XX省专用学年高中学习物理第十二章节机械波第节波的衍射及干涉讲义含解析新人教选修

XX 省专用学年高中学习物理第十二章节机械波第节波的衍射及干 涉讲义含解析新人教选修
第 4 节波的衍射和 干预 1.波绕过阻碍物持续 流传的现象叫做波的 衍射。

2．发生显然衍射的条件： 缝孔的宽度或阻碍物的尺寸 跟波长差不多，或许比波长 小。

3．波的干预是指频次同样的两列波叠加，使某些 地区的振幅加大，某些地区的振幅减小。

一、波的衍射
1．定义：波绕过阻碍物持续流传的现象。

2．两种衍射现象
(1)在水波槽中，在波源的前面放一个阻碍物，使 波源振动产生水波。

当阻碍物较大时波被阻拦，在凑近 阻碍物后边没有波，不过在阻碍物较远处，波才略微有 些绕到“影子”地区里，如图甲所示，固然发生衍射现 象，但不显然。

当阻碍物较小时发现波能绕过 阻碍物持续行进，好像阻碍物不存在同样，如图乙所示，
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衍射现象显然。

(2)在水波槽中，在波源前面放一个有孔的屏，使 波源振动产生水波。

当孔较大时发现水波经过孔后在连 结波源与孔的两边的两条直线所限制的地区里流传，如 图丙所示。

当孔较小时发现孔后的整个地区里流传着以 孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象显然。

3．发生显然衍射现象的条件
只有当缝、孔的宽度或阻碍物的尺寸跟波长相差不 多，或许比波长更小时，才能察看到显然的衍射现象。

二、波的叠加
1．波的叠加原理
几列波相遇时能够保持各自的运动状态，持续流 传，在它们重叠的地区里，介质中的质点同时参加这几 列波惹起的振动，质点的位移等于这几列波独自流传时 惹起的位移的矢量和。

如图表示了分别向右、向左流传 的两列波 1 和 2 在相遇地区内的叠加过程。

2．波的叠加原理是波拥有独立流传性的必定结果， 因为总位移是两个位移的矢量和，所以叠加地区的质点 的位移可能增大，也可能减小。

两列同相波的叠加，振动增强，振幅增大。

(如图 a 所示)
两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。

(如图 b 所示)
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三、波的干预 1．定义 频次同样的两列波叠加时，某些地区的振幅加大、 某些地区的振幅减小的现象。

2．稳固干预条件 (1)两列波的频次一定同样。

(2)两个波源的相位差一定保持不变。

3．干预的广泛性 全部波都能够发生干预，干预是波独有的现象。

1．自主思虑——判一判 (1)“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象。

(√) (2)在操场上不一样地点听到学校喇叭的声音大小 不一样，是声波的干预现象。

(×) (3)两列频次不一样的水波不可以发生波的干预现 象。

(×) (4)不是全部的波都能发生干预。

(×) (5)只有阻碍物尺寸和波长差不多时，才能发生衍 射现象。

(×) 2．合作研究——议一议 3


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(1)既然全部波都能够发生衍射，那为何生活中见 不到光波的衍射现象？
提示：光波的波长往常在 0.4～0.7μm 的范围内， 跟一般阻碍物的尺寸对比特别小，所以往常的状况下看 不到光的衍射，看到的是光的直线流传。

(2)以下图，操场中两根竖直杆上各有一 个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿 着 AB 方向走来。

结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现 象？
提示：波的干预现象。

对波的衍 射现象的理解
1．对于衍射的条件
应当说衍射是没有条件的，衍射是波独有的现象， 全部波都能够发生衍射。

衍射只有“显然”与“不显 然”之分，阻碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波 长小是产生显然衍射的条件。

2．波的衍射本质剖析
波传到小孔(阻碍物)时，小孔(阻碍物)忧如是一个 新波源，由它发出的与本来同频次的波在小孔(阻碍物) 后流传，就偏离了直线方向。

波的直线流传不过在衍射
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不显然时的近似状况。

3．衍射现象与察看的矛盾
当孔的尺寸远小于波长时只管衍射十分突出，但因 为衍射波的能量很弱，衍射现象不简单察看到。

1．[多项选择]以下说法中正确的选项是( )
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或许比波长更小 时，才能察看到显然的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
分析：选 CD 波绕过阻碍物的现象称为波的衍射 现象，发生显然衍射的条件是孔或阻碍物尺寸跟波长差 不多或许比波长更小。

孔径大其实不是不发生衍射，不 过更突出原波的流传，波面只有边沿有变化。

换句话说， 波的衍射现象不显然，所以 A、B 项错，C 项正确。

衍 射现象是波的独有的现象，所以 D 项正确。

2．[多项选择]在做水波经过小孔衍射的演示实验 中，激发水波的振子振动频次为 5Hz，水波在水槽中流 传速度为 5cm/s，小孔直径 d 采用以下哪些尺寸可使实 验成效比较显然( )
分析：选 CD 在水槽中，振子振动所激发的水波 波长为 λ＝＝cm＝1cm，小孔尺寸与波长相差不大时，
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易发生显然衍射现象。

所以 C、D 正确。

3.以下图，正中 O 是水面上一波源，实、 虚线分别表示该时辰的波峰、波谷，A 是挡 板，B 是小孔，经过一段时间，水面上的波 形将散布于( )
A．整个地区
B．暗影Ⅰ之外地区
C．暗影Ⅱ之外地区
D．暗影Ⅰ地区
分析：选 B 从图中能够看出挡板 A 比波长大得多， 所以波不会绕过挡板 A，而小孔 B 的大小与波长差不多， 能发生显然的衍射现象。

故 B 正确。

对干预 现象的理解
1．波的独立流传
几列波相遇时能够保持各自的运动特点，持续流 传。

即各自的波长、频次等保持不变。

2．对于干预的条件
(1)波的叠加是无条件的，任何频次的两列波在空 间相遇都会叠加。

但稳固干预图样的产生是有条件的， 一定是两列同类的波，而且波的频次同样、振动方向在 同向来线上、相位差恒定。

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(2)假如两列波的频次不相等，在同一种介质中流 传时其波长就不相等，这样不可以形成稳固的振动增强 点和减短处。

所以我们就看不到稳固的干预图样，只好 是一般的振动叠加现象。

3．对于增强点(区)和减短处(区)
(1)增强点：在某些点两列波惹起的振动一直增强， 质点的振动最强烈，振动的振幅等于两列波的振幅之 和，A＝A1＋A2。

(2)减短处：在某些点两列波惹起的振动一直相互 削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1 －A2|，若两列波振幅同样，质点振动的合振幅就等于 零，其实不振动，水面保持沉静。

4．干预图样及其特点
(1)干预图样：以下图。

(2)特点：
①增强区和减弱区的地点固定不变。

②增强区一直增强，减弱区一直减弱(增强区与减 弱区不随时间变化)。

③增强区与减弱区相互间隔。

[典例] [多项选择]以下图是两个完
整同样的波源在介质中形成的波相叠加而 发生干预的表示图，实线表示波峰，虚线表
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示波谷，则以下说法正确的选项是( ) A．A 点为振动增强点，经过半个周期，这一点振动
减弱 B．B 点为振动减短处，经过半个周期，这一点振动
减弱 C．C 点为振动增强点，经过半个周期，这一点振
动仍增强 D．D 点为振动减短处，经过半个周期，这一点振动
增强 E．若这两列波碰到尺寸为该波波长的阻碍物，这
两列波都能发生显然衍射现象 [分析] AC 连线所在地区为振动增强地区，经过
随意时间，该地区振幅老是两振幅之和，总为振动增强 地区，应选项 A 错误，C 正确；BD 连线所在地区为振动 减弱地区，经过随意时间，该地区仍旧是减弱地区，选 项 B 正确，D 错误；因为发生显然衍射的条件是阻碍物 的尺寸比波长小或相差不多，选项 E 正确。

[答案] BCE
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振动增强点与振动减短处的判断方法
(1)振动增强点和振动减短处的理解：不可以以为 振动增强点的位移一直最大，振动减短处的位移一直 最小，而应当是振幅增大的点为振动增强点，其实这 些点也在振动着，位移可为零；振幅减小的点为振动 减短处。

(2)条件判断法：振动状况完整同样的两波源产生 的波叠加时，增强、减弱条件以下：设点到两波源的 行程差为 Δr，当 Δr＝2k·(k＝0,1,2，…)时为振动 增强点；当 Δr＝(2k＋1)·(k＝0,1,2…)时为振动减 短处。

若两波源振动步伐相反，则上述结论相反。

(3)现象判断法：若某点老是波峰与波峰(或波谷 与波谷)相遇，该点为振动增强点；若老是波峰与波谷 相遇，则为振动减短处。

1．[多项选择]以下图，P 点为两波之间线段的中 点，以下说法正确的选项是( )
A．两列波同时抵达 P 点
B．两列波相遇时，P 点的波峰值可达到 A1＋A2
C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形流传
D．因频次不一样，这两列波相遇时不可以叠加
分析：选 AC 因两列波速度相等，故同时抵达 P 点，选项 A 正确；但两列波的波峰不行能同时在 P 点相 遇，选项 B 错误；两列波相遇时，只管频次不一样，但
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还能相互叠加，两列波分开后互不影响，各自保持本来 的波形独立流传，应选项 C 正确，D 错误。

2．以下图是甲、乙两列相互垂直流传的波，实线 表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波流传的方向。

则 图中 P 点(小网格中央的一点)是( )
A．振动增强点 B．振动减短处 C．既不是增强点也不是减短处 D．条件不足没法判断 分析：选 B 由图像能够看出，再经过，甲波的波 峰和乙波的波谷同时抵达 P 点，故知 P 点为振动减短处， B 正确。

3．两波源 S1、S2 在水槽中形成的波形以下图，此 中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
A．在两波相遇的地区中会产生稳固干预 B．在两波相遇的地区中不会产生稳固干预 C．a 点的振动一直增强 D．a 点的振动一直减弱 分析：选 B 由图可知，两列波的波长不相等，由 v＝λf，知 f 不相等。

不知足波产生稳固干预的条件， 10


故B正确。

1．利用发波水槽获得的水面波形如图(a)、(b)所示，则( )
A．图(a)、(b)均显示了波的干预现象
B．图(a)、(b)均显示了波的衍射现象
C．图(a)显示了波的干预现象，图(b)显示了波的衍射现象
D．图(a)显示了波的衍射现象，图(b)显示了波的干预现象
分析：选 D 由波的干预和衍射观点知，图(a)是一列波的流传，显示了波的衍射现象，图(b)是两列波的流传，显示了波的干预现象。

2．[多项选择]对于波的干预和衍射，以下说法中错误的选项是( )
A．只有横波才能产生干预，纵波不可以产生干预B．任何两列波相遇，都能产生稳固干预
C．不论是横波仍是纵波，只需叠加的两列波的频次相等，振动状况同样，相位差恒定就能产生稳固的干预
D．波长很小的波能够产生衍射，不可以产生干预
分析：选ABD 干预是波的特有现象，只需知足两列波的频次相等，振动状况同样，相位差恒定就能产生稳固的干预，选项A、B、D错误，C正确。

3．[多项选择]以下图，S1、S2是振动状况完整同样的两个机械波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。

某时辰a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则( )
A．a处质点一直处于波峰B．c处质点一直处于波谷
C．b处质点为振动增强点D．c处质点为振动增强点
分析：选CD 因为a是两列波波峰的相遇点，c 是两列波波谷的相遇点，所以a点和c点均为振动增强点。

可是，只需a、c点有振动，位移就有变化，不可以说a、c点一直在波峰或波谷，A、B错误；S1、S2传到b点的振动同步，所以b点也是振动增强点，本质上在S1、S2连线的中垂线上的任何点都是振动增强点，C、D正确。

4．[多项选择]以下图，S1、S2为两个振动状况完整同样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干预现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的地区(图中虚线处)，P是振动减弱地区中的一点，从图中可看出( )
A．Pλ
B．P点一直不振动
C．P点此时辰振动最弱，过半个周期后，振动变成最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也必定传到P点
分析：选ABD 振动减短处到两波源距离差等于半波长的奇数倍，依据P点所处虚线的地点可知，P点到S1、S2λ，选项A正确；两波源振动状况同样，故P点振幅为零，选项B正确，选项C错误；在P点合位移为零，故此中一列波的波峰流传到P点时，另一列波的波谷必定流传到P点，选项D正确。

5.波源甲、乙分别在一根水平搁置的绳的左右两头，两波源发出的波在绳中的流传速度均是1m/s，在t ＝0时辰绳上的波形如图中(a)所示，则依据波的叠加原理，以下表达中正确的选项是( )
A．当t＝2s时，波形如图①所示，当t＝4s 时，波形如图②所示
B．当t＝2s时，波形如图①所示，当t＝4s时，波形如图③所示
C．当t＝2s时，波形如图②所示，当t＝4s时，
波形如图①所示
D．当t＝2s时，波形如图②所示，当t＝4s时，波形如图③所示
分析：选D 由题知v＝1m/s，t＝2s时，两列波正好重叠，叠加各质点后位移为0，图①错，图②对；t＝4s时，两列波已相互错开，互不影响，图③正确。

6．甲、乙两人分乘两只小船在湖中垂钓，两船相距24m。

有一列水波在湖面上流传，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰。

(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在流传过程中碰到一根竖直的电线杆，能否会发生显然的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30m的桥洞，桥墩直径为3m，桥墩处可否看到显然衍射？
(4)若该桥为一3m宽的涵洞，洞后可否发生显然衍射？
分析：(1)由题意知：周期T＝s＝3s。

设波长为λ，则5λ＋＝24m，λ＝m。

由v＝得，v＝m/s＝m/s。

(2)因为λ＝m，大于直立电线杆的直径，所以此波经过直立的电线杆时会发生显然的衍射现象。

(3)、(4)因为λ＝m>3m，所以此波不论是经过直径为3m的桥墩，仍是经过宽为3m的涵洞，都能发生显然衍射现象。

答案：(1)m m/s (2)会(3)能(4)能
7.如图是两个波源振动频次同样、振动方向同样的两列波在空间流传的情形，实线表示波峰，虚线表示波谷。

a为虚线交点，b为实线交点，c为a与b连线的中点。

(1)从图示时辰开始，经过周期，a、b、c各点分别处于什么地点？
(2)从图示时辰开始，经过周期，a、b、c各点又分别处于什么地点？
分析：(1)由题图可知，现在a、b点分别是两列波的波谷相遇点和波峰相遇点，都是振动增强点；而c 点处于增强地区，所以c点也是增强点，a、b、c三点的振幅为两列波的振幅之和。

现在a点在波谷，b点在波峰，c点在均衡地点，经周期后，a点在波峰，b点在波谷，c点仍在均衡地点。

(2)经过周期，a点在均衡地点，将向波谷振动；b 点在均衡地点，将向波峰振动；c点为a、b的中点，所以现在c点在波峰地点。

答案：(1)a在波峰，b在波谷，c在均衡地点
(2)a在均衡地点，b在均衡地点，c在波峰。