纯电阻电路和非纯电阻电路

非纯电阻电路电功及电功率问题例析之马矢奏春创作时间：二O二一年七月二十九日
从能量转化的角度看,纯电阻电路是将电能全部转化为热能,即电功即是电热.例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q.而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量,但还有一部份电能转化为了热能,此时电功年夜于电热.例如：在电念头转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中W>Q.特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算,学生极容易混淆.
一、公式分析
1．电功
由W=UIt根据欧姆定律I=可推导获得W=I2Rt和,但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路,所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用,即W=UIt适用于所有电路,W=I2Rt 和只适用于纯电阻电路.
2．电功率
同样事理,由P=UI和I=可推导获得P=I2R和P=,而P=I2R 和P=也只适用于纯电阻电路,即P=UI适用于所有电路,P=I2R和P=只适用于纯电阻电路.
3．电热
由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导获得Q=UIt和Q=·t ,很明显Q=UIt和Q=·t 只对纯电阻电路适用,即Q=I2Rt适用于所有电路,Q=UIt和Q=·t 只适用于纯电阻电路.
以电念头为例,同学们在遇到非纯电阻电路时,可牢记以下公式,解答所消耗的电能和发生的热能.电念头工作时所消耗的电能年夜部份转化为机械能,一小部份才转化为热能.因此,在计算电念头电路可用以下公式.电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所发生的热能Q=W热=I2Rt；所转化的机械能W机＝W总-W热＝
UIt-I2Rt.电流做功的功率P总=UI；其发热功率P热=I2R；转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R.
二、例题解析
例1．一个电念头的线圈电阻是4.4Ω,当把它接在220V电压下工作10min.已知：通过线圈的电流是5A,这时电念头做功____J,线圈发生的热量是_____J.
解析：电念头为非纯电阻电路,求电流所做的功只能用
W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105；求电流发生的热量只能用
Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J.
【点评】电念头是将电能转化为机械能的机器,其中只有部份能量消耗在线圈发热上,是一个非纯电阻电路,计算电流做功只能用
W=UIt,计算电热只能用Q=I2Rt.
例2．某电念头线圈电阻为1Ω,接在220V的直流电压下,工作电流为1A,则电念头消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为
____ W ；转化为机械能的功率为____ W.
解析：电念头消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；
发热损耗的电功率 P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；
转化为机械能的功率为 P机= P总– P热 =220W - 1W = 219W
【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、P=不能等效互换,其中公式P = UI可计算电念头消耗的总功率；P = I2 R只能计算发热损耗的电功率；P=已不能再用.
转化为机械能的功率可用电念头消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可.
例3．小华准备介入玩具赛车角逐,她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电念头,实验时她先用手捏住电念头的转轴,使其不转动,然后放手,让电念头正常转动,分别将2次实验的有关数据记录在表格中.请问：(1)这只电念头线圈的电阻为几多？(2)当电念头正常工作时,转化为机械能的功率是几多？(3)该玩具电念头正常工作时电能转化为机械能的效率是几多？
电念头的电压/V电念头工作状态通过电念头的电流/A
0.2不转动0.4
2.0正常转动 1.0
解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R=
=0.5Ω
（2）电念头正常工作时消耗的总的电功率：P总
=U2I2=2V×1A=2W,正常工作时发热的功率：P热=I2R=0.5 W,转化为机械能的功率：P机= P总-P热=1.5 W
（3）转化为机械能的效率：η==75％.
【点评】本题是典范的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合,许多学生对电念头转动和不转动状态时的电路不知如何分析,再加上题中各有2个电压值和电流值,学生在解题时更是无所适从.电念头
不转动时,此时电路可看作是纯电阻电路,电念头正常转动时是非
纯电阻电路.不论电念头转与不转,它的线圈电阻我们认为是不改
变的.
例4．电念头是一种使用广泛的动力机械,从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能,还有一部份能量在线圈中以热量的形式散失失落.现有一台电念头,当电念头两端加220V电压时,通过电念头线圈的电流为50A.问：（1）每分钟该电念头消耗的电能是几多？（2）已知电流通过导体时发生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别暗示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间）,若该电念头线圈的电阻是0.4Ω,则线圈每分钟发生的热量是几多?（3）这台电念头每分钟所做的机械功是几多?
解析：（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J （2）发生的热量Q热= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J （3）所做的机械功W机=W总-Q热=6.6×105J－6×104J=6×105J.【点评】对此题的第1问直接用公式W总=UIt解答,第2问用公式Q热= I2 R t即可,但一定不能用其它公式解答,第3问中的机械能应用消耗的总的电能减去电能转化为内能的部份,即W机=W总－Q热.。