2009某交大附中数学真卷四
上海交通大学附属中学2009-2010学年度第一学期高二数学期终试卷
上海交通大学附属中学2009-2010学年度第一学期高二数学期终试卷本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟。
请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上命题：刘亚丽 审核： 杨逸峰一、填空题(3分×12=36分 )1、已知12lim()13n an n n→∞-+=，则____________a = 2、一个等差数列的前4项是1,,,2x a x ，则x 等于________ 3、行列式1023的值为__________4、关于x 、y 的二元线性方程组25,32x my nx y +=⎧⎨-=⎩的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为⎪⎪⎭⎫⎝⎛110301，则x y += 5、若111111111123456a b c a A b B c C =++，则1B 化简后的最后结果等于_________6、在四边形ABCD 中，0AB BC ⋅=，AB DC =，则四边形ABCD 的形状是_______7、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种（用数字作答）。
8、设数列{}n a 的首项11a =且前n 项和为n S .已知向量(1,)n a a =，11(,)2n b a +=满足a b ⊥，则lim n n S →∞=________9、右上图给出的是计算201614121++++ 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 ．10、如图，在ABC ∆中，点D 在BC 上，且2CD BD =；点E 在AC 上，且3AE EC =。
AD 与BE 的交点为F 。
若设AB a =，AC b =，AF AD λ=，于是可得出：34BE a b =-+，BF AF AB =-（第9题）()AD AB AB BD AB λλ=-=+-=，于是由//BE BF ，可求出λ=_________11、在共有2009项的等差数列{}n a中，有等式1320092420081005()()a a a a a a a ++鬃?-++鬃?=成立,类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{}n b 中，有等式 成立。
交大附中初三期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -32. 已知实数a、b满足a+b=1，则ab的最大值为（）A. 1B. 0C. -1D. 23. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积的比值为（）A. 1：√3B. 1：2C. 1：√2D. 2：14. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=4，则f(3)的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列各图中，全等的是（）A. 图①和图②B. 图②和图③C. 图③和图④D. 图①和图④二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知x+y=5，x-y=3，则x^2+y^2的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，底边AB=8，腰AC=10，则底角∠ABC的度数为______。
8. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=______。
9. 已知函数f(x)=2x+1，若f(x)+f(-x)=10，则x的值为______。
10. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为______。
三、解答题（共55分）11. （15分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，横坐标之积为3。
求a、b、c的值。
12. （15分）已知等腰三角形ABC的底边AB=8，腰AC=10，求三角形ABC的面积。
13. （15分）在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)和点Q(-3,1)，求线段PQ的中点坐标。
14. （10分）已知函数f(x)=2x+1，求函数f(x)的反函数。
15. （5分）已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求前10项的和S10。
答案：一、选择题1. D2. A3. A4. B5. C二、填空题6. 347. 30°8. 189. 2或-4 10. (-1,2)三、解答题11. 解：由题意可得，a、b、c满足以下方程组：a(-4)^2+b(-4)+c=0a(3)^2+b(3)+c=0解得a=-1，b=4，c=-3。
200904初四数学试题答案
2009-2010学年度第二学期质量检测初四数学试题答案1. C2. B3. C4. C5. D6. C7. B 8. A 9. B 10. C 11. D 12. B 13. 22(2)x - 14. 5106.2⨯ 15. 2 16. 3或－1 17. 120° 18. 20092α19．解：原式=2-1+4×12-2 ···················· 4分=1·························· 6分 20．解：原式111()()22x y x y x y xx yx yx+=-+--⋅++ ·········· 2分1122x y xx=---（) ······················ 3分()x y =-- ························· 4分 y x =- ··························· 5分把3x y ==代入上式，得原式＝3 ············· 6分 21．解：（1）50，50 ····················· （2分）（2）补图略························· （4分） （3）130010%130⨯=人．该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就． （6分） （4）由统计图可知，不了解和了解很少的占60%，由此可以看出同学们对国情的关注不够．建议：加强国情教育、爱国教育等．本题答案不惟一，只要观点正确，建议合理即可．·· （8分）22.解：（1）A ． ··············· 2分 （2）如图，过点B 作BC ⊥OA 于点C ， ···· 3分 ∵ ∠AOB =45°，∴∠CBO =45°，BC =OC ． ·· 4分 设BC =OC =x ，∵∠OAB =30°，∴ AC =BC ×tan60°=3x ． ········ 5分 ∵ OC +CA =OA ，∴x +3x =60， ······· 7分 ∴ x =3160+≈22（cm ）．即点B 到OA 边的距离是22 cm ．················ 8分B CO A23．解：（1）画图正确． ······ 2分 （2）画图正确．·········· 5分 （3）1BB ==····· 6分弧12B B的长901802==． ···· 7分点B所走的路径总长2=． · 8分24．解：见《导航》6页答案----名师预测5题。
2009年上海高三数学四校质量调研试卷文理有答案
2009年上海市四校高三质量调研数学（理科）试题考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、准考证号填写清楚. 2得5分，否则一律得零分。
1．已知a R ∈，若(1)(32)ai i -+为纯虚数，则a 的值为________________。
2．已知集合{}2|0A x x x a =-+>，且1A ∈，则实数a 的取值范围是____________。
3．已知函数22()log (1)(0)f x x x =+≤，1(2)___________f -=则。
4．球面上有A 、B 、C 三点，AB ＝AC ＝2，90BAC ∠=，球心到平面ABC 的距离为1，则球的表面积为_______________。
5．已知数列{}n a 满足：113a =，且对任意的正整数n ，都有113n n a a +=，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则____________n n lim S →∞=。
6．若()3211nn x x ax bx +=+++++，且3a b =，则n =_________。
7．已知双曲线2221(0)x y a a-=>的左焦点在抛物线216y x =的准线上，则_____a =。
8．已知对于任意实数x ，函数)(x f 满足(1)(1)f x f x -=+，若方程0)(=x f 有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为 。
9．袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为61，则袋中黑球的个数为____________。
10．ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，已知060=A ，7=a ，现有以下判断: ① c b +不．可能．．等于15；② 若12=⋅AC AB ,则36=∆ABC S ；③若3=b ,则B 有两解。
上海市2009届高三年级十四校联考数学试题(文科)
上海市2009届高三年级十四校联考数学试题（文科）1．设集合B A x y y B x y x A 则},1|{},1|{-==-=== 。
2．不等式02<-xx的解是 。
3．222)1(2lim ++-∞→n C C n nn n = 。
4．数列n n n n n n a a a S S n a 的通项公式为则且项和为的前}{,12,}{-== 。
5．函数)3sin()(π-=x x f 的单调递增区间是 。
6．若函数)(2),()(1x f x y x f y x f y -===-且函数存在反函数的图象过点（2，1），则函数x x f y 2)(1-=-的图象一定过点 。
7．如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高。
若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的 侧积面与圆锥的侧面积之比为 。
8．下面四个函数：①)62cos(π+=x y ；②)62sin(π+=x y ；③)62cos(π+=x y ； ④)62cos(π+=x y 中，同时具有“最小正周期是)0,6(,ππ图象关于点对称”两个性质的函数序号是 。
9．高三（1）班准备在本班7名演讲选手中抽取5人参加班会课的演讲比赛（每人演讲一场），若甲、乙两人一定被选中，且甲的出场顺序排在乙的前面（不一定相邻），则高三（1）班5名参加演讲的选手出场的顺序有 种可能（用数字作答）。
10．已知数列}{n a 同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项。
则此数列的一个通项公式a n = 。
11．ABCD —A 1B 1C 1D 1是一个边长为1的正方体，过顶点A 作正方体的截面（该截面与正方体的表面不重合），若截面的形状为四边形，则截面面积的取值范围是 。
12．若a y a y a a x2|1|,10=-=≠>与函数且的图象有两个交点，则a 的取值范围是 。
2009年交大附中预录取数学试题
数学学科素养一、填空（每小题6分）1、当a= 时，方程21x x a +=+恰有两解，且两解只差为3.2、已知,,x y z 均为非负实数，且满足30,350x y z x y z ++=+-=，则542M x y z =++的取值范围是 .3、已知1230,,,,1n a a a a <<（2n ≥且n 为自然数），记123n A a a a a =⨯⨯⨯⨯，()1231n B a a a a n =++++--，则A 与B 的大小关系为 .(可以填写“A B >”“A B <” “A B ≥” “A B ≤” “,A B 的大小不确定”等）4、有一题为“在60°角的两边截线段9AB cm =，AC acm =，求BC 的长度”但排版时a 错排为1a ，1a 比原a 值多了1，不过计算结果恰好相同，则错拍后的1a 为 .5、已知76abcefg efgabc ⨯=⨯，其中每个字母代表一个十进制数码，则数abcefg 为 .6、对任意实数,x y 定义运算：x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法，已知123,234*=*=，并且有一个非零实数m ，使得对任意实数x ，都有x m x *=，则m .7、在凸四边形ABCD 中，60,120AD AD CD BAD ADC =+=∠=︒∠=︒，M 是BC 的中点，则DM= .8、将书2,6,10,14,,2006,2010之间的逗号去掉，紧凑的排列在一起得到一个“大数”:26102010M =,则M 除以9的余数为 .9、在直角坐标系中，有一个半径为2的圆1O 和一个半径为1的圆2O ，它们的圆心坐标分别为()12,0O 和()25,0O ，一条直线y kx b =+与这两个圆相切，且切点都在第一象限，则k b += .10、若方程22102x px p+-=的根12,x x 满足44122x x +≤p = .三、解答题（每小题15分）211、整数012320092010,,,,,,a a a a a a 满足条件： 0102132201020090,1,1,1,,,1a a a a a a a a a ==-=-=-=-，求012320092010a a a a a a ++++++的最小值。
交大附中初中数学期中试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -2.52. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 < b + 2C. 2a < 2bD. a^2 < b^23. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 3x^2 - 4x + 1B. y = 2x^3 + 3x - 1C. y = x^2 + x + 1D. y = x^2 + 2x + 44. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 4x + 5 = 0D. x^2 - 4x + 5 = 0二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为______。
7. 已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为______。
8. 在等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第10项an = ______。
9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为y = ______。
10. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C = ______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
12. （10分）已知函数y = -2x^2 + 3x + 1，求：（1）该函数的对称轴；（2）该函数在x=1时的函数值。
13. （10分）已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，求：（1）第10项an；（2）前10项和S10。
2009.4松江区(理)试卷及答案
2009年高三数学四月考试题（理科）一、填空题(每小题5分，共60分)1. 设复数z 满足1z z i -=⋅（i 是虚数单位）, 则z= ▲ .2. 方程043312=--+x x的解是x = ▲ .3. 已知向量),1(),,1(x b x a -==，若向量a 与b = ▲ .4. 已知函数1)(+=x x x f ，)(x g 与)(x f 的图像关于直线x y =对称，则)21()1(g f += ▲ . 5. 记a 为n x )1(-展开式中2x 的系数，且2lim 11n a bn →∞=+, 则实数b = ▲ .6. 已知集合},43{R x m x x A ∈<-=，N B =，若}3,2,1{=B A ，则实数m 的取值范围是 ▲ .7. 函数)6cos(15sin 4)(x x x f -=π的最大值是 ▲ .8. 极坐标系中，曲线4sin ρθ=-和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则AB ＝ ▲ .9. 一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目ξ的数学期望E ξ= ▲ .10. 在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中,P 是11C B 的中点, 若,E F 都是AB 上的点, 且2aEF =，Q 是11A B 上的点, 则四面体EFPQ 的体积是 ▲ .11. 给出下面四个命题：①3=m 是直线02)3(=-++my x m 与直线056=+-y mx 互相垂直的充要条件；②m ，n 是平面α内的两条直线，直线l 在平面α外，则α⊥l 是n l m l ⊥⊥且的充分不必要条件；③函数0==b a 是a x b x x f -+=2)(为偶函数的必要非充分条件； ④c b a ac b ,,是=三个数成等比数列的既不充分又非必要条件； 其中真命题的序号是 ▲ . (写出所有真命题的序号）12. 当正三角形边长为n 时，图(1)中点的个数为)2)(1(21)1(321)(3++=+++++=n n n n f ；当正方形边长为n 时，图(2)中点的个数为24)1()(+=n n f ；在计算图(3)中边长为n 的正五边形中点的个数)(5n f 时，观察图(4)可得2)1()1()1()()(2345+++=-+=n n n n f n f n f )23)(1(21++=n n ，…，则类似的边长为n 的正k 边形),3(N k k ∈≥中点的个数)(n f k = ▲ .二、选择题(每小题4分，共16分)13. 若直线0=++c by ax 的一个法向量为n =, 则这条直线的倾斜角为 （ ▲ ）A ．6π B ．3πC ．32πD ．不能确定14. 设)(x f 是定义在R 上的增函数，又)()()(x f x f x F --=，那么)(x F 一定是( ▲ )A.奇函数，且在),(+∞-∞上是增函数B.奇函数，且在),(+∞-∞上是减函数C.偶函数，且在),(+∞-∞上是增函数D.偶函数，且在),(+∞-∞上是减函数15. 已知直线2=x 及4=x 与函数x y 3log =的图像分别交于A 、B 两点，与函数x y 5log =的图像分别交于C 、D 两点，则直线AB 与CD （ ▲ ）A ．平行B ．相交，且交点在第二象限。
西安交大附中四诊理科数学答案4
高三第四次诊断考试数学（理科）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） B D B A D D B A C B D C 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） （13）+12cos2n π（14）1- （15）4,121,2n n n =⎧⎨+≥⎩ （16）1(0,]2三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）解析：（Ⅰ）(0)0f a b =-=，2222(1)33f ae be e e --=--=--，所以a ＝1，b ＝1. 当22()3x x f x e e x -=--时，2222()()330x x x x f x f x e e x e e x --+-=--+-+=，符合题意. （Ⅱ）()f x ＝e 2x －e－2x－3x ，f ′(x )＝2e 2x ＋2e－2x－3≥22e 2x ·2e－2x－3＝1>0，故()f x 在R 上为增函数．（18）解析：（Ⅰ）AB BC PB BC BC AB PB B ⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪=⎭平面PAB ，BC PAB PA PAB ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面BC PA ⊥，同理DC PA ⊥，DC BC C =，所以PA ⊥平面ABCD（Ⅱ）以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴建系，则24(000)(220)(0)33A C E ，，，，，，，，，24(220)(0)33AC AE ==，，，，，设平面ACE 的法向量()x y z =，，m ，则22024033x y y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，，解得(221)=-，，m 平面ACD 的法向量(002)AP =，，，所以21cos 323||||AP AP AP ⋅<>===⨯，m m m ，所以二面角E AC D --的余弦值为13.（19）解析：（Ⅰ）依题意知，120BAC ∠=︒，12AB =(公里)，20AC =(公里)，BCA α∠=， 在ABC ∆中，由余弦定理，得2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-⋅⋅∠22122021220cos120784=+-⨯⨯⨯︒=. 解得28BC = (公里)．所以甲车的速度为142BC=公里/时． （Ⅱ）在ABC ∆中，因为12AB = (公里)，120BAC ∠=︒，28BC = (公里)，BCA α∠=，由正弦定理，得sin sin120AB BC α=︒.即12sin1202sin 28AB BCα⨯︒===（20）解析：（Ⅰ）*1()2n n n a a n n +=∈+N ,，由112a =易得0n a ≠， 11(2)1n n a n n a n --=+≥,，1212111232121143(1)n n n n n a a a a n n n a a a a n n n n n ------⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯=+-+， 112a =，故1(1)n a n n =+(2)n ≥，经检验1n =时也符合，故n a 的通项公式为1(1)n a n n =+*()n ∈N ． 00()x y ,处切线斜率为02k y =（00y ≠），切线方程为0000022()2y y x x y x y y =-+=+， 与1x =-的交点的纵坐标为0022yy -+，故n b 的通项公式为212(1)22(1)n n n a b n n a n n =-+=-+++*()n ∈N ． （Ⅱ）2111111112(1)22()2(1)21nn nn n k k k k S k k k k k k k k =====-++=--+-++∑∑∑∑(1)(21)112(1)(2)2(1)(1)62132(1)n n n n n n nn n nn ++-++=-⨯-++-=+++）． （21）解析：（Ⅰ）由题意，椭圆1C 的焦点在y 轴上，122,2c c e a ===，222a b c =+，解得2,1a b c ==，∴椭圆C 1的方程为22143y x +=，(0,1)F ，22,p c ==，抛物线2C 的方程为24x y =．（Ⅱ）由题意，可设直线:()l y k x t =+(0)k ≠， ∵l 与圆22(1)1x y ++=相切， 1=，即22(0,1)1tk t t t =≠≠±-， 把:()l y k x t =+代入22143y x +=并整理得：22222(43)63120k x k tx k t +++-=，422223612(4)(43)0k t k t k ∆=--+>，即222430k t k --<，即22224(3)4(1)t t t -<-， 设1122(,),(,)A x y B x y ，则有2122643k tx x k +=-+，121228()243kt y y k x x kt k+=++=+， 条件0PA PB OP λ++=可化为(2)OA OB OP λ+=-，由题意2λ≠，∵1212(2)(,)OP x x y y λ-=++，∴2221618(,)224343k t ktP k k λλ-⋅⋅--++又∵点P 在椭圆上，∴422222222212161(43)(2)(43)(2)k t k t k k λλ+=+-+-，∴2222222244(2)(0,1)1143()()1k t t t kt tλ-==>≠+++， ∵220,1t t >≠，∴22211()()11t t ++>且22211()()13t t++≠，∴20(2)4λ<-<且24(2)3λ-≠， ∴2λ-的取值范围为232323(2,(,0)(0,)(,2)333--. ∴λ的取值范围为232323(0,2)(2,2)(2,2)(2,4)333+-+++.（22）解析：（I ）22(2)4x y +-=；（II ）圆C 的极坐标方程为4sin ρθ=.设12(,),(,)66P Q ππρρ，则124sin 262sin()66πρππρ⎧==⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得122,5ρρ==，解得12||||3PQ ρρ=-=.（23）解析：（I ）略，(,0][3,)-∞+∞；（II ）由绝对值三角不等式，()|1||2|1f x x x =-+-≥，当12x ≤≤时等号成立， 故260a a -++≥，解得23a -≤≤.。
2009年高二下期中数学(交大附中)
上海交通大学附属中学2007-2008学年度第二学期高二数学期中试卷本试卷共有22道试题，满分100分，考试时间90分钟。
请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题纸上命题：杨德胜 审核：杨逸峰一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于,A B 两点，则直线AB 的方程是__________.2．圆心在x 轴上，半径为5，以A （2，-3）为中点的弦长是27的圆的方程为 。
3．在直角坐标系xOy 中,有一定点A （2，1）。
若线段OA 的垂直平分线过抛物线22(0)y px p =>的焦点，则该抛物线的准线方程是 。
4．已知双曲线22145x y -=，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为 。
5．将参数方程⎩⎨⎧=+=θθsin 2cos 21y x （θ为参数）化为普通方程，所得方程是_________ 。
6．若,a b 为非零实数，则下列四个命题都成立： ①10a a+≠； ②()2222a b a ab b +=++； ③若a b =，则a b =±； ④若2a ab =，则a b =。
则对于任意非零复数,a b ，上述命题仍然成立的序号是 。
7． 已知R m ∈，复数i m m m m m z )32(1)2(2-++-+=，若i z 421+=，则=m 。
8．已知5 4log 21≥+i x ，则实数x 的取值范围是_______。
9．已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则p q +的值为 。
10．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 。
Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种11．把1＋（1＋x ）＋(1＋x)2＋…＋（1＋x ）n 展开成关于x 的多项式，其各项系数和为a n ，则112lim--∞→nn n a a 等于 。
度西安交大附中下学期高三年级第四次模拟考试(理)
2007-2008学年度西安交大附中下学期高三第四次模拟考试数学试卷（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、本题共12小数题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
请把正确答案填入答题卡中。
1．化简︒︒+︒︒105sin 15cos 75cos 15sin 等于（ ）A ．0B ．21C ．23 D ．12．设)}(|{),()11()11()(n f x x N n ii i i n f nn =∈+-+-+=则集合中元素的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．无穷多个3．已知函数x y 2log =的反函数是一个)1(),(11x f y x fy -==--则函数的图象是（ ）4．如果实数a ，b ，c 满足0<<<ac a b c 且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A ．ac ab >B ．0)(>-a b cC ．0)(<-c a acD ．22ab cb <5．直线042)(0122=-++∈=++y x y x R y x 与曲线λλ的交点有 （ ）A ．1个或2个B ．2个C ．1个D ．0个6．函数),2(1)3(2)(2+∞-+-+=在区间x a ax x f 上是减函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[－3，0]B ．]3,(--∞C ．)0,3[-D ．[－2，0]7．设βα,为两个不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，下列命题中假命题是（ ）A ．若βαβα//,,//l l 则⊂B ．若βαβα⊥⊥则,,//l lC ．若m 、n 是异面直线，ααα⊥⊥⊥l n l m l n m 则且,,,//,//D ．若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂8． 若（x +ϕcos ）5的展式中3x 的系数为2，则=+)22sin(πϕ（ ）A ．53B ．－53 C ．54 D ．－54 9． 从6名学生中选出4人分别从事A ，B ，C ，D 四种不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A 种工作，则不同的选派方案共有（ ）A ．96种B ．180种C ．240种D ．280种10．已知椭圆),0(1222>>=+b a b y a x F 1、F 2为焦点，Q 为椭圆上任意一点，过F 2作∠F 1QF 2补角平分线的垂线，垂足为N ，（如图）则Q 点在椭圆上运动时，点N 的运动轨迹 （ ）A ．线段B ．圆C ．椭圆D ．双曲线11．如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是8+-=x y ，则)5()5(f f '+=（ ）A ．21B ．1C ．2D ．012．已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，AH 为BC 边上的高，以下结论： ①;0)(=-⋅ ②ABC ∆⇒<⋅0为锐角三角形；③B c sin =⋅； ④,cos 2)(22A b c b -+=-⋅ 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
上海交大附中09-10学年高二下学期期中考试(数学含答案)
上海交通大学附属中学2009-2010学年度第二学期高二数学期中试卷本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟。
请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1. 在4(1的展开式中，x 的系数为 (用数字作答).2. 直线12:10:20l x my l x y ++=-+=与垂直，则m =____________.3. 已知点A （3,2），B （-2,7），若直线y=kx-3与线段AB 相交，则k 的取值范围为_____________4. 直线经过点A （2，1），B （1，m 2）两点（m ∈R ），那么直线l 的倾斜角取值范围是 . 5. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．6. 由直线1y x =+上的点向圆22(3)(2)1x y -++=引切线，则直线1y x =+上的点与切点之间的线段长的最小值为 .7. 已知两圆0822:,024102:222221=-+++=-+-+y x y x C y x y x C ，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .8. 椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是 .9. 已知三角形ABC 三个顶点为(1,1),(1(13A B C --，则角A 的内角平分线所在的直线方程为 . 10. 曲线()142≤--=x xy 的长度是 .11. 我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值k ，那么甲的面积是乙的面积的k 倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形ABCD 、乙：小矩形EFCB ）、②（甲：大直角三角形ABC 乙：小直角三角形DBC ）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是22221(0)x y a b a b+=>>与222x y a +=，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ．12. 已知AB 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB 的垂线，依次交椭圆的上半部分于点122009P ,P ,P ，设左焦点为1F ，则()111121200911F A F P F P F P F B 2010+++++=二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在对应的空格内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），一律得零分。
西交大附中初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -1C. -5D. 03. 在直角坐标系中，点P的坐标是（3，-2），则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. （3，2）B. （-3，2）C. （3，-2）D. （-3，-2）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=1/xD. y=x^35. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm6. 下列数中，能被3整除的是（）A. 7B. 14C. 21D. 287. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是9. 若a+b=5，a-b=1，则a的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 010. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 3x - 4 = 2x + 2C. 4x + 5 = 3x - 1D. 5x - 6 = 4x + 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是_________，-5的立方根是_________。
12. 若x=2，则2x-3的值是_________。
13. 下列数中，绝对值最小的是_________。
14. 下列方程中，x=2是它的解的是_________。
15. 在直角坐标系中，点A的坐标是（-1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标是_________。
16. 下列函数中，y=3x是它的图象上一点（2，6）的_________。
17. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个等腰三角形的周长是_________。