基于灰色聚类分析的矿坑水质评价_以清河门地区矿坑水水质评价为例
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中不同的指标值作为各灰类白化函数的阈值。
４
结论
根据矿坑水监测数据较少， 其分类指标的相似程度或亲
类系数 σ ＳＺ （见表 ２）， 然后根据最大归类原则 ， 判断出各个监 测点的水质级别。 （ 下转第 ３２ 页 ）
ｋ
２００８．ＮＯ．２．
２６
能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
ｋ
过程 中 ， 应重点考虑以下几 个方面的因素 ： ① 指 标 选 取 的 合 理性 ； ② 灰数白化函数确定的 正确性 ； ③ 标定聚类 权 和 聚 类 系数的合 理性 ； ④ 模型建立的准 确性等 ， 以保证评 价 结 构 的 可靠性和准确性。要想做到这一点 ， 一方面要通过调查大量 的过程实例 ， 全 面、 系统地了解影响矿 坑水质的 主 要 影 响 因 总结 ， 形成聚类指 标 ； 另一 方 面 在 数 据 素 ， 并加以科学分 析、 处理时 ， 应合理运用数学工具构造恰当的灰类白化函数 ， 使
３
灰色聚类评价
３．１ 灰色聚类评价原理
将环境质量的几个级别认定为相应的类别 ， 按此类别对
环境 中的各监测点获得的 环境质量样本特 征 进 行 属 类 分 析 质量评价的目的。
归纳 ， 就可得到各监测点环 境质量级别类属 ， 从 而 达 到 环 境
１
矿坑水的水质评价
清河门地区现有 １４ 个矿坑水监测点 ， 获得 ＰＨ、 电导率、
其中 !ｋ 有 ３ 种取值 ： 当 ｋ＝１ 时 ， 取 !ｋ ＝ａｋ＋１； 当 １＜ｋ＜ｓ 时 ，
取 !ｋ ＝（ａｋ＋ａｋ＋１）／２； 当 ｋ＝ｓ 时 ， 取 !ｋ ＝ａｋ， 则对于 ｊ 指标的一个观
测 值 ｘ， 可 由 上 述 公 式 计 算 出 属 于 灰 类 ｋ （ｋ＝１，２， … ，ｓ）的 隶 属 化函数有三种形式。其中 !ｋ 为白化权函数的阈值。
!（Ｓ ／ｓ ）
ｊ
ｋ
式中 ：
Ｓｊ － 第 ｊ 种指标的第 ｋ 个灰类的灰数 （标准值 ）； Ｓｊ－ 第 ｊ
ｋ
ｋ
种指标的参照标准。 若 ｊ 指标关于 ｋ 子类的权 η 与ｋ ｊ （ｊ＝１，２， … ，ｍ；ｋ＝１，２， … ，ｓ） 无关 ， 记为 η 令σ 为灰色聚类系数 ， 它反 映 第 ｉ ｊ （ｊ＝１，２， … ，ｍ）， ｉ 个聚类对象隶属于第 ｋ 灰类的程度。
伊吗图矿 艾友矿 乌龙矿 河西八矿 清河门三井 清河门立井 艾友二井 东梁三井 东梁五井 清多公司
ＯＳＺ１
ＯＳＺ２
ＯＳＺ３
ＯＳＺ４
ＯＳＺ５灰色聚类来自综合指数０．２８５７ ０．１４７８ ０．２８３１ ０．４２４４ ０．４０７３ Ⅳ ０．３１２９ ０．１９１０ ０．１６０４ ０．３８７７ ０．４４８１ Ⅴ ０．１８４３ ０．４５２０ ０．４８５５ ０．１４１５ ０．０１３５ Ⅲ ０．２９２８ ０．２５０１ ０．５３７２ ０．２９６２ ０．０６２３ Ⅲ ０．１９２４ ０．３２５５ ０．４３０３ ０．３９４９ ０．２０５７ Ⅲ ０．３８１６ ０．１１１８ ０．０３３２ ０．４１０７ ０．５６９４ Ⅴ ０．２４６２ ０．３６８５ ０．２８７１ ０．４６５９ ０．３４１２ Ⅳ ０．１５５７ ０．１２６７ ０．１６８６ ０．１７１０ ０．６２６５ Ⅴ ０．２８５７ ０．２７１８ ０．３４６０ ０．３１２５ ０．３０８ Ⅲ ０．２０３８ ０．２１３３ ０．３７７２ ０．４６５２ ０．３０７０ Ⅳ
度ｆ（ ・ ）。即 ｆ （ｘ）为第 ｊ 个聚类指标属于 ｋ 灰类的白化函数 ， 白
按照评估要求所需划分的灰类数 ｓ， 将各指标的取值范 围也相应地划分为 ｓ 个灰类 ， 得到 ｊ 指标关于 ｋ 灰类的三角 白化权函数 ｆ ｋｊ （ ・ ） （ｊ＝１，２，… ，ｍ；ｋ＝１，２，…，ｓ）。聚类权是各指标对 当聚类指标的量纲相同时 ， 为η ｊ，
+
+
ｋ＝１
（３－ １）
x
a
x ∉ [aÁ − , a Á
+
]
x ∈ [aÁ − , λÁ ] x ∈ [λÁ , aÁ
+
ｋ＝２， … ，ｓ－ １
（３－ ２）
]
能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
0 x -a ｈ ｆ ｊ（ｘ）＝ aÁ + − aÁ 1
・ σ η ｊ ｉ ＝!ｆｊ （ｘｉｊ）
ｊ ＝ ｉ ｋ ｍ ｋ ｋ
（３－ ６）
图１ 灰色聚类权值
则利用式 （３－ ７）可求出监测点 ｉ 属于 ｋ 灰类的灰色聚类系数。
２ 由第 ｉ 个聚类样本的聚类系数所组成的聚类向量 σ σ ｉ ＝｛ ｉ ， σｉ ｋ １
， …， σ ， 若 ，σ ik ｉ ｝
ｋ
∗
响系统对 ＴＮ 的去除。 当悬浮态污泥 ＳＲＴ 在 １０￣１２ｄ 时 ， 系统对
ＣＯＤ、 ＳＳ、 ＴＮ、 ＴＰ 的去除效果比较稳定 ， 其平均去除率分别为 ８９．４％ 、 ８９．３％ 、 ７４．４％ 、 ７９．１％ 。当悬浮态污泥 ＳＲＴ 大 于 １４ｄ 后 ，
７．２ １０．１ ２．５ ３．４ １．９ ９．９ ２．０ ５．７ ５．１ ３．４
０．６１ ０．７２ ０．６７ ０．５９ ０．４０ ０．９９ ０．３４ ０．５６ １．２３ １．６４
２５８０．０ ２５５４．０ １０９４．５ １２９２．０ １６６９．５ ３４４０．５ １９２７．３ ４１０１．０ ２５６５．０ ２１２２．５
文章 ： １６７２－ ９０６４（２００８）－ ０２－ ０２５－ ０３
０
引言
矿坑水是重要的水资源， 开发利用矿坑水是缓解水资源
物形态方面比较明晰 ， 但是基本运算取大 取 小 ， 丢 失 信 息 较 多 ， 评价结果主要受控于个别参数 ， 往往出现误判。本文采用 灰色聚类法对矿坑水水质进行评价。
短缺、 解决地下水污染的有效途径。然而 ， 矿坑水水质差 ， 水 质稳定程度低 ， 影响因子多 ， 动态观测数据少 ， 致使水质问题 是矿坑水开发利用的关键 ； 水质评价是矿坑水处理的重要基 础工作。本文依据矿坑水原始监测数据的特征 ， 采用灰色聚 类分析方法进行水质评价 ， 为清河门地区矿坑水开发利用提 供依据。
表性的参数 ， 对清河门地区矿坑水水质进行灰色聚类分析评价。分析认为 ： 灰色聚类分析法能够准确地计算出清河门地区的矿坑水 水质情况 ， 对开发利用矿坑水资源 ， 缓解水资源短缺具有重要的意义 ， 实践表明这种算法具有很好的使用价值。
关键词
灰色聚类分析 矿坑水 水质评价 文献 ： Ａ
中图分类号 ： Ｘ８２４
ｋ
某一灰类的权重 ， 它表示第 ｊ 种指标属于第 ｋ 灰类的权重 ， 记
η ｊ＝
ｋ
λ ｊ
ｍ ｊ ＝ １ ｊ
ｋ
à  Á Ä
研究与探讨
x ≤a a x ≤ aÁ
−
疏关系的模糊性特征 ， 采用灰色模糊聚类分析方法进行矿坑
表 １ 清河门区各监测点矿井水水质监测结果 单位 ： ｍｇ／ｌ
ｋ＝ｓ
（３－ ３）
x
aÁ
设在环境质量监测中有 ｎ 个监测点 ， 每个监测点有 ｍ 个 监测指标 ， 每个指标在环境质量标准中根据其取值不同可分
钾、 钠、 钙、 镁、 硫酸盐、 氯化物等 ３６ 项指标水质监测数据。对 数据进行分层评价 ， 就 是将分类指标划分 为五类 ， 代 号 与 类 别 相同 ， 不同类别标准值 相同时从优不从劣 ， 其中对 超 标 倍 地下水质量标准》 三类标准统计计算的。 数的统计 ， 是以超《 由于我国北方矿坑水矿化度程度普遍较高 ， 因此有必要 对清河门地区矿坑水进行水化学类型评价 ， 采用舒卡列夫分 艾友和东梁矿五井 ， 水化学 类法。总体结果上看 ， 伊吗图矿、 类型一致 ， 为 ７－ Ｂ 型 ； 乌龙矿为 ７－ Ａ 型 ， 矿化度偏低 ； 清河门 立井、 清河门矿多种经营公司四井水化学类型一致 ， 为 ２８－ Ｂ 型 ； 河 西 八 矿 为 ２８－ Ａ 型 ， 矿 化 度 偏 低 ； 清 河 门 三 井 、 艾友二 井、 东梁矿三井水化学类型一致 ， 为 １４－ Ｂ 型 ， 矿化度偏高 ； 清 河门矿多种经营公司一井、 清河门矿多种经营公司三井都是 矿化度偏低类型的水。
７８．９
河西八矿
清河门三井 ２６３ 艾友二井 东梁三井 东梁五井 清多公司
清河门立井 ６３．１
８２．９
２２９ ６２５ １３６ ２３６
１７００
水评价分类比较符合实际。 在运用灰色聚类分析 方法对矿坑 水 质 进 行 综 合 评 价 的
（３－ ４）
ｋ
!λ
其中 ： λ 第 ｊ 种指标属于第 ｋ 类的中值。 ｊ － 当聚类指标的量纲不相同时 ， 并且指标样本值在数量上 相差很大时 ，
为 ｓ 个等级 ， 记监测点 ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）为聚类样本 ， 监测指标 ｊ （ｊ＝
１，２，…，ｍ）为聚类指标 ， 环境质量标准中的质量分级 ｋ（ｋ＝１，２，…， 则第 ｉ 个监测点关于指标 ｊ 的浓度监测值可认 ｓ）为聚类灰类。 为是对 象 ｉ 关 于 指 标 ｊ 的 白 化 数 ， 用 ｘｉｊ（ｉ＝１，２， … ，ｎ；ｊ＝１，２， … ，ｍ） 表示。 ｃｉｊ 为第 ｉ 个聚类对象对第 ｊ 个聚类指标的样本值。 Ｄ是 以 ｃｉｊ 为元素的样本矩阵。
= max{σ ik } ＝ max{σ i1 , σ i2 ,
1≤ k ≤ s
1≤ k ≤ s
, σ ik } ， 称
ｋ＊
表 ２ 各监测点水质的灰色聚类分析结果
聚类对象 ｉ 属于灰类 ｋ＊。根据灰色聚类系数的值 σ 和聚类 ｉ 系数最大归类原则 ， 判断出监测点 ｉ 属于环境质量分类中的 灰类 ｋ＊， 则聚类系数最大值者即为对应的该聚类样本的环境 质量等级。
0 ｆｋｊ （ｘ）＝ x − aÁ − λÁ − a Á − aÁ + − x a Á + − λÁ
作者简介 ： 高茜 （ １９８２～ ） ， 女 ， 辽宁工程技术大学硕士研究生。
２００８．ＮＯ．２
２５
ÃÃÁ Â Á Á ÂÂ
辽宁阜新
１２３０００）
x≤a
+
+
a
x ≤ aÁ
总硬度 ＳＯ４２－
Ｃｌ－
溶解性总固体 高锰酸盐指数 硝酸盐氮 矿化度
伊吗图矿 艾友矿 乌龙矿
７２．１ ７６．１ １５９ １４０
１６９ １３１ １４５ ２８８ ３５４ １５３ ２８４
２７６ １９９１．５ ２６９ １９４６．５ １２１ ８３０．０ ２１１ １０８７．０ １６０ １３９０．５ ８８１ ２９２３．０ １２５ １４６１．０ １４１ ３５８６．０ ２０５ １８５６．０ ２３９ １７５２．０
研究与探讨
能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
基于灰色聚类分析的矿坑水质评价 — ——以清河门地区矿坑水水质评价为例
高 茜 张振文
（辽宁工程技术大学资源与环境工程学院
摘要
运用灰色聚类分析理论 ， 结合舒卡列夫分类法 ， 建立基本数学模型 ， 并考虑影响矿坑水质的各种因素 ， 优选其中具有代
为了使聚类结果具有可比性 ， 对环境质量聚类样本各个 指标的白化数进行了标准化处理。本文中设 ｊ 指标 ｋ 子类的 白化权函数为
1
ｆ１ｊ （ｘ）＝
２
综合评价
目前 ， 国内外水质综合 评价选用的方法有 很 多 种 ， 常 用
x − aÁ + aÁ − − aÁ + 0
综合指数法、 灰色关联分析法、 模糊综合评价法等。在灰色关 联分析法中 ， 没有考虑 水质评价标准的区 间形式 ， 这 必 然 影 响到水质评价结果的精度 ， 且分辨系数的人为主观确定给水 质评价结果带来了一定的随意性。而模糊数学法虽在认识事
Ⅴ Ⅴ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅳ Ⅴ Ⅴ Ⅳ
３．２ 灰色聚类评价 本文选取了 １４ 个采样点中的 １０ 个作为聚类对象 （ｉ＝１，２， … ，１０）， 选取 ６ 个指标 （ｊ＝１，２， … ，６）作 为 聚 类 指 标 ， 将 实 测 值 进 行筛选（见表 １）。 根据国家水利部门制定的分类标准 （ＧＢ／Ｔ１４８４８－ ９３）作为 水质标准 ， 将水质分为 ５ 级 ， 即 ５ 个灰类 （ｋ＝１，２， … ，５）， 选用 表
η ｊ＝
ｋ
Ｓｊ ／ｓｊ
ｍ ｊ ＝ １
ｋ
（３－ ５）
ｊ
聚类计算结果更为贴近矿坑水质的实际情况。 对清河门地区矿坑水水质进行综合聚类分析过程中 ， 由 公式 （３－ １）～ （３－ ３）白化权函数确定出各个指标对于各个灰类的 隶属度 ， 由公式 （３－ ４）或（３－ ５）计算出灰色聚类权值 ， （如图 １）， 最 后由公式 （３－ ６）计算出的水质关于灰类 ｋ（ｋ＝１，２， … ，５）的综合聚
４
结论
根据矿坑水监测数据较少， 其分类指标的相似程度或亲
类系数 σ ＳＺ （见表 ２）， 然后根据最大归类原则 ， 判断出各个监 测点的水质级别。 （ 下转第 ３２ 页 ）
ｋ
２００８．ＮＯ．２．
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能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
ｋ
过程 中 ， 应重点考虑以下几 个方面的因素 ： ① 指 标 选 取 的 合 理性 ； ② 灰数白化函数确定的 正确性 ； ③ 标定聚类 权 和 聚 类 系数的合 理性 ； ④ 模型建立的准 确性等 ， 以保证评 价 结 构 的 可靠性和准确性。要想做到这一点 ， 一方面要通过调查大量 的过程实例 ， 全 面、 系统地了解影响矿 坑水质的 主 要 影 响 因 总结 ， 形成聚类指 标 ； 另一 方 面 在 数 据 素 ， 并加以科学分 析、 处理时 ， 应合理运用数学工具构造恰当的灰类白化函数 ， 使
３
灰色聚类评价
３．１ 灰色聚类评价原理
将环境质量的几个级别认定为相应的类别 ， 按此类别对
环境 中的各监测点获得的 环境质量样本特 征 进 行 属 类 分 析 质量评价的目的。
归纳 ， 就可得到各监测点环 境质量级别类属 ， 从 而 达 到 环 境
１
矿坑水的水质评价
清河门地区现有 １４ 个矿坑水监测点 ， 获得 ＰＨ、 电导率、
其中 !ｋ 有 ３ 种取值 ： 当 ｋ＝１ 时 ， 取 !ｋ ＝ａｋ＋１； 当 １＜ｋ＜ｓ 时 ，
取 !ｋ ＝（ａｋ＋ａｋ＋１）／２； 当 ｋ＝ｓ 时 ， 取 !ｋ ＝ａｋ， 则对于 ｊ 指标的一个观
测 值 ｘ， 可 由 上 述 公 式 计 算 出 属 于 灰 类 ｋ （ｋ＝１，２， … ，ｓ）的 隶 属 化函数有三种形式。其中 !ｋ 为白化权函数的阈值。
!（Ｓ ／ｓ ）
ｊ
ｋ
式中 ：
Ｓｊ － 第 ｊ 种指标的第 ｋ 个灰类的灰数 （标准值 ）； Ｓｊ－ 第 ｊ
ｋ
ｋ
种指标的参照标准。 若 ｊ 指标关于 ｋ 子类的权 η 与ｋ ｊ （ｊ＝１，２， … ，ｍ；ｋ＝１，２， … ，ｓ） 无关 ， 记为 η 令σ 为灰色聚类系数 ， 它反 映 第 ｉ ｊ （ｊ＝１，２， … ，ｍ）， ｉ 个聚类对象隶属于第 ｋ 灰类的程度。
伊吗图矿 艾友矿 乌龙矿 河西八矿 清河门三井 清河门立井 艾友二井 东梁三井 东梁五井 清多公司
ＯＳＺ１
ＯＳＺ２
ＯＳＺ３
ＯＳＺ４
ＯＳＺ５灰色聚类来自综合指数０．２８５７ ０．１４７８ ０．２８３１ ０．４２４４ ０．４０７３ Ⅳ ０．３１２９ ０．１９１０ ０．１６０４ ０．３８７７ ０．４４８１ Ⅴ ０．１８４３ ０．４５２０ ０．４８５５ ０．１４１５ ０．０１３５ Ⅲ ０．２９２８ ０．２５０１ ０．５３７２ ０．２９６２ ０．０６２３ Ⅲ ０．１９２４ ０．３２５５ ０．４３０３ ０．３９４９ ０．２０５７ Ⅲ ０．３８１６ ０．１１１８ ０．０３３２ ０．４１０７ ０．５６９４ Ⅴ ０．２４６２ ０．３６８５ ０．２８７１ ０．４６５９ ０．３４１２ Ⅳ ０．１５５７ ０．１２６７ ０．１６８６ ０．１７１０ ０．６２６５ Ⅴ ０．２８５７ ０．２７１８ ０．３４６０ ０．３１２５ ０．３０８ Ⅲ ０．２０３８ ０．２１３３ ０．３７７２ ０．４６５２ ０．３０７０ Ⅳ
度ｆ（ ・ ）。即 ｆ （ｘ）为第 ｊ 个聚类指标属于 ｋ 灰类的白化函数 ， 白
按照评估要求所需划分的灰类数 ｓ， 将各指标的取值范 围也相应地划分为 ｓ 个灰类 ， 得到 ｊ 指标关于 ｋ 灰类的三角 白化权函数 ｆ ｋｊ （ ・ ） （ｊ＝１，２，… ，ｍ；ｋ＝１，２，…，ｓ）。聚类权是各指标对 当聚类指标的量纲相同时 ， 为η ｊ，
+
+
ｋ＝１
（３－ １）
x
a
x ∉ [aÁ − , a Á
+
]
x ∈ [aÁ − , λÁ ] x ∈ [λÁ , aÁ
+
ｋ＝２， … ，ｓ－ １
（３－ ２）
]
能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
0 x -a ｈ ｆ ｊ（ｘ）＝ aÁ + − aÁ 1
・ σ η ｊ ｉ ＝!ｆｊ （ｘｉｊ）
ｊ ＝ ｉ ｋ ｍ ｋ ｋ
（３－ ６）
图１ 灰色聚类权值
则利用式 （３－ ７）可求出监测点 ｉ 属于 ｋ 灰类的灰色聚类系数。
２ 由第 ｉ 个聚类样本的聚类系数所组成的聚类向量 σ σ ｉ ＝｛ ｉ ， σｉ ｋ １
， …， σ ， 若 ，σ ik ｉ ｝
ｋ
∗
响系统对 ＴＮ 的去除。 当悬浮态污泥 ＳＲＴ 在 １０￣１２ｄ 时 ， 系统对
ＣＯＤ、 ＳＳ、 ＴＮ、 ＴＰ 的去除效果比较稳定 ， 其平均去除率分别为 ８９．４％ 、 ８９．３％ 、 ７４．４％ 、 ７９．１％ 。当悬浮态污泥 ＳＲＴ 大 于 １４ｄ 后 ，
７．２ １０．１ ２．５ ３．４ １．９ ９．９ ２．０ ５．７ ５．１ ３．４
０．６１ ０．７２ ０．６７ ０．５９ ０．４０ ０．９９ ０．３４ ０．５６ １．２３ １．６４
２５８０．０ ２５５４．０ １０９４．５ １２９２．０ １６６９．５ ３４４０．５ １９２７．３ ４１０１．０ ２５６５．０ ２１２２．５
文章 ： １６７２－ ９０６４（２００８）－ ０２－ ０２５－ ０３
０
引言
矿坑水是重要的水资源， 开发利用矿坑水是缓解水资源
物形态方面比较明晰 ， 但是基本运算取大 取 小 ， 丢 失 信 息 较 多 ， 评价结果主要受控于个别参数 ， 往往出现误判。本文采用 灰色聚类法对矿坑水水质进行评价。
短缺、 解决地下水污染的有效途径。然而 ， 矿坑水水质差 ， 水 质稳定程度低 ， 影响因子多 ， 动态观测数据少 ， 致使水质问题 是矿坑水开发利用的关键 ； 水质评价是矿坑水处理的重要基 础工作。本文依据矿坑水原始监测数据的特征 ， 采用灰色聚 类分析方法进行水质评价 ， 为清河门地区矿坑水开发利用提 供依据。
表性的参数 ， 对清河门地区矿坑水水质进行灰色聚类分析评价。分析认为 ： 灰色聚类分析法能够准确地计算出清河门地区的矿坑水 水质情况 ， 对开发利用矿坑水资源 ， 缓解水资源短缺具有重要的意义 ， 实践表明这种算法具有很好的使用价值。
关键词
灰色聚类分析 矿坑水 水质评价 文献 ： Ａ
中图分类号 ： Ｘ８２４
ｋ
某一灰类的权重 ， 它表示第 ｊ 种指标属于第 ｋ 灰类的权重 ， 记
η ｊ＝
ｋ
λ ｊ
ｍ ｊ ＝ １ ｊ
ｋ
à  Á Ä
研究与探讨
x ≤a a x ≤ aÁ
−
疏关系的模糊性特征 ， 采用灰色模糊聚类分析方法进行矿坑
表 １ 清河门区各监测点矿井水水质监测结果 单位 ： ｍｇ／ｌ
ｋ＝ｓ
（３－ ３）
x
aÁ
设在环境质量监测中有 ｎ 个监测点 ， 每个监测点有 ｍ 个 监测指标 ， 每个指标在环境质量标准中根据其取值不同可分
钾、 钠、 钙、 镁、 硫酸盐、 氯化物等 ３６ 项指标水质监测数据。对 数据进行分层评价 ， 就 是将分类指标划分 为五类 ， 代 号 与 类 别 相同 ， 不同类别标准值 相同时从优不从劣 ， 其中对 超 标 倍 地下水质量标准》 三类标准统计计算的。 数的统计 ， 是以超《 由于我国北方矿坑水矿化度程度普遍较高 ， 因此有必要 对清河门地区矿坑水进行水化学类型评价 ， 采用舒卡列夫分 艾友和东梁矿五井 ， 水化学 类法。总体结果上看 ， 伊吗图矿、 类型一致 ， 为 ７－ Ｂ 型 ； 乌龙矿为 ７－ Ａ 型 ， 矿化度偏低 ； 清河门 立井、 清河门矿多种经营公司四井水化学类型一致 ， 为 ２８－ Ｂ 型 ； 河 西 八 矿 为 ２８－ Ａ 型 ， 矿 化 度 偏 低 ； 清 河 门 三 井 、 艾友二 井、 东梁矿三井水化学类型一致 ， 为 １４－ Ｂ 型 ， 矿化度偏高 ； 清 河门矿多种经营公司一井、 清河门矿多种经营公司三井都是 矿化度偏低类型的水。
７８．９
河西八矿
清河门三井 ２６３ 艾友二井 东梁三井 东梁五井 清多公司
清河门立井 ６３．１
８２．９
２２９ ６２５ １３６ ２３６
１７００
水评价分类比较符合实际。 在运用灰色聚类分析 方法对矿坑 水 质 进 行 综 合 评 价 的
（３－ ４）
ｋ
!λ
其中 ： λ 第 ｊ 种指标属于第 ｋ 类的中值。 ｊ － 当聚类指标的量纲不相同时 ， 并且指标样本值在数量上 相差很大时 ，
为 ｓ 个等级 ， 记监测点 ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）为聚类样本 ， 监测指标 ｊ （ｊ＝
１，２，…，ｍ）为聚类指标 ， 环境质量标准中的质量分级 ｋ（ｋ＝１，２，…， 则第 ｉ 个监测点关于指标 ｊ 的浓度监测值可认 ｓ）为聚类灰类。 为是对 象 ｉ 关 于 指 标 ｊ 的 白 化 数 ， 用 ｘｉｊ（ｉ＝１，２， … ，ｎ；ｊ＝１，２， … ，ｍ） 表示。 ｃｉｊ 为第 ｉ 个聚类对象对第 ｊ 个聚类指标的样本值。 Ｄ是 以 ｃｉｊ 为元素的样本矩阵。
= max{σ ik } ＝ max{σ i1 , σ i2 ,
1≤ k ≤ s
1≤ k ≤ s
, σ ik } ， 称
ｋ＊
表 ２ 各监测点水质的灰色聚类分析结果
聚类对象 ｉ 属于灰类 ｋ＊。根据灰色聚类系数的值 σ 和聚类 ｉ 系数最大归类原则 ， 判断出监测点 ｉ 属于环境质量分类中的 灰类 ｋ＊， 则聚类系数最大值者即为对应的该聚类样本的环境 质量等级。
0 ｆｋｊ （ｘ）＝ x − aÁ − λÁ − a Á − aÁ + − x a Á + − λÁ
作者简介 ： 高茜 （ １９８２～ ） ， 女 ， 辽宁工程技术大学硕士研究生。
２００８．ＮＯ．２
２５
ÃÃÁ Â Á Á ÂÂ
辽宁阜新
１２３０００）
x≤a
+
+
a
x ≤ aÁ
总硬度 ＳＯ４２－
Ｃｌ－
溶解性总固体 高锰酸盐指数 硝酸盐氮 矿化度
伊吗图矿 艾友矿 乌龙矿
７２．１ ７６．１ １５９ １４０
１６９ １３１ １４５ ２８８ ３５４ １５３ ２８４
２７６ １９９１．５ ２６９ １９４６．５ １２１ ８３０．０ ２１１ １０８７．０ １６０ １３９０．５ ８８１ ２９２３．０ １２５ １４６１．０ １４１ ３５８６．０ ２０５ １８５６．０ ２３９ １７５２．０
研究与探讨
能源与环境
ＩＳ Ｓ Ｎ１６７２－ ９０６４ ＣＮ３５－ １２７２／ＴＫ
基于灰色聚类分析的矿坑水质评价 — ——以清河门地区矿坑水水质评价为例
高 茜 张振文
（辽宁工程技术大学资源与环境工程学院
摘要
运用灰色聚类分析理论 ， 结合舒卡列夫分类法 ， 建立基本数学模型 ， 并考虑影响矿坑水质的各种因素 ， 优选其中具有代
为了使聚类结果具有可比性 ， 对环境质量聚类样本各个 指标的白化数进行了标准化处理。本文中设 ｊ 指标 ｋ 子类的 白化权函数为
1
ｆ１ｊ （ｘ）＝
２
综合评价
目前 ， 国内外水质综合 评价选用的方法有 很 多 种 ， 常 用
x − aÁ + aÁ − − aÁ + 0
综合指数法、 灰色关联分析法、 模糊综合评价法等。在灰色关 联分析法中 ， 没有考虑 水质评价标准的区 间形式 ， 这 必 然 影 响到水质评价结果的精度 ， 且分辨系数的人为主观确定给水 质评价结果带来了一定的随意性。而模糊数学法虽在认识事
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３．２ 灰色聚类评价 本文选取了 １４ 个采样点中的 １０ 个作为聚类对象 （ｉ＝１，２， … ，１０）， 选取 ６ 个指标 （ｊ＝１，２， … ，６）作 为 聚 类 指 标 ， 将 实 测 值 进 行筛选（见表 １）。 根据国家水利部门制定的分类标准 （ＧＢ／Ｔ１４８４８－ ９３）作为 水质标准 ， 将水质分为 ５ 级 ， 即 ５ 个灰类 （ｋ＝１，２， … ，５）， 选用 表
η ｊ＝
ｋ
Ｓｊ ／ｓｊ
ｍ ｊ ＝ １
ｋ
（３－ ５）
ｊ
聚类计算结果更为贴近矿坑水质的实际情况。 对清河门地区矿坑水水质进行综合聚类分析过程中 ， 由 公式 （３－ １）～ （３－ ３）白化权函数确定出各个指标对于各个灰类的 隶属度 ， 由公式 （３－ ４）或（３－ ５）计算出灰色聚类权值 ， （如图 １）， 最 后由公式 （３－ ６）计算出的水质关于灰类 ｋ（ｋ＝１，２， … ，５）的综合聚