土木工程学报

土木工程学报
第４１卷第１２期２００８年１２月
土木工程学报
ＣｍＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＣＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖ０１．４１
Ｄｅｃ．
Ｎｏ．１２
２００８
内嵌ＣＦＲＰ板条加固混凝土梁的抗弯性能试验研究
贺学军周朝阳徐玲
（中南大学，湖南长沙４１００７５）
摘要：通过６根足尺混凝土梁的抗弯加固试验，对内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁的破坏过程、受力性能、截面应变分布
和挠度变形规律进行了研究。

试验结果表明，内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁跨中截面应变分布和挠度变形规律与外贴
ＣＦＲＰ加固梁相似，但内嵌加固能有效避免板条的剥离破坏，其抗弯加固性能优于相应的外贴加固梁；预载加
固将会降低内嵌板条的加固效果。

基于混凝土结构加固理论。

并考虑预加荷载的影响，对内嵌ＣＦＲＰ板条加固
梁３种弯曲破坏形态（钢筋屈服前混凝土压碎、钢筋屈服后混凝土压碎和钢筋屈服后ＦＲＰ拉断）下的抗弯承载力
进行理论分析，并建立开裂弯矩、屈服弯矩和极限弯矩的计算公式，其计算结果与作者及国内外已有的试验实测
值吻合较好，可用于实际工程加固设计。

关键词：内嵌；ＣＦＲＰ板条；加固；抗弯性能
中图分类号：ＴＵ３７５．１文献标识码：Ａ
文章编号：０００－１３１Ｘ（２００８）１２－－００１４．０７
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｆｌｅｘｕｒ
ａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈｎｅａｒ－ｓｕｒｆａｃｅｍｏｕｎｔｅｄＣＦＲＰｌａｍｉｎａｔｅｓ
ＨｅＸｕｅｊｕｎＺｈｏｕＣｈａｏｙａｎｇＸｕＬｉｎｇ
（ＣｅｎｔｒＭＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７５，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｘｆｕｌｌ一ｓｉｚｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＲＣ）ｂｅａｍｓｗｅｒｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ，ａｎｄｔｈｅｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｔｈｅｂｅａｍｓ
ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈｎｅａｒ－ｓｕｒｆａｃｅｍｏｕｎｔｅｄ（ＮＳＭ）ＣＦＲＰｌａｍｉｎａｔｅｓｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｔｒａｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅＮＳＭＣＦＲＰ．ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｂｅａｍｓｉ８ｓｉｍｉｌａｒｔｏｔｈａｔｏｆｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＣＦＲＰ－ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｂｅａｍｓ，ｂｕｔｔｈｅｆｏｒｍｅｒｃａｎｐｒｅｖｅｎｔｔｈｅｌａｍｉｎａｔｅｆｒｏｍｐｅｅｌｉｎｇｏｆｆｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｈａｓｍｏｒｅｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｅｉｔｙｔｈａｎｔｈｅｌａｔｔｅｒ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ．ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｌｓｏｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｅ．１０ａｄｏｎｔｈｅｂｅａｍｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｉｎｃｒｅｍｅｎｔｏｆｉｔｓｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｙ．Ｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｅｅｏｆｐｒｅ．１０ａｄ，ｔｈｒｅｅｂｅｎｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓ（ｃｏｎｃｒｅｔｅｃｒｕｓｈｐｒｉｏｒｔｏｓｔｅｅｌｙｉｅｌｄｉｎｇ，ｃｏｎｃｒｅｔｅｃｒｕｓｈａｆｔｅｒｓｔｅｅｌｙｉｅｌｄｉｎｇａｎｄＦＲＰｂｒｅａｋａｆｔｅｒｓｔｅｅｌｙｉｅｌｄｉｎｇ）ｗｅｒｅｄｉ
ｓｃｕｓｓｅｄｆｏｒＮＳＭＣＦＲＰｌａｍｉｎａｔｅｓ．ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｅａｍｓｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ａｎｄｆｏｒｍｕｌａｓｗｅｒｅｄｅｒｉｖｅｄｆｏｒｔｈｅｃｒａｃｋｉｎｇｍｏｍｅｎｔ．ｔｈｅｙｉｅｌｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｍｏｍｅｎｔ．ｎｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｇｒｅｅｗｅｌｌｗｉｔｈｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｆｒｏｍｔｈｅｔｅｓｔｓｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔａｎｄｏｔｈｅｒｓｔｕｄｉｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅａｒ－ｓｕｒｆａｃｅｍｏｕｎｔｅｄ（ＮＳＭ）；ｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃ（ＣＦＲＰ）ｌａｍｉｎａｔｅ；ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ；ｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒ
Ｅ－ｍａｉｌ：ｉｕｎｘｕｅｈｅ＠１２６．ｃｏｒｎ
引言
随着外贴ＦＲＰ片材加固技术的普遍应用，开发ＦＲＰ材料更新的应用途径已成为当今土木工程界广为
基金项目：国家自然科学基金（５０７７８１７６）、湖南省自然科学基金（０５ＪＪ３０１０１）和湖南省建设厅科技项目（２００５．０４）
作者简介：贺学军。

博士。

副教授
收稿日期：２０（｝７－０９．１０关注的问题。

内嵌（Ｎｅａｒ－ＳｕｒｆａｃｅＭｏｕｎｔｅｄ，简称为ＮＳＭ）ＦＲＰ加固技术便是其中有代表性的一种新的应用形式，施工时将ＦＲＰ筋或板条放人结构表面预先开好的槽中，并向槽内注入黏结材料使之形成整体，以此来改善结构的力学性能，达到加固修复的目的［１－－３１。

由于ＦＲＰ和胶粘剂主要处于构件内部，故能有效地抵抗火灾的高温作用、避免车轮和重物的直接辗压和冲击，尤其适合于桥面板和楼面板负弯矩区域的加固。

第４ｌ卷第１２期贺学军等?内嵌ＣＦＲＰ板条加固混凝土梁的抗
弯性能试验研究?１５?
近几年来，国外一些学者已相继开展了内嵌ＦＲＰ加固技术有关的试验研究、理论分析和工程应用［４－１４］。

在国内，内嵌ＦＲＰ加固技术的研究和应用尚处于起步阶段［１５－１８】。

本文通过６根６．２１１１长足尺混凝土梁的抗弯加固试验研究，对内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁的破坏过程、受力性能、截面应变分布和挠度变形规律进行分析探讨，并根据试验结果和结构加固理论提出相应的抗弯承载力计算方法。

１试验基本情况
本次试验共设计了６根矩形截面简支试验梁，如表１所示，其中Ｃ１为基准梁；Ｍ１和Ｍ２为加固前无预加载的内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁，Ｍ３为有预加载（ＪＪｕ载到０．７Ｍｕ（２５０ｋＮ）再卸载到０．４Ｍｕ（１４０ｋＮ）时）的内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁；Ｕ１和Ｕ２分别为用于Ｍ１、Ｍ２和Ｍ３对比的外贴ＣＦＲＰ板条梁。

试验梁基本参数如图ｌ所示：梁截面尺寸ｂ×ｈ＝３００ｒａｉｎ×６００ｍｍ；混凝土强度等级按Ｃ３０设计；纵向受拉钢筋为４ｔｂ２５（ＨＲＢ３３５级），／７＝１．２％；架立筋为２＋１０（ＨＰＢ２３５级）；箍筋为＋１０＠１５０（ＨＰＢ２３５级）；加固用ＣＦＲＰ板采用Ｓｉｋａ公司产品。

各材料实测性能参数见表２。

表１试件一览表
Ｔａｂｅｌ１Ｄｅｔａｉｌｓｏｆｔｅｓｔｓｐｅｃｉｍｅｎｓ注：①为ｒ防止外贴ＣＦＲＰ加周梁ｕｌ、ｕ２提前出现端部界面剥离，在板条端部设置加强ｕ型ＣＦＲＰ箍；
②Ｕｏ为ｃ１梁跨中截面极限弯矩。

』阡斤顶力ＩＩ载点／ＣＦＲＰ嵌板』
ｙｔ
预埋塑墼叫；艄
嵫下干
１００２０００２［】０２０００１０Ｃ
６０００
６拟Ｊ
霾醪
图１试验梁尺寸、配筋及测点布置
Ｆｉｇ．１Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｌｏａｄｉｎｇｓｅｔｕｐａｎｄｇａｕｇｅｌａｙｏｕｔｆｏｒｔｅｓｔｂｅａｍｓ表２材料性能表
Ｔａｂｌｅ２Ｂｅａｍｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
考虑到试件尺寸和重量较大，同时为了便于观察
试验梁的开裂、失黏等现象，本试验采用中部梁底两
点简支、外伸梁端正位加载的等效方案（图２）：中
央２ｍ为纯弯区，两侧弯剪段长度均为２ｍ，离梁端
０．１Ｉｎ处同步向下施加集中荷载，相当于跨度６ｍ、
中部两点对称反位加载的简支梁。

图２试验加载装置示意图Ｆｉｇ．２Ｌｏａｄｉｎｇｓｅｔｕｐ
在分级加载试验过程中，量测跨中、支座及加载点处的竖向位移，跨中截面不同高度处的混凝土应变、纵向受拉钢筋及ＣＦＲＰ板的应变，测点布置见图１。

试验时还对裂缝开展、ＣＦＲＰ失黏和混凝土压碎等现象进行了观察。

各梁的开裂、屈服和极限弯矩及破坏形态见表３。

２主要试验结果
２．１抗弯承载力及破坏形态
所有试验梁均表现为受拉钢筋屈服后受压区混凝土压碎的破坏模式，破坏时ＣＦＲＰ板条未拉断，如表
３所示。

相对基准梁而言，ＣＦＲＰ板条加固梁（无论
１６?土木工程学报２００８年
外贴还是内嵌）的屈服荷载和极限荷载都有不同程度的提高，且极限荷载提高的幅度高于屈服荷载提高的幅度。

和外贴加固相比，内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁的极限承载力要高于相应的外贴加固梁。

这主要是因为内嵌板条的两个面均与混凝土槽相黏结而外贴板条仅单面与
混凝土表面黏结，因此，即使内嵌板条在濒临破坏时发生了较大的端部滑移（见图３），也不会如外贴板条一样出现界面剥离而局部丧失承载能力（见图４），从而内嵌板条强度的利用程度相对更充分一些。

图３内嵌板条的端部滑移
Ｆｉｇ．３Ｅｎｄｓｌｉｐｓｏｆ
ＮＳＭＣＦＲＰ
图４外贴板条界面局部剥离
Ｆｉｇ．４Ｐａｒｔｉａｌｉｎｔｅｒｒａｃｉａｌ－ｐｅｅｌ－ｏｆｆｏｆｅｘｔｅｒｎａｌ－ｂｏｎｄＣＦＲＰ
有预载加固梁（Ｕ２和Ｍ３）的屈服荷载及极限荷载均高于基准梁，但低于相应的无预载加固梁，这是因为有预载加固梁在粘贴ＣＦＲＰ以前已承受了一定荷载，ＣＦＲＰ只有在继续加载后才开始发挥作用，存在着应变滞后现象，导致在纵筋屈服前ＣＦＲＰ发挥的作用较小，即使濒临破坏时其强度也不如无初载加固梁发挥充分。

需要说明的是，本文试验梁的抗弯承载力提高幅度为（２０～３０）％。

远不如低配筋小梁，这不仅是因为本文试件配筋率较高，更是由于其ＣＦＲＰ配置率很低。

如果ＣＦＲＰ用量与截面尺寸成比例增加，承载力提高幅度应该会更大些。

但是，随着ＣＦＲＰ用量的增多，出现黏结破坏的可能性同样会增大，其抗弯增强效率将有所下降。

２．２跨中截面应变分布
图５为试件Ｍ１和Ｍ３跨中截面实测应变分布图。

可见，无预加荷载时，内嵌加固梁跨中ＣＦＲＰ板条拉应变、受拉钢筋的平均拉应变和混凝土平均压应变沿截面高度基本符合线性分布规律；对加固时已承受荷载的构件，把加固梁面处应变取为该处初始应变与ＣＦＲＰ板条实际应变之和（名义拉应变），则加固后上述线性分布规律依然成立。

童
趟
篷
镊
言
罾
雀
镊
鹿变（ｐ８）
（ａ）ＭＩ截面溯
鹿变（１ｌ￡）
（ｂ）Ｍ３截面应变图
图５跨中截面应变
Ｆｉ晷５Ｓｔｒａｉｎｓａｔｍｉｄ－ｓｐａｎｏｆｂｅａｍｓ２．３荷载一跨中挠度曲线
加固梁荷载一跨中挠度曲线如图６所示。

由图可见，内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁的挠度变形规律和外贴加固梁类似，也可分为３个阶段来进行描述。

在混凝土开裂前，各试验梁的荷载一跨中挠度曲线基本呈线性关系，且各梁的开裂荷载相差不大。

这是因为在荷载较小时，试验梁大致处于弹性工作阶段，由于ＣＦＲＰ板条应变小，面积也不大，其抗裂作用有限。

开裂时截面刚度降低，荷载一跨中挠度曲线出现较明显的转折，挠度增长加快。

混凝土初裂以后．虽然该裂缝继续延伸和加宽，并有新裂缝不断出现，但在纵向受拉钢筋屈服之前，同一试件的荷载一跨中挠度曲线斜率变化不大。

不过，加固梁的荷载一跨中挠度曲线的斜率均较基准梁相应曲线的斜率有不同程度的增大，但内嵌和外贴两种方式的曲线基本接近，说明两者对梁刚度的提高作用基本相同。

当受拉钢筋屈服以后，荷载增长趋缓，但挠度增长迅速，试验梁开始进入破坏阶段。

比较而言，基准梁在这一阶段的荷载一跨中挠度曲线颇为平坦，呈现
明显的塑性特征。

ＣＦＲＰ板条加固后的梁虽然也表现
第４ｌ卷第１２期贺学军等?内嵌ＣＦＲＰ板条加固混凝土梁的抗弯性能试验研究
跨中挠度（ｒｉｍ）
（ａ）无预加荷载的加固梁
跨中挠度（ｒａｍ）
（ｂ）有预船衔载的加固梁
图６荷载一跨中挠度试验曲线
隐６ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＩｏａｄａｎｄｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ出一定的塑性，但其延性有所下降，尤其是外贴加固梁的延性下降更为明显。

由于钢筋屈服后荷载仍在爬坡，ＣＦＲＰ加固梁的极限荷载较基准梁有明显提高。

图６（ｂ）为加固时有预加荷载作用的内嵌和外贴ＣＦＲＰ板条加固梁（Ｍ３和ｕ２）的荷载一跨中挠度曲线对比图。

由图可知，有预加荷载加固梁的荷载一跨中挠度曲线和无预载加固梁类似，只是其屈服荷载和极限荷载提高的幅度略低于相应的无预载加固梁。

此外，由Ｍ３和Ｕ２加固前预加荷载的卸载和再次加载曲线基本重合的规律来看，短期的加载和卸载行为对加固梁的受力性能无明显的影响。

３内嵌ＣＦＲＰ加固梁抗弯承载力计算
在进行内嵌ＣＦＲＰ抗弯加固混凝土梁承载力分析时，采用如下基本假定：①《’混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０－－２００３）的基本计算假定；②无滑移假定，即认为所考虑的截面上ＦＲＰ与混凝土之间黏结可靠，不发生相对位移；（固ＣＦＲＰ为理想的线弹性材料；④考虑预加荷载的影响，并根据加固时的预加荷载大小计算ＣＦＲＰ的滞后应变毋。

３．１开裂弯矩计算
由于混凝土应力一应变曲线受拉时的弹性范围比受压时小得多，因此随着荷载的增大，受拉区混凝土首先出现塑性变形，其应力图形呈曲线分布，而此时受压区混凝土尚处于弹性阶段。

为简化计算，当受拉区混凝土处于将裂未裂的临界状态时，可近似取受拉区混凝土的应力为矩形，而受压区混凝土的应力为三角形分布，如图７（ｂ）所
示。

这时截面应变关系满足：占ｃ－孝玉Ｌ；ＦＦ｛监占。

；铲｛逝占。

（１）ｎ—菇口凡—省口。

凡—戈。

对受压区混凝土合力Ｃ作用点取矩，则内嵌ＣＦＲＰ加固梁的开裂弯矩耽为：
肘柳（＾哨。

）（争＋等）＋如Ａ．（ｋ手）＋
即，（占一；）（廿争）ｕ’
铲瓮器告㈤
铲而瓦高有‘丁ｕ’
式中：％为梁受拉区混凝土开裂时的截面中和轴高度；蚴。

以愿，ＯｌＥ。

＝Ｅｐ／Ｅｃ分别为纵向受拉钢筋、ＣＦＲＰ板条与混凝土的弹性模量比；占。

、岛、ｏｏ。

分别为混凝土受压边缘的压应变、纵向受拉钢筋的拉应变和内嵌ＣＦＲＰ板条的名义拉应变；ｈ、‰、ｈ。

分别为混凝土梁的截面高度、截面有效高度和内嵌板条中和轴到受压区边缘的高度；Ａ。

和Ａ。

分别为纵向受拉钢筋和ＣＦＲＰ板条的截面面积。

３．２屈服弯矩计算
为了简化计算，假定开裂截面拉力全部由纵向钢筋和内嵌板条承担，如图７（ｃ）所示。

当纵向钢筋受拉屈服时，有：
占群苦；等２＾峭ｘｏ。

；生，ｆｌｙ＝鱼ｈｏ逝－ｘｏ（４）则轴力平衡方程可写成：
Ｃ，＝ｆｃ４，＋Ｅｐ（８ｐ－－８ｉＭｐ（５）其中，受压区混凝土合力ｅ及其作用点至该区边缘的距离％可根据混凝土的应力一应变关系曲线特征分段表达如下：
当０≤既＜珊＝０．００２时，
嘣６知鲁（１一蚤）；舻丽４８ｉ；ｏ－习８ｅＸ０
（６ａ）当岛≤吼≤６＝－－０．００３３时，
嘣‰（?一蚤）、；炉［ｔ一瓦６ｅ葫２ｅ２】Ｘ０
（６ｂ）由式（４）一式（６）得到关于受拉钢筋屈服时
截面中和轴高度ｘｏ的方程：
，、奇（“南）跏（Ⅳ．－亩）络
（心Ⅳｏ）ｂ＃０＋Ｎｐ－－（｝０≤６ｃ＜８０（７ｂ）
（１＋Ⅳｙ）纷（１＋槲）孙（Ⅳｙ＋Ⅳｐ）＝０
占ｏ≤８。

≤Ｆ。

１８－
土木工程学报２００８定
．心虽歹．ｋＭ。

Ｅ（
Ｅ鱼岛ＳｈＥ４，Ｓ口一ｌ爿．０堑萝
金＼’Ｍ。

朋
《乞Ｚ虽
么０‘Ｍｕ｜，÷
ＳｐＥ－Ａ，（ｓｐ—ｓ』）
（ｄ）
图７内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁截面及抗弯承载力计算简图
Ｆｉｇ．７ＮＳＭＣＦＲＰ－ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄＲＣｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｄｉａｇｒａｍｆｏｒ
ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｂｅｎｄｉｎｇ
ｍｏｍｅｎｔｓ
其中，缸等，Ⅳ．＝盐镑掣蛆，Ⅳ严蚤，
Ｎｐ＝趔越编业盥。

由于式（７ｂ）较易求解，计算时可先从中解出南及Ⅳ。

，再由式（４）得到Ｆ。

，如果占。

≤占。

≤占。

，则所得髫。

和ｓ。

有效；否则应按式（７ａ）重算戈。

和占。

然后计算占。

和ｙｅ，则屈服弯矩鸠可按式（８）求出：
Ｍｒ＝ｆ，Ａ。

（＾旷仉）＋Ｅ４，（８，－８ｉ）（ｈ，－－ｙｏ）（８）３．３极限弯矩计算
根据钢筋是否屈服、混凝土是否压碎和ＣＦＲＰ片材是否拉断，内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁的弯曲破坏可呈现出受拉钢筋屈服前混凝土
压碎、屈服后混凝土压碎和屈服后ＦＲＰ拉断等３种不同的破坏形态。

如图７（ｄ）所示，当加固试件的破坏特征为钢筋屈服后混凝土压碎而片材未拉断时，则截面的几何关系和平衡方程简化成为：垒＝—旦一（９）
岛ｆ｛ｉｈｐ－ｘ
～
“肛ｘ＝ｆｒ４，＋（ｅｐ－ｅｉ）ＥｒＡｐ（１０）当混凝土强度等级不超过Ｃ５０时，０ｃ，＝１．０，筋＝０．８。

联立式（９）、式（１０）可得：
ａ舻《善］Ｂ－Ｋｏ＝０（１１）其中唐等，Ｋ掣考掣蛆，Ｋ产锈静。

由式（１１）解得ｆ及戈后，可由式（１２）直接确定极限弯矩Ｍ。

：
Ｍｏ－－－ｏｔｆｃｂｘ（ｈ∥／２）?：伊。

（＾ｐ－‰）（１２）若加固试件表现为受拉钢筋屈服前混凝土压坏而内嵌ＦＲＰ片材未拉断的破坏特征时，由截面几何关系和静力平衡条件同样可以得到如式（１１）所示的有关手的一元二次方程，但此时系数疋和Ｋ。

分别为：
Ｆ一＝曼剑。

二！曼婴±苎ｉ２墨丝Ｅ－
一。

髟＾ｏ
ｐ丛型艘粤啦
相应的极限弯矩帆为：
Ｍ，．＝ａｆｆｌｘ（ｈｐ．喘／２）一（卢一ｈｏ／ｘ－１）８。

￡ｏ。

（危，一＾ｏ）（１３）
当加固试件的破坏特征为钢筋屈服后片材拉断而混凝土未压碎时，根据受压区边缘混凝土压应变玩的大小以及截面静力平衡条件和几何关系可得到关于受压区混凝土高度‰的方程为：
击１＋击俐婶＋等陪
妣ｐ／怫‰＋ｈＺｆｉ；＝Ｏ０≤ｓ。

＜８０（１４ａ）（１＋Ⅳｕ）ｘ：ｈｏＮ．－Ｎ；＝Ｏｚ＇ｏ≤占。

≤占。

（１４ｂ）其中，
Ⅳｕ＿．｝，忙趟也牡。

ｊ占肿“１７ｃＤ
将菇。

替代式（６ａ、６ｂ）中的粕即可得到受压区合力作用点至受压边缘的距离ｙｃ，则相应的极限弯矩为：
Ｍ．＝ｆ／４。

（＾ｄ＿Ｋ）＋印印Ａ，（＾，—孔）（１５）３．４理论计算结果与试验结果对比
采用上述公式对本文以及其他文献［１４，１７１中发生弯曲破坏的内嵌ＣＦＲＰ加固梁的抗弯承载力进行了计算，其结果如表３所示。

对比分析表明本文公式计算所得的承载力及破坏形态与试验结果吻合较好，其中极限弯矩计算值与实测值之比的平均值为１．０１１。

４结论与建议
（１）内嵌ＣＦＲＰ板条加固能够显著改善构件的受力性能，有效避免板条的黏结失效，其加固效果优于外贴加同技术。

（２）和无预载加固梁相比，有预载加固梁的屈服荷载及极限荷载的提高幅度有所减少，因此建议加固前尽量多卸载。

（３）本文推导的内嵌ＣＦＲＰ板条加固梁的受弯承载力计算公式考虑了ＣＦＲＰ滞后应变的影响，计算所得的承载力及破坏形态与试验结果吻合较好，极限弯矩计算值与实测值之比的平均值为１．０１１。

第４１卷第１２期贺学军等?内嵌ＣＦＲＰ板条加固混凝土梁的抗弯性能试验研究?１９?
表３试验结果及其与计算值的比较
Ｔａｂｌｅ３Ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｗｉｔｈｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓ
注：１Ｕ１、Ｕ２加固梁各弯矩值根据文献［１９］的公式计算确定；
２ＦＦ为拉断破坏，Ｆｃ为混凝土压碎破坏，ＡＤ为ＣＦＲＰ板一胶界面局部剥离。

（４）内嵌ＣＦＲＰ加固梁存在着混凝土一ＣＦＲＰ界面黏结滑移，今后应有必要对其滑移一荷载关系开展研究。

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ｆｉｂｅｒｓｈｅｅｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
ＲａｉｌｗａｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，４（４）：４１－－４６（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ））贺学军（１９７１一），男，博士，副教授。

主要从事混凝土结构基本理论和结构检测与加固研究。

周朝阳（１９６４一），男，博士，教授。

主要从事混凝土结构基本理论和工程结构加固研究。

徐玲（１９８２一），女，硕士研究生。

从事工程结构加固研究。