淮安市马坝高级中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题(含解析)
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根据圆与圆之间的位置关系,两圆外切则圆心距等于半径之和,得到a+b=3．利用基本不等式即可求出ab的最大值．
本题正确结果：
【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样，属于基础题.
4。某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 ， ， ，且 ， ， 构成等差数列,则第二车间生产的产品数为双．
A。 600B. 800C。 1000D。 1200
A。 B。 C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
列决出三张卡片排序的所有情况，找到能组成“中国梦”的情况，根据古典概型求得结果.
【详解】把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国”,“国中梦”，“国梦中”，“梦中国"，“梦国中”，共有 种
能组成“中国梦" 的只有 种，故所求概率为
本题正确选项：
【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，考查基本的列举法，属于基础题.
试题分析：由题意得,在 中, ，所以 ,所以此三角形为等腰三角形，所以 ，所以三角形的面积为 ,故选C。
考点：三角形的面积公式。
二、填空题（本大题共6小题,每小题6分,共计36分．不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上．)
11.从集合 中任取两个不同的数,则这两个数的和为3的倍数的概率为_______。
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 成等差可得 ,从而求得第二车间抽取的产品数在抽样产品总数中的比例，根据分层抽样性质可求得结果。
【详解】 成等差数列
第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的比例为:
第二车间生产的产品数为: 双
本题正确选项：
【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样的问题，属于基础题.
5。现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦"的概率是.
【答案】 。
【解析】
【分析】
利用余弦定理可求得 ，根据 可得 ，两式联立可整理出 。
【详解】
由余弦定理可知:
,即
解得：
本题正确结果：
【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用,关键是能够利用 构造出方程，属于基础题。
16。已知圆 ： 与圆 ： 相外切，则 最大值为_______。
【答案】
【解析】
【分析】
A。 50B. 500C。 5000D。 50000
【答案】D
【解析】
【分析】
利用频数除以频率即可得到结果.
【详解】由题意知：
本题正确结果：
【点睛】本题考查频数、频率、总数之间的关系问题,属于基础题.
2.过点 且与直线 垂直的直线方程是．
A. B. C. D。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据与已知直线垂直的直线系方程可假设直线为 ，代入点 解得直线方程。
江苏省马坝高级中学2018-2019学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（考试时间：120分钟 总分:160分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
1.已知随机事件 发生的频率为0。02，事件 出现了1000次，由此可推知共进行了次试验．
13.设 的内角 ， , 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 _______.
【答案】1
【解析】
试题分析: ，由 得
考点：正弦定理解三角形
14.已知一组数据： 的平均数为 ，则该组数据的方差为______．
【答案】
【解析】
该组数据的方差为
15.若 的内角 、 、 所对的边 、 、 满足 ，且 ，则 的值为_______.
6.在 中，若 , ，则 ．
A。 B。 C. D。
【答案求得 , , ；代入所求式子可整理得到结果.
【详解】由正弦定理可知:
， ，
本题正确选项：
【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于基础题.
7.若圆 的半径为1，其圆心与点 关于直线 对称，则圆 的标准方程为．
A. B. C。 D。
A。 B. C。 或 D。 或
【答案】A。
【解析】
试题分析：由余弦定理和及已知条件得 ，所以 ,又 ，所以 或 ,故选D。
考点:1。余弦定理;2.同角三角基本关系.
此处有视频，请去附件查看】
9.两圆交于点 和 ，两圆的圆心都在直线 上, 则 。
A. 1B. 2C。 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
【答案】
【解析】
从 中任取两个不同的数，共有6种情况，和是3的倍数的有 ， 两种情况,所以根据古典概型公式得 ，故答案为 。
12。圆 圆心坐标是_______。
【答案】 。
【解析】
【分析】
将圆的方程整理为标准方程即可得到圆心坐标.
【详解】把圆的方程化为标准方程为：
圆心坐标为
本题正确结果；
【点睛】本题考查根据圆的方程求解圆心坐标的问题，属于基础题。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点关于直线对称求出圆心坐标，结合半径可求得圆的标准方程。
【详解】设圆心坐标为
圆心与点 关于 对称
，解得： ，即圆心坐标为
圆 方程为：
本题正确选项：
【点睛】本题考查圆的标准方程的求解,关键是能够利用点关于直线对称点的求法求得圆心坐标.
8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2 ac，则角B的值为
标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆,则 的值为．
A. 300B. 400C。 450D. 600
【答案】B
【解析】
【分析】
根据甲类轿车抽取的数量可求得抽样比，从而构造出关于 的方程，解方程求得结果。
【详解】由题意知抽样比为：
则: ,解得：
由两圆相交且圆心都在直线 上可知线段 中点在 上，代入中点坐标整理即可。
【详解】由题意可知：线段 的中点 在直线 上
代入得：
整理可得:
本题正确选项：
【点睛】本题考查两圆相交时相交弦与圆心连线之间的关系,属于基础题.
10.在 中， , ， ，则 的面积是。
A。 9B. 18C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设与直线 垂直的直线为:
代入 可得： ，解得：
所求直线方程为： ，即
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用两条直线的垂直关系求解直线方程的问题，属于基础题.
3。一汽车厂生产甲，乙，丙三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表 （单位：辆)：
轿车甲
轿车乙
轿车丙
舒适型
100
150
本题正确结果：
【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样，属于基础题.
4。某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 ， ， ，且 ， ， 构成等差数列,则第二车间生产的产品数为双．
A。 600B. 800C。 1000D。 1200
A。 B。 C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
列决出三张卡片排序的所有情况，找到能组成“中国梦”的情况，根据古典概型求得结果.
【详解】把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国”,“国中梦”，“国梦中”，“梦中国"，“梦国中”，共有 种
能组成“中国梦" 的只有 种，故所求概率为
本题正确选项：
【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，考查基本的列举法，属于基础题.
试题分析：由题意得,在 中, ，所以 ,所以此三角形为等腰三角形，所以 ，所以三角形的面积为 ,故选C。
考点：三角形的面积公式。
二、填空题（本大题共6小题,每小题6分,共计36分．不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上．)
11.从集合 中任取两个不同的数,则这两个数的和为3的倍数的概率为_______。
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 成等差可得 ,从而求得第二车间抽取的产品数在抽样产品总数中的比例，根据分层抽样性质可求得结果。
【详解】 成等差数列
第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的比例为:
第二车间生产的产品数为: 双
本题正确选项：
【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样的问题，属于基础题.
5。现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦"的概率是.
【答案】 。
【解析】
【分析】
利用余弦定理可求得 ，根据 可得 ，两式联立可整理出 。
【详解】
由余弦定理可知:
,即
解得：
本题正确结果：
【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用,关键是能够利用 构造出方程，属于基础题。
16。已知圆 ： 与圆 ： 相外切，则 最大值为_______。
【答案】
【解析】
【分析】
A。 50B. 500C。 5000D。 50000
【答案】D
【解析】
【分析】
利用频数除以频率即可得到结果.
【详解】由题意知：
本题正确结果：
【点睛】本题考查频数、频率、总数之间的关系问题,属于基础题.
2.过点 且与直线 垂直的直线方程是．
A. B. C. D。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据与已知直线垂直的直线系方程可假设直线为 ，代入点 解得直线方程。
江苏省马坝高级中学2018-2019学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（考试时间：120分钟 总分:160分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
1.已知随机事件 发生的频率为0。02，事件 出现了1000次，由此可推知共进行了次试验．
13.设 的内角 ， , 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 _______.
【答案】1
【解析】
试题分析: ，由 得
考点：正弦定理解三角形
14.已知一组数据： 的平均数为 ，则该组数据的方差为______．
【答案】
【解析】
该组数据的方差为
15.若 的内角 、 、 所对的边 、 、 满足 ，且 ，则 的值为_______.
6.在 中，若 , ，则 ．
A。 B。 C. D。
【答案求得 , , ；代入所求式子可整理得到结果.
【详解】由正弦定理可知:
， ，
本题正确选项：
【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于基础题.
7.若圆 的半径为1，其圆心与点 关于直线 对称，则圆 的标准方程为．
A. B. C。 D。
A。 B. C。 或 D。 或
【答案】A。
【解析】
试题分析：由余弦定理和及已知条件得 ，所以 ,又 ，所以 或 ,故选D。
考点:1。余弦定理;2.同角三角基本关系.
此处有视频，请去附件查看】
9.两圆交于点 和 ，两圆的圆心都在直线 上, 则 。
A. 1B. 2C。 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
【答案】
【解析】
从 中任取两个不同的数，共有6种情况，和是3的倍数的有 ， 两种情况,所以根据古典概型公式得 ，故答案为 。
12。圆 圆心坐标是_______。
【答案】 。
【解析】
【分析】
将圆的方程整理为标准方程即可得到圆心坐标.
【详解】把圆的方程化为标准方程为：
圆心坐标为
本题正确结果；
【点睛】本题考查根据圆的方程求解圆心坐标的问题，属于基础题。
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点关于直线对称求出圆心坐标，结合半径可求得圆的标准方程。
【详解】设圆心坐标为
圆心与点 关于 对称
，解得： ，即圆心坐标为
圆 方程为：
本题正确选项：
【点睛】本题考查圆的标准方程的求解,关键是能够利用点关于直线对称点的求法求得圆心坐标.
8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2 ac，则角B的值为
标准型
300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆,则 的值为．
A. 300B. 400C。 450D. 600
【答案】B
【解析】
【分析】
根据甲类轿车抽取的数量可求得抽样比，从而构造出关于 的方程，解方程求得结果。
【详解】由题意知抽样比为：
则: ,解得：
由两圆相交且圆心都在直线 上可知线段 中点在 上，代入中点坐标整理即可。
【详解】由题意可知：线段 的中点 在直线 上
代入得：
整理可得:
本题正确选项：
【点睛】本题考查两圆相交时相交弦与圆心连线之间的关系,属于基础题.
10.在 中， , ， ，则 的面积是。
A。 9B. 18C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设与直线 垂直的直线为:
代入 可得： ，解得：
所求直线方程为： ，即
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用两条直线的垂直关系求解直线方程的问题，属于基础题.
3。一汽车厂生产甲，乙，丙三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表 （单位：辆)：
轿车甲
轿车乙
轿车丙
舒适型
100
150