心F 为焦点的椭圆经过点Q ，求Q 点的纵坐标； （3）在（2）的条件下，当||OQ 取最小值时，求椭圆的方程。