高中物理3.4安培力的应用课时训练粤教版选修31

安培力的应用
基础夯实
1.电磁炮的大体原理如图所示,把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两条平行导轨上(导轨与水平方向成α角),磁场方向和导轨平面垂直,若给导轨以很大的电流I,使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下,沿导轨做加速运动,以某一速度发射出去,已知匀强磁场的磁感应强度为B,两导轨间的距离为L,磁场中导轨的长度为s,炮弹的质量为m,炮弹和导轨间的摩擦和炮弹本身的长度均不计,则炮弹离开炮口时的速度为()(导学号)
A. B.
C. D.
答案：C
解析：当通入的电流为I时,炮弹受到的磁场力为F=BIL,发射进程中磁场力做功为W B=Fs,发射进程中克服重力做功为W G=mgs sin α,由动能定理得W B-W G=,联立以上式子,求解得v0=. 2.有一个电流表接在电动势为E、内阻为r(r通过处置,阻值很大)的电池两头,指针偏转了30°,若是将其接在电动势为2E、内阻为2r的电池两头,其指针的偏转角()
A.等于60°
B.等于30°
C.大于30°,小于60°
D.大于60°
答案：C
解析：当接在第一个电池上时I1=,接在第二个电池上时I2==1+,I1<I2<2I1,故指针的偏转角度应为30°<θ<60°,C项正确.
3.(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向散布的磁场,下列说法中正确的是()
A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向不同
B.该磁场的磁感应强度的方向处处相等,大小不同
C.使线圈平面始终与磁感线平行
D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等
答案：CD
解析：本题主要考查磁电式电流表的原理.两磁极之间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,极靴与铁质圆柱之间有一不大的裂缝,按照磁感线与磁极表面垂直的特点,磁化了的铁质圆柱与极靴间的裂缝处就形成了辐向散布的磁感线.这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场,而且磁感线始终与线圈平面平行,线圈受最大的磁场力.故选项C、D正确.
4.(多选)关于磁电式电流表的工作原理,下列说法正确的是()
A.当电流通过表内线圈时,线圈受安培力的作用而一直转动下去
B.通过表内线圈的电流越大,指针偏转的角度也就越大
C.当通过电流表的电流方向改变时,指针的偏转方向也随着改变
D.电流表在使历时,可以直接通过较大的电流
答案：BC
解析：当电流通过电流表内线圈时,线圈受到安培力力矩的作用发生转动,同时螺旋弹簧被扭动,产生一个阻碍转动的力矩,当磁力矩与阻碍力矩平衡时,线圈停止转动;电流越大,安培力力矩越大,使得阻碍力矩也增大,指针的偏转角度也就越大,故A项错,B项对.当改变电流方向时,线圈所受安培力力矩方向改变,使指针的偏转方向也改变,C项对.由于线圈的铜线很细,允许通过的电流很小,故D项错.
5.(多选)某磁电式电流表当通入电流I1时,指针偏角为θ1,内部线圈所受的磁力矩为M1;当通入电流I2时,指针偏角为θ2,内部线圈所受的磁力矩为M2,则下列关系正确的是()(导学号)
∶I2=θ1∶θ2∶I2=θ2∶θ1
∶M2=θ1∶θ2∶M2=θ2∶θ1
答案：AC
解析：M=nBIS,所以M1∶M2=I1∶I2
又因为θ=kI,所以I1∶I2=θ1∶θ2
故M1∶M2=θ1∶θ2.
能力提升
6.如图所示,一个矩形线圈abcd可绕其中心轴OO'转动,此刻把它放到匀强磁场B中,当线圈中通以如图所示的电流时,请回答以下问题:
(1)在如图所示的位置时,ab、cd、ad和bc四个边受安培力的情况如何?线圈将如何运动?
(2)从如图位置逆时针转过90°时(俯视),ab、cd两边受安培力的大小有何转变?
(3)从如图位置逆时针转过180°时(俯视),ab、cd两边受安培力的大小、方向有何转变?
(4)线圈abcd可否在磁场中持续转动呢?
答案：见解析：.
解析：在题图中位置时,由左手定则判知:ab边受力向外,cd边受力向里,而ad和bc边均不受安培力,且在以后的转动中,ad和bc边受的安培力等大反向,对线圈的转动不产生影响.这时线圈将沿逆时针方向转动(俯视).当转过90°时,ab和cd边受的安培力等大反向,但由于惯性,线圈仍会继续逆时针转动.继续转动时,安培力将阻碍线圈的转动,转过180°时,线圈将会瞬时静止,而后再反向转回,故线圈不会在磁场中持续转动.
7.电流表的矩形线圈匝数n=100,矩形线圈处在磁场中的两条边长为L1= cm,另两条边长为L2= cm,指针每转1°,螺旋弹簧产生的阻碍力矩k=×10-8N·m,指针的最大偏转角为80°,已知线圈所在处的磁感应强度大小B= T(如图),求该电流表的满偏电流值.(导学号)
答案：20 μA
解析：电流表的指针偏转80°时,螺旋弹簧的阻碍力矩为M2=kθ=×10-8×80 N·m=×10-6 N·m.
设电流表的满偏电流值为I g,满偏时通电线圈所受磁场的作使劲矩为
M1=nBI g S=100×1××10-2××10-2×I g(N·m)=×10-2I g(N·m)
满偏时通电矩形线圈所受磁力矩形与螺旋弹簧的阻力矩相等,即M1=M2,由此可知
I g=A=20 μA.即电流表的满偏电流值为20 μA.
8.如图所示,质量均匀散布的正方形金属框abOc可绕z轴转动,每边长度L= m,每边质量m= kg;线框处于磁感应强度B= T的匀强磁场中(磁场方向沿x轴正向)时静止在图示位置.已知θ=30°,求线圈内电流的大小和方向.(导学号)
答案：大小为2 A,方向为bacOb
解析：磁场对线框的安培力产生的力矩为
M B=BIL2sin θ,
线框的重力对转轴的力矩为
M G=4mg·sin θ=2mgL sin θ,
按照力矩平衡条件有BIL2sin θ=2mgL sin θ
解得线框中的电流为
I= A=2 A
按照左手定则,判断出线框中的电流方向为bacOb.
9.物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多实验,如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验,这种现象是若是载流导线周围只有磁铁的一个极,磁铁就会围绕导线旋转;反之,载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际上就成为最先的电动机.图中A是可动磁铁,B是固定导线,C是可动导线,D是固定磁铁.图中黑色部份表示汞(磁铁和导线的下半部份都浸没在汞中),下部接在电源上.请你判断这时自上向下看,A和C将如何转动?(导学号)
答案：见解析：
解析：这个电动机模型是利用了电流和磁场之间安培力的原理.按照电流的方向判定可以知道B中电流的方向向上,那么在B导线周围的磁场方向为逆时针方向(从上向下看),即为A 磁铁N极的受力方向,所以A将逆时针方向转动;由于D磁铁产生的磁场呈现由N极向外发散,C中的电流方向是向下的,由左手定则可知C受的安培力方向为顺时针(从上向下看). 10.
如图所示,水平方向有一匀强磁场,磁感应强度大小为B= T,有一段通电导线竖直放置,长度为L= m,当导线中通入大小为I=1 A,方向如图所示的电流时,试问:(导学号)
(1)导线所受安培力有多大?方向如何?
(2)若将导线在纸面内沿顺时针方向转过90°,则安培力的大小是多少?
(3)若将导线在垂直纸面的平面内转动,别离说明它所受安培力的大小和方向是不是转变.答案：(1) N垂直纸面向里(2)0(3)F大小不变,方向不断改变
解析：(1)由于电流方向与磁场方向垂直,故F=BIL=N,由左手定则可判断出安培力的方向垂直纸面向里.
(2)将导线在纸面内沿顺时针方向转过90°,此时电流方向与磁场方向平行,故安培力的大小F=0.
(3)将导线在垂直纸面的平面内转动,由于任意位置电流方向与磁场方向均垂直,故安培力的大小不变,由左手定则知,安培力的方向不断改变.
11.如图所示,在同一水平面的两导轨彼此平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为 m.当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8 A时,金属棒能取得2 m/s2的加速度,求:(导学号)
(1)磁场的磁感应强度B;
(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因数μ(g取 10 m/s2).
答案：(1) T(2)
解析：(1)金属棒做匀速运动时有BI1L=f,
金属棒做匀加速运动时有BI2L-f=ma,
解得B= T= T.
(2)由f=μmg,
得μ=≈.。