陕西省西安市七年级下学期数学期末试卷

陕西省西安市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（）
A . 第一象限.
B . 第二象限.
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
3. （2分） (2020七下·湘桥期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A . 端午节期间市场上粽子质量
B . 了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率
C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
D . 菜品牌手机的防水性能
4. （2分） (2020七下·涡阳月考) 已知a＞b，则下列不等式变形正确的是（）
A . －2a＞－2b
B . a＋3＞b＋3
C .
D . ac＞bc
5. （2分）如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）
A . 70º
B . 100º
C . 110º
D . 120º
6. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 0.4的算术平方根是0.2
B . 16的平方根是4
C . 64的立方根是±4
D . （﹣）3的立方根是﹣
7. （2分）(2020·永嘉模拟) 给出四个实数﹣2，0，0.5，，其中无理数是（）
A . ﹣2
B . 0
C . 0.5
D .
8. （2分）(2017·北京) 如图所示，点P到直线l的距离是（）
A . 线段PA的长度
B . 线段PB的长度
C . 线段PC的长度
D . 线段PD的长度
9. （2分） (2019七上·淮滨月考) 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于（）
A . 6环
B . 7环
C . 8环
D . 9环
10. （2分）(2020·武汉模拟) 如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）.
作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线.现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t.当t ＝2020时，点P的坐标为（）
A . （1010，）
B . （2020，）
C . （2016，0）
D . （1010，）
二、填空题 (共6题；共12分)
11. （6分） (2019七上·利川月考) 简洁美是数学美的重要特征之一.例如，学习有理数的运算以后，有理数的减法运算可以转化成加法运算，且可用字母写成a﹣b＝________，体现了数学的简洁美.
12. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上________根木条．
13. （1分）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为________
14. （1分）(2020·高邮模拟) 某校九年级班名学生的血型统计如下表：
血型型型型型
频率
则该班学生型血的有________名
15. （2分）(2019·昆明模拟) 现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是________.
16. （1分） (2019七上·吉林月考) 定义运算则 ________．
三、解答题 (共9题；共71分)
17. （10分） (2016九上·盐城开学考) 已知 + =0，求 + 的值．
18. （5分）(2020·银川模拟) 先化简，再求值：÷（﹣x+1），请从不等式组
的整数解中选择一个合适的值代入求值.
19. （5分） (2019七下·陆川期末) 如图，P是∠ABC内一点，
（1）画图
①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F
（2）∠B与∠EPF有何数量关系?(不需要说明理由)
20. （5分）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
（1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），第二
次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…．
①用an﹣1的表达式表示an ，再用a0和n的表达式表示an；
②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
21. （11分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
22. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？
23. （10分） (2020七下·朝阳期末) 某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需35元，1根短绳和2根长绳共需40元．
（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种跳绳共40根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
24. （10分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．
25. （10分） (2020七下·定兴期末) 右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清了．
（1）求被墨水污染的一次式；
（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共12分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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解析：
答案：16-1、
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三、解答题 (共9题；共71分)
答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。