2011届高考物理第一轮同步导学复习024

2011届高考物理第一轮同步导学复习024
高考物理第一轮复习导学
§1．追及与相遇问题【考点自清】
一、相遇
指两物体分别从相距x的两地运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的位移的矢量和等于x，分析时要注意：
⑴、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；
⑵、两物体各做什么形式的运动；
⑶、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立位移的矢量方程。

【例1】1999年月11日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个
从1层高楼窗口落下的孩子的事迹。

设每层楼高是28，这位青年所在的地方离高楼的水平距离为12，这位青年以6/s的速度匀速冲到楼窗口下方，请你估算出他要接住小孩至多允许他有的反应时间（反应时间指人从发现情况到采取相应行动经过的时间）。

(g取10/s2) 【答案】08s
【针对练习1】一人站在离公路h=0远处，如图所示，公路上有一辆汽车以v1=10/s的速度行驶，当汽车到A点与在B点的人相距d=200时，人以v2=3/s的平均速度奔跑，为了使人跑到公路上恰与汽车相
遇，则此人应该朝哪个方向跑?
【答案】此人要朝与AB连线夹角α=arsin(/6)的方向跑
二、追及
指两物体同向运动而达到同一位置。

找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等
时临界条，往往是解决问题的重要条：
（1）类型一：一定能追上类
特点：
①追击者的速度最终能超过被追击者的速度。

②追上之前有最大距离发生在两者速度相等时。

【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车前方相距18的地方以6/s 的速度匀速行驶，则何时相距最远？最远间距是多少？何时相遇？相
遇时汽车速度是多大？
【方法提炼】解决这类追击问题的思路：
①根据对两物体运动过程的分析，画运动示意图
②由运动示意图中找两物体间的位移关系，时间关系
③联立方程求解，并对结果加以验证
【针对练习2】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶
过的货车（以8/s的速度匀速行驶）有违行为时，决定前去追赶，经
2s将警车发动起，以2/s2的加速度匀加速追赶。

求：①发现后经多
长时间能追上违货车？②追上前，两车最大间距是多少？
（2）、类型二：不一定能追上类
特点：
①被追击者的速度最终能超过追击者的速度。

②两者速度相等时如果还没有追上，则追不上，且有最小距离。

【例3】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20的地方以6/s 的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？
【针对练习3】例3中若汽车在自行车前方4的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？
【答案】能追上。

设经过t追上；则有x汽+x0=x自；
3×t2/2+4=6t
，二次相遇
得t=(6±2√3)/3s
【重点精析】
一、追及问题的解题思路和方法
⑴审题：分析追赶物和被追赶物的运动过程，画出两物追赶过程
的示意图。

⑵根据两物体的运动性质列出位移方程，注意两物体运动的时间关系。

⑶由运动示意图找出两物体位移方程。

⑷挖掘隐含的临界条；速度相等是两物体间距离最大、最小或恰好追上的临界条。

⑸联立方程求解。

【例4】一辆汽车在十字路口等候绿灯当绿灯亮时汽车以a=2/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v自=10/s的速度匀速驶，从后面超过汽车问：
（1）汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两者
相距最远？最远距离是多少？
（2）经多长时间汽车追上自行车？此时汽车离路口多远？汽车
的速度是大？
能否用v—t图象直观地反应汽车追赶自行车的过程呢？
【方法提炼】分析追及问题时应注意：
(1)抓住一个条，两个关系
一个条：是两物体满足的临界条：速度相等
两个关系：是时间关系和位移关系其中通过画示意图找出两物体
位移之间的数量关系，是解题的突破口
（2）仔细审题，充分挖掘题设中的隐含条，如“刚好”、“最多”、“至少”，往往对应一个临界状态，是解题的关键
（3）解题方法常用：分析法、代数法、图象法、相对运动法等
二、避碰问题
【例】在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条？
【方法提炼】三种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住
两车间距有极值时速度应相等这一关键条求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式确定方程中各系数间的关
系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过图象不仅将两物
体运动情况直观、形象地表示出，也可以将位移情况显示，从而快速
解答
三、若被追击者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动。

【例6】甲车在前以1/s的速度匀速行驶，乙车在后以9/s的速度行驶。

当两车相距32时，甲车开始刹车，加速度大小为1/s2。

问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？
【同步作业】。