江苏省无锡市中考数学模拟试题2(无答案) 新人教版

江苏省无锡市2013年中考数学模拟试题2（无答案）新人教版
10(1).在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1
C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为( )
A．
2009
2
3
5⎪
⎭
⎫
⎝
⎛B．2010
4
9
5⎪
⎭
⎫
⎝
⎛C．2008
4
9
5⎪
⎭
⎫
⎝
⎛D．4018
2
3
5⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
10(2).如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，…，顶点依次用A1，A2，A3，…表示，则顶点A55的坐标是（）
(A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14）
15(1).一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
15(2).惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款万元（n＞1）．
15(3).含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克16(1)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F.若BE=1,EC=2，则sin∠EDC=_________;若BE:EC=m:n，则AF:FB=_________(用含有m、n的代数式表示)
16(2).矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕第一年第二年第三年…
应还款（万元） 3 %
4.0
9
5.0⨯
+0.58.50.4%
+⨯…
剩余房款（万元）9 8.5 8 …
AE 上存在一点P
到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．
16(3).如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN= ．
16(4).把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．
16(5).已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.
16(6).如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图(1)中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图(2)的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根号）．
16(7).如图，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上， 且∠OBA =40°，则∠ADC = ．
23．某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如右表： 设每天生产A 种品牌的白酒x 瓶，每天获利y 元．
(1)请写出y 关于x 的函数关系式；
(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多
少元？
23.郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

A B
成本（元/瓶） 50 35
利润（元/瓶） 20 15
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案？
23．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y = -0.01x ＋150， 成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），
当月销量为x （件）时，每月还需缴纳0.01x 2
元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．
(1)当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； (2)分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；
(3)当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
24．（14分）如图，已知抛物线)0(2
≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴
交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点， 从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，矩形ABCD 中,3AD =厘米，AB a =厘米（3a >）．动点M N ，同时从B 点出发，分别沿B A →，B C →运动，速度是1厘米／秒．过M 作直线垂直于AB ，分别交AN ，CD 于P Q ，．当点
N 到达终点C 时，点M 也随之停止运动．设运动时间为t 秒． (1)若4a =厘米，1t =秒，则PM =______厘米；
(2)若5a =厘米，求时间t ，使PNB PAD △∽△，并求出它们的相似比；
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN 与梯形PQDA 的面积相等,求a 的取值范围；
(4)是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN ，梯形PQDA ，梯形PQCN 的面积都相等？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由．
24.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F
在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.
24.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。

动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。

设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。