人教版初中七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典练习(含答案解析)(3)

一、选择题
1．不等式组1322<4x x ->⎧⎨-⎩
的解集是（ ） A ．4x >
B ．1x >-
C ．14x -<<
D ．1x <- 2．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->- B ．22ac ab > C ．c a c b -<- D ．a c b c +>+ 3．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（ ）
A ．a b ->-
B ．11a b <
C ．2a b b +>
D ．2a ab >
4．不等式组3114x x +>⎧⎨-≤⎩
的最小整数解是（ ） A ．5 B ．0 C ．-1 D ．-2
5．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ）
A ．0＜x ≤1
B ．0≤x ＜1
C ．1＜x ≤2
D ．1≤x ＜2 6．如果不等式组5x x m <⎧⎨
>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m≥5 C ．m ＜5 D ．m≤8
7．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ． 8．下列说法中不正确的是（ ）
A ．若a b >，则a 1b 1->-
B ．若3a 3b >，则a b >
C ．若a b >，且c 0≠，则ac bc >
D ．若a b >，则7a 7b -<-
9．整数a 使得关于x ，y 的二元一次方程组931
ax y x y -=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x ，y 均为正整数），且使得关于x 的不等式组()1211931
x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a 的值可以为（ ）
A ．4
B ．4或5或7
C ．7
D ．11
10．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨
-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．68m << B ．67≤<m
C ．67m ≤≤
D ．67m <≤
11．不等式组36030x x +>⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
12．若关于x 的不等式组327x x a
-<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）． A ．3a B ．3a > C ．3a D ．3a <
13．若线段4、4、m 能构成三角形，且使关于x 的不等式组23834x m x m >-⎧⎨-+≥-⎩
有解的所有整数m 的和为（ ）
A ．6
B ．1
C ．2
D ．3
14．下列命题是假命题的是（ ）．
A ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行
B ．在实数7.5-，15，327-，π-，()2
2中，有3个有理数，2个无理数 C ．在平面直角坐标系中，点(21,7)P a a -+在x 轴上，则点P 的坐标为(7,0)-
D ．不等式组513(1)13172
2x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和为7 15．若x (x +a )＝x 2﹣x ，则不等式ax +3＞0的解集是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x ＞﹣3
D ．x ＜﹣3
二、填空题
16．若()a 1x a 1-<-的解集为x 1>，则a 的取值范围是________．
17．已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[]4.84=，[]
0.81-=-．现定义：{}[]x x x =-，例：{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=，则{}{}{}3.9 1.81+--=________．
18．关于x 的不等式2x -a ≤-3的解集如图所示，则a 的值是______ ．
19．若关于x 的不等式组103420
x a x ⎧->⎪⎨⎪-≥⎩无解，a 则的取值范围为___________．
20．由ac bc >得到a b <的条件是：c ______0（填“>”“<”或“=”）．
21．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩
的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________．
22．关于x的不等式组
821
x m
x
-≥
⎧
⎨
->
⎩
有3个整数解，则m的取值范围是______．
23．关于x的不等式
13
2
x
a x
-≤
⎧
⎨
-<
⎩
有5个整数解，则a的取值范围是______．
24．不等式组
()
2x15x7
42
x31x
33
⎧+>-
⎪
⎨
+>-
⎪⎩
的解集为______
25．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
26．方程组
431
65
x y k
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解x、y满足条件0783
x y，则k的取值范围_____．
三、解答题
27．某商店有A商品和B商品，已知A商品的单价比B商品单价多12元，若购买400件B商品与购买100件A商品所用钱数相等．
（1）求A，B两种商品的单价分别是多少元．
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．
28．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）432
1 36
x x
-+
>-；
（2）
2(1)0 210
x
x
+<
⎧
⎨
-
⎩
．
29．为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？
30．受疫情影响，口罩价格不断走高.3月20日当天口罩的价格是年初的1.5倍；3月20日当天，王老师购买4盒口罩比年初多花了48元.
（1）那么3月20日当天口罩的价格为每盒多少元？
（2）3月20日，按照（1）中的口罩价格，某售卖点共卖出1000盒口罩.3月21日，政府决定投入储备口罩并规定其销售价在3月20日的基础上下调0.7%
a出售.该售卖点按规定价出售一批储备口罩和非储备口罩，该售卖点的非储备口罩仍按3月20日的价格出售，3月21日当天的两种口罩总销量比3月20日增加了20%，且储备口罩的销量占总销量的
5 6，两种口罩销售的总金额比3月20日至少提高了
1
%
10
a，求a的最大值.。