7.5平方根 导学案

7.5平方根导学案
姓名班级
每日格言：勤奋与好学齐飞成长与快乐并进
【学习目标】（有目标才有动力）
1、理解平方根的概念及表示方法
2、探究掌握平方根的性质。

3、会利用平方根的性质求一个非负数的平方根。

4、理解平方与开平方互为逆运算。

【学习重点】：平方根的概念及性质
【学习难点】：平方根的性质的应用
【课前准备】
1、温故知新算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a,即，
那么，就叫做的算术平方根。

记作
2、思考：（）2=4 （）2=9 （）2=2 （）2=0
【学习过程】
一、复习引入
二、智勇闯关：
第一关：平方根的概念
1、填一填
2：例：∵（±1）2=1 ∴±1是1的平方根
你能仿照上面的例子说一下上面表格中其它数的平方根吗？
3：类比归纳：你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
平方根概念：
4、过关测试（大屏幕展示）
第二关：平方根的符号表示
1、（1）a的平方根表示为
（2）a的算术平方根表示为
（3）a的算术平方根的相反数表示为
2、过关测试（大屏幕展示 ）
第三关：探究平方根的性质
1：判断下列各数有没有平方根，如果有，请求出它们的平方根；如果没有，请说明理由。

（1） 4 3 0.49
(2)
（3） 0 -4
2：想一想（归纳平方根的性质）
（1）一个正数有 个平方根，它们
（2）0的平方根是
（3）负数
3、过关测试 （大屏幕展示）
第四关：平方根的运算
1、填一填（平方与开平方运算）
2、想一想：
（1）什么叫开平方运算？
（2）平方运算与开方运算是什么关系？ 3、典例剖析（学得不错，相信你一定能做好）
例1：求下列各式的值
2)5(-23-8125-
259)1(-
4、议一议（你能求出下列方程中的未知数x 吗？）
25)1(2=x
【分享体会】（畅所欲言，互通有无，共同进步！）
这节课同学们有什么收获呢？
【达标测试】（学以致用，加油哦！）
一、选择
1、在0、－9、
2、（－2）2 中，有平方根的是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、 16 的算术平方根是（ ）
A 、4
B 、 4或－4
C 、2
D 、2或-2
3、数0.25的平方根是（ ）
A 、0.5
B 、0.05
C 、－0.5
D 、0.5或－0.5
4、数（－6）2的平方根是（ ）
A 、－6
B 、6
C 、6或－6
D 、无平方根
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= 这个正数为 =-81
49)7( （8）若4x 2-1=0,则x=
【课后延伸】
《勇攀高峰题目》变式练习：
一个正数x 的平方根为-a+2和2a-1,则这个数是多少？
251)-x 2
=变式：（210)2(-196
121)3(±。