华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数与方程、不等式的关系》公开课课件

(2) x取什么值时，函数值 y始终大于0？
y
解:
4
令x＝ 0，得y＝－2 ；
3
2
令 y ＝0，得x ＝－2 .
1
- 4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图．
-1 -2
(1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0．
-3 -4
y＝－x－2
y＝2x－5 (1) y＝－x＋1
2x－y ＝2 (2) x ＋ y＝－5
(1)解: 先在同一坐标系中画出函数
y＝2x－5和y＝－x＋1的图象
y
6
①列表
5
x
0
5 2
4 3
y＝2x－5 －5 0
2 1
-6 -5 - 4 -3 -2 -1 O
x
01
-1 -2
y＝－x＋1 1 0
-3 -4
②描点 ③连线
实践运用
例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋1．
解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
y
在直角坐标系中画出这两条直线,如图. 6 5 4
两条直线的交点坐标是(2, －1) ,可知： 3
y=2x－5
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时,
2 1
x的取值范围,为x＞－2; -6 -5 - 4 -3 -2 -1 O
y
6
5
列问题：
4
3
(1)当x取何值时,
2 1
y=2x－5
2x－5=－x+1? -6 -5 - 4-3 -2 -1 O -1
1
2
3
(2,
4－51)
6
x
-2
(2)当x取何值时,
-3 -4
-5
2x－5>－x+1? -6
y= －x＋1
实践运用
例1 画出函数y＝－x－2的图象,根据图象,指出:
(1) x取什么值时，函数值 y等于0？
y
函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的
A(－2,1)
值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
－1 O －1
x
B (1 , n)
小结
一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标 是方程kx＋b ＝ 0的解.x轴上方的图象上 的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞ 0 的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的 集合是不等式kx＋b ＜0的解集.
-5 -6
由图象可以看出方程组： y＝2x－5 的解是 y＝－x＋1
x＝2 y＝－1
y＝2x－5 y＝－x＋1
y=2x－5
1
2
3
(2,
4－51)
6
x
y= －x＋1
(2)解: 先在同一坐标系中画出函数
2x－y
＝2和x
＋
y＝－5的图象
y
6
①列表
5
4
x
01
3
2x－y ＝2 －2 0
2 1
-6 -5 - 4 -3 -2 -1 O
探究并思考
画出函数
y＝
3 2
x
＋3
的图象，
根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于0？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于0？
思考
由上面的问题,想想看,一元一次方程
3 2
x＋3 ＝0的解,不等式
3 2
x＋3＞0的解集与
函数
y＝
3 2
x ＋3 的图象有什么关系？
• 观察下图.
• 对照图象,请回答下
2022/5/42022/5/4 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/42022/5/42022/5/45/4/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
反馈练习
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
反馈练习
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
y＝
m x
的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例
-1
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
-2
x的取值范围,为x＜－2.
-3
-4
-5 -6
1
2
3
(2,
4－51)
6
x
y=－x＋1
反馈练习
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的 图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于0？ (2) x取什么值时，函数值 y大于0？ (3) x取什么值时，函数值 y小于0？
-1
x
0 －5
-2
x＋y＝－5 －5 0
②描点 ③连线
-3
(－1, －4) -4
-5 -6
由图象可以看出方程组： 2x－y ＝2 的解是 x＋y＝－5
x＝－1 y＝－4
2x－y ＝2 x ＋ y＝－5 2x－y ＝2
1 2 3 4 5 6x
x＋y＝－5
小结
1.二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点, 它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标 一定能适合某一个方程. 2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点 ，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即 是两条直线的交点). (2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直 线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探索（第2课时）
情境导入
由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处 ，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式 。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程 ，所以交点的坐标就是方程组的解。
据此，我们可以利用图象来求某些
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/42022/5/4May 4, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。