(53)2016年某交大附中入学数学真卷(七)

（53）2016年某交大附中入学数学真卷（七）

一、填空题（每小题3分，共24分）

1．把17

化为小数，则小数点后第100个数字是___________. 2.一个圆柱形水杯，底面半径为5厘米，高为10厘米，则水杯的体积为_______（π取3）立方厘米.

3.规律填数：3、6、9.12 则第201个数为__________.

4．在比例尺1:30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是__________.

5.如果a 和b 都是非零自然数，并且满足274728

a b +=，那么a b +=_________. 6.定义新运算：ab a b a b

=+△，那么21010=△△________. 7.小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走，10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游.小王返身回游_________秒可以追上水壶.

8．搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_______吨。

二、选择题（每小题2分，共12分）

1.3个工人加工3个零件要3分钟，那么100个工人加工100个零件要（）分种.

A.

3 B.1 C.900 D.100 2.爷爷的老式钟一点也不准，它的时针与分针每隔46111

+分钟重合一次，则这只时钟每天快或慢多少分钟？( )。

A.快了90分钟

B.慢了90分钟

C.慢了60分钟

D.快了60分钟

3．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球.请问他第七次摸到红球的可能性是( )。

A.1

B.17

C.12

D.67

4.一辆汽车在a 秒内行驶6

m 米，则它在6分钟内行驶（）. A ．10m a 米B.60m a 米 C.ma 米 D.m a

米 5.为求23201512222+++++ 的值，可令23201512222S =+++++ ，则23201622222S =++++ ，

因此2016221S S -=-，仿照以上推理，计算出23201515555+++++ 的值为（）.

A.201551-

B.201451-

C.2016514-

D.2015514

- 6.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

A.2

B.3

C.5

D.6

三、计算题（每小题4分，共16分）

（1）求x 的值：3132x x --=（2）425123 2.751353

65⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷÷ （3）3579111315200720092011-+-+-+-+-+

（4）2222177131319145151

++++⨯⨯⨯⨯ 四、求阴影部分的面积（6分） 图

1

五、应用题（共62分）

1.（7分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36.求原两位数.

2.（7分）一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.05米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口？

3.（8分）某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分，按0.80元/吨收费；超过20吨的部分按1.5元/吨收费.现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？

4.（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）在整个上学的途中最快的速度是多少米/分？

（3）小明在书店停留了多少分钟？

（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

5.（8分）早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步.小军比小强跑得快.第一次，两人从同一地点

出发向相反方向跑，9分钟相遇；第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？

6.（8分）如下图，有一条三角形的环路，A 至B 是上坡路，B 至C 是下坡路，A 至C 是平路，AB 、BC 、AC 三段距离的比是3:4:5.乐乐和扬扬同时从A 出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D 点相遇.已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时.

（1）当扬扬走到C 点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E ，问AB 和BD 距离的

比是多少？

（2）CD 距离是多少千米？

7.（8分）甲、乙二人分别自游泳池的左、右两边同时出发来回游泳，在距左边32米处相遇后，仍以原速前游，并各自到对岸后立即返回，又在距左岸64米处第二次相遇，求左右边两岸的距离

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