(2021年整理)六年级数学寒假班

(完整版)六年级数学寒假班
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六年级数学入学测试卷
一、对号入座,在括号里填上合适的分数。

（每题1％，共20％）
1、30厘米=（）米 45分=( ）时
2、比40千克多20％的是（）千克。

3、抽样检验一种商品,有38件合格,2件不合格，这种商品的合格率是
（）.
4、3:5.0化成最简整数比是（）:（）。

5、某校六（1）班有男生25人,女生26人，男生人数相当于总人数的( )。

6、小亮练习投篮160次，命中率是60％，他有( ）次命中。

7、画一个直径是6厘米的圆。

它的周长是（）。

8、一辆大小两个圆的半径比是2:1，那么大小两个圆的面积的比是( ）。

1小时行20千米，平均每小时行（ )千米.
9、汽车
3
10、甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20％，比乙居委会
多捐棉衣（）件。

二、我是公正的小法官。

(10%）
1.种子发芽率最高是100％ ( )
2、圆的周长与直径的比是 。

（）
3、参加60米赛跑，甲同学要15秒，乙同学要14秒。

甲和乙跑步速度的比是
15:14. （）
4、检验一批产品，100件是正品，3件是次品，次品率是3％.( ）
5、所有半径是2厘米的圆，它们的面积都相等。

( ）
6、一个数除以真分数，商小于被除数。

（）
1相当于乙.这里应把甲看作单位“1”。

( ）
7、甲的
3
8、圆有无数条对称轴。

（ )
9、直径是圆内最长的线段。

（）
2吨等于40％吨. （ )
10、
5
三、择优入取。

（10%）
1、比较下面各组的两个数，能用“＞”连接的有（ ）.
A 、3.14○π
B 、5
621⨯○53 C 、43○43
98⨯ D 、0.7•5○0.••57
2、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）.
A 、正方形
B 、 长方形
C 、 平行四边形
D 、圆 3、小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3厘米，它们的周长之比是( ）.
A 、2:3
B 、3:2
C 、9:4
D 、4:9
4、张阿姨上月工资是4000元，本月工资是4500元,她本月的工资比上月多百分之几？正确算式是（ ）。

A 、
40004500×100％ B 、400040004500-×100％ C 、4500
4000
4500-×100% 5、某商品售价60元，比原来定价便宜15％，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（ ）。

A 、60÷（1－15％）－60
B 、60÷（1－15％）
C 、60÷（1＋15%）－60
D 、60×（1－15％)
四、计算.（40％)
1、直接写出得数。

（10%）
6×4
5
=
94109⨯＝ 7
5
5÷= 100×25％＝ =÷331 =-5131 51
:201＝ （比值） 4)2141(⨯+＝ 3
285÷＝ 21)211(÷+＝ 2、解方程。

（10%)
92×x ＝181 16%20=-x x 6
5
43=÷x
21441=+x 1021
2=+x x
3、计算下面各题，能简算的就简算.（10%)
61946594⨯+⨯ 118
5185367-÷- 52835383⨯+⨯
51436
5512+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯ 7
22110233-⨯-
4、列式计算。

（10％)
① 4减去4
1
的差乘5
3，积是多少?
② 比18的20%多0。

35的数是多少？
③一个数与71的和相当于9
4的45％，这个数是多少？
④ 28比某数的3倍少2，求这个数.（列方程解）
⑤ 甲数的5
2和乙数相等,甲数和乙数的比是多少？
五、生活乐园。

（30％）
1、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18题，小玲只做对总题数的98。

小玲做错了多
少题？
2、春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价
是多少元？
3、三个家庭共用一个总电表，十二月份共付电费384元，按照每家的人数分摊电费,
算出各家应该付多少钱？填入下表。

4、南山区有48千米旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要60天完成；乙施工队
1后，甲乙两队合做,还需要多少天才能完成？独立做,要40天完成。

甲先单独完成
3
5、一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60％.桌子和椅子的单价各是多少？
1,第二天看的页数恰好6、丫丫看一本漫画书,第一天看了45页,第二天看了全书的
4
比第一天多20％，这本漫画书一共有多少页?
第一讲 简便运算
专题简析:根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公
式，可以把一些较为复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易.
例1:(1) 4.75—9.63+(8.25-1。

37) （2)3333872
1
×79+790×666614
1 【思路导航：】
(1）先去掉小括号，使4.75和8。

25相加凑整,再运用减法的性质：a —b-c=a —（b+c ）,使运算过程简便。

所以： 原式=4.75+8。

25-9.63-1.37
=13—(9。

63+1。

37) =13-11 =2
(2）可以把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配率使计算简便。

所以： 原式=333387。

5×79+790×66661.25
=33338.75×790+790×66661。

25
=(33338.75+66661.25） ×790 =100000×790 =79000000 计算下面各题： 1、6。

73—2
178+（3.27-117
9
） 2、795—（3。

8+195）—151
3×76-9.75 4、0.9999×0.7+0.1111×2。

7
3、975×0.25+9
4
5、273—73—27
6、250×13×4
7、698-432+502—368 8、347+(153—129）
例2：(1）48200÷25÷4 （2）（26700×815)÷267
【思路导航】
（1）把48200先缩小25倍，再缩小4倍，正好等于把48200缩小（25×4）倍,而25×4=100能使计算简便。

(2）按照运算顺序，应该先算乘法,再算除法，积里的一个因数正好是267的100倍,如果先把26700缩小267倍，再扩大815倍,这样能使计算简便。

解：（1）48200÷25÷4 （2）（26700×815）÷267
=48200÷（25×4）=26700÷267×815
=48200÷100 =100×815
=482 =81500
练习：
计算 1、25×96÷2 2、2625÷35
3、2880÷（24×15）
4、[27×56+(39+17）×73]÷28
5、36×25
6、8×13×125
7、25×7×48、99×83
9、0。

89×100.1 10、 18－1。

8÷0.125÷0.8
例3：（1）
4544×37 （2)27×26
15
【思路导航】分数与整数相乘，可以按照分子与整数相乘的积作分子、分母不变的法则进行计算，但观察这两道题的数字特点,（1）中的4544与1只相差45
1，如果把4544
写成(1—
45
1
）的差与37相乘,再运用乘法的分配率就能简化运算了。

同样，(2)中的27可以写成（26+1）.第一题与第二题分别为： 原式=（1-451）×37 （2）原式=（26+1）×26
15 = 1×37-451×37 =26×2615+1×26
15
=37-4537 =15+26
15 =36
458 =1526
15
练习： 1、
1514× 8 2、25
2
×126
3、35×3611
4、1998
1997×1999
5、73×
7574 6、7315
1
×81
课后练习
（1）513×8×138×1。

25 （2） 541×1。

25+411×2.2－4
1
1
(3) 83÷〔（51+41）×83
〕 (4） 7.8÷[32×(1－ 8
5)＋3.6]
六年级上册计算练习： 1、怎样简便就怎样算。

（ 错误!— 错误!)×错误! 错误!×错误!+ 错误!×错误!
错误!× 99 + 错误! 36×错误!
100
63
×101 错误!×错误!+ 错误!×错误!— 0.75
2、回顾学过的知识,然后填一填。

34 平方米 ＝（ ）平方分米 0.49立方米 ＝( ）立方分米 0。

25公顷 ＝（ )平方米 0。

352升 ＝( )毫升 50平方分米 ＝（ )平方米 36时 ＝( ）日
450立方分米＝（ )立方米 75毫升 ＝（ ）升 20分 ＝（ )时 125平方米 ＝( ）公顷 3、 ①一个数加上它的1
4
是35，这个数是（ ）。

②一个数减去它的1
5 ，是36，这个数是（ )。

③40加上它的1
4 是（ ）。

④40减去它的错误!是（ ）
4、98千克大豆可以榨油3
1
千克，1千克大豆能榨油（ ）千克，要榨1千克油需要
( ）千克大豆。

（只列式不计算)
5、在 里填上“＞"、“＜”或“＝”.
15÷31 15×31 94÷21 9
4×2 85×53 85÷35
二、选出合适的选项.
1、a 、b 、c 都是不为0的自然数,如果a ×5
2＝b ×53
＝c ，那么（ ）最大。

A 、a
B 、b
C 、c
2、一个数的5
3
是12，这个数与12相差（ ）。

A 、8
B 、45
4
C 、18
3、一个数除以7
3
,商一定( ）被除数。

A 、大于
B 、小于
C 、不小于
D 、不大于
4、A ÷32＝B ×3
2
，则A （ ）B
A 、大于
B 、小于
C 、等于
D 、无法比较
三、把下面各比化简成最简整数比。

14 ∶ 21 61 ：9
2
1。

25∶2
四、求比值:
83:21
0。

75： 4
3 24： 31
6。

4:0。

16 2.25：9
8
15：32
五、解方程.
49151=-χχ 10921=
+χχ 5365
=-χ
第2讲 分数类应用题（一)
【精讲精练】
一、典型解析：
例题 1：六年级学生版主图书室修补图书，一班修补了 54 本，二班修补的是一班的 5/6，二班修补多少本？
同步演练：六年级学生帮助图书室修补图书,一班修补了 50 本，二班修补的比一班少 1/5，二班修补了多少本？
例题 2：一桶油用去 1/3 后，还剩下 6 升，求这桶油原来有几升？
同步演练：一桶油用去 1/3 后,正好是 4 升,第二次又用去 1/4，还剩下多少升?
例题 3：汽车厂生产汽车，一月份完成第一季度计划的 1/2，二月份完成第一季度计划的 3/7，三月份完成 450 辆，结果超出计划的 1/4，第一季度计划生产汽车多少辆？
同步演练：小明看一本书，第一天看了全书的 1/8 还多 4 页，第二天看了剩下的1/6 多 2 页，还剩下 88页没有看，这本书共有多少页？
例题 5:甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵，甲植树的棵树是其余三人的 1/2，乙植树的棵树是其余三人的 1/3，丙植树的棵树是其余三人的 1/4,丙植树的棵树是其余三人的 1/4，丁植树多少棵?
同步演练：A B C 三根木棒插在水池中,三根棒的长度和是 360 厘米，A 棒有 3/4 露出水面，B 根有 4/7 露出水面外，C 棒有 2/5 露出水面外。

水池有多深？
同步演练：六（1）班男生的一半和女生的 1/4 共 16 人，女生的一半和男生的1/4 共 14 人，六（1）班共有多少人？
探究 2、某区进行春季运动会，其中培新小学参加的人数占 1/15。

如果培新小学再多去 10 人，则占总人数的 2/23，。

问这次运动会总共有多少人参加？培新小学原有多少人参加？
同步演练 :某小学六年级有 480 人，其中女生占 7/12.后来转入一些女生，这样女生占六年级总人数的 3/5，转入的女生有多少人?
三、学力训练夯实基础
1、一个电视机生产厂，上半年共生产了电视机 24 万台,是下半年的 6/7，下半年共生产了多少台？
2、一个班有语文和数学两个课外兴趣小组,其中数学兴趣小组有 24 人，数学兴趣小组的人数比语文兴趣小组多 1/5,语文兴趣小组有多少人？
3、一篇论文，3 小时录入全部的 1/3，按这样的速度，8 小时可录入全部的几分之几？
4、甲数比乙数多 1/3，乙数比甲数少几分之几？
5、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子分母都加上 9，得到的分数约分后是 7/9,求这个分数。

6、有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的 3/5 少 17 个，苹果的个数是全体的4/7 少 31个，那么梨和苹果共有多少个？
拓展探究
1、把一根绳子分别相等地折成 5 股和 6 股。

如果折成 5 股比 6 股长 20 厘米，那么这根绳子的长度是（ )厘米。

2、小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。

四年后小萍的年龄是多少岁?
3、小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加三本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原来有多少本书?
4、某校六年级共有 152 人，选出男生的 1/11 和 5 名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？
5、把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3 倍，一队人数是三队人数的 5/4 倍,那么四队有多少人？
课后练习:
1 新华小学五年级有学生240 人，是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少人？
2、甲乙两城相距 280 千米，一辆汽车早晨从甲城开往乙城，到中午 12 时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米?离乙城还有多少千米？
3、小东看一本 96 页的故事书, 第一天看了全书的 1/8，第二天看了第一天的2/3。

第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？
4、水果店购进苹果 600 箱。

第一天卖出总数的 1/5，第二天卖出总数的 3/8，两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？
5、希望小学三年级有学生 216 人,四年级的人数比三年级多 2/9,四年级有学生
多少人?
6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树 5400 棵,工作人员平均每天可植总棵数的2/27，9 天后，还剩多少棵没有种植?
7、同学们去离学校 36 千米远的野生动物园秋游,已经行了全程的 2/3,这时离目的地还有多少千米？
第3讲分数应用题（二）
例题解析:
1、六年级共有学生110人，已知一班学生的错误!与二班学生的错误!的和是80人.
问一、二班各有学生____________人。

2、甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的2
5
,乙取出12元后，两人
所存的钱相等。

甲、乙两人原来各有存款________元。

3、一个工程队修一条公路，第一天修了全长的错误!，第二天修了36米，第三天修
了剩下的错误!,这样剩下30米，这条路全长________米.
4、果园里梨树和桃树共72棵，梨树棵树的错误!与桃树棵树的错误!共33棵,梨树有
_____棵。

5、工地上有一堆砖,第一天用去全部的错误!，第二天用去余下的错误!,这时剩下的
砖比第一天所用的少200块，原来有砖________块.
6、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

现在先由甲独做了几天，再由
乙接着独做，共用11天完成任务。

在完成这项任务中甲做了_______天，乙做了______天。

7、一个两位数，十位上的数比个位上的数小3,十位上的数与个位上的数的和是这
个两位数的错误!,这个两位数是_________.
8、已知三个数的和是78，第一个数是第三个数的错误!，比第二个数少3,则第三个
数与第二个数的差是__________。

9、爸爸把本月全部工资的错误!交给妈妈买食品后，又把另外680元奖金和工资合
在一起，这时的钱数是爸爸工资的错误!，爸爸原来的工资是________元.
10、学校食堂运来一批粮食,其中大米占粮食的错误!，当吃了36千克大米后,剩下的大米占剩下粮食总数的错误!。

运回的这批粮食共多少千克？
练习题：
1、有一个水池，第一次放出全部水的错误!，第二次放出40立方米。

第三次放出剩
下的错误!，池里还剩水66立方米.全池可蓄水_______立方米.
2、甲、乙两个修路队修一条公路，甲队每天修这条公路的错误!少5千米，乙队每天
修这条公路的错误!少2千米，甲队每天比乙队多修1千米,甲队每天修________千米。

3、两个车间共有工人150人，如果从一车间调50人到二车间，这时一车间人数是
二车间人数的错误!。

二车间原来有__________人.
同步作业：
1、一台诺基亚手机原价是2000元，先涨价错误!，后降价错误!，问一台诺基亚手机现价是多少?
2、一条公路,长1000米，甲队已经修了这条路的错误!，乙队修了剩下的错误!，问这
条公路还剩多少米没修？
3、有一堆沙准备三天运完，第一天运走总数的41，第二天运走余下的5
2，第二天比第一天多运15吨，这堆沙原来共有多少吨？
4、一本书,看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的3
2少20页，这本书多少页?
5、小敏看一本书,第一天看了全书的51，第二天看了剩下的2
1，第三天看了最后的80页刚好看完，这本书一共有多少页?
6、已知甲数是40，甲数的52等于乙数的21,并且乙数的85相当于丙数的7
4，求乙数和丙数?
第4讲比和比的应用
一、知识点复习
（一）比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的。

比的前项除以后项所得的商，叫做。

3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）例如 15 ：10 = 15÷10=
2
∶∶∶∶
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比,得到
一个新量.例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值:相当于商，是一个数，可以是整数，分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系:
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算,分数是一个数，比表示两个数的关系. 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外)，分数值
不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变. 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数. ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化
简。

二、例题精讲
1、已知a ：b ＝错误!：1.2 ,b ：c ＝ 0。

75 ：错误!，那么c ：a ＝________。

(写
出最简整数比）
2、若甲数是乙数的错误!，乙数是甲数的错误!，那么甲、乙、丙三数的比是____________。

3、苹果的个数的
5
12
与梨个数的错误!相等，则苹果的个数与梨的个数之比是______。

4、把一个正方体切成两个同样大的长方体，原来正方体的表面积与两个长方体表面
积的比是_______.
5、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。

如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合溶液中酒精和水的比是( )。

6、如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。

7、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。

三、精选练习
1、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1.甲、乙、丙三个数各是多少？
2、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1,这两个锐角分别是多少度？
3、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。

求大、小瓶里各装油多少千克？
4、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 :4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
5、一个直角三角形的三条边总和是60厘米,已知三条边的比是3 ：4 ：5。

这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
6、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克?
7、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 :5。

已知三种颜色的球共175个,红球有多少个？
8、张老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1.张老师买圆珠笔和钢笔各花了多少元?
9、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。

那么两包糖果重量的总和是多少?
课后练习：
1、一个长方形健身场，周长是450米，长和宽的比是5﹕4,求这个健身场的占地面积.
2、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？
3、一个长方形的长和宽的比为4﹕3，已知长是8分米，则长方形的面积是多少？
4、小明读一本书,已读的和末读的页数比是1 ：5。

如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。

这本书共有多少页?
5、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。

如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3 ：7。

这批货物共多少吨?
第5讲行程问题
一、火车过桥问题
火车过桥问题是奥数行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50(秒)
答:全车通过长800米的大桥，需要50秒。

【边学边练】
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。

这条隧道长多少米?
分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。

这段路程是以每秒8米的速度行了40秒.
解：(1）火车40秒所行路程：8×40=320（米)
（2）隧道长度：320-200=120（米)
答：这条隧道长120米。

【边学边练】
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米?
例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间.依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：（1)火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）
(2)相距距离就是一个火车车长：119米
（3）经过时间:119÷17=7（秒）
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过.
【边学边练】
一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？
例4一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米？
分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长.比较上面两种情况，由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40—30=10秒能行驶530—380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了.
解:（1）火车速度：(530—380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）
（2）火车长度： 15×40-530=70（米)
答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。

【边学边练】
一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。

这列火车的速度和车身长各是多少？
【练习】
1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？
2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？
3、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米?
4、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
二、相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速)
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式.例1 ：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇.甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度）
解析：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。

一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程.两车行驶路程之和，就是两地距离。

56×4=224（千米） 63×4=252（千米） 224+252=476（千米）
综合算式：
56×4+63×4
=224+252
=476(千米)
答:甲乙两地相距476千米。

例2:甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米,乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离.
解析：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米,乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间＝(3×2)÷(15－13)＝3（小时）
两地距离＝(15＋13）×3＝84(千米）
答：两地距离是84千米.
例3：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去,这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米？
分析：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和所行的时间，狗的速度是每分钟500米，关键是要求出狗行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即:2000÷（110+90)=10（分钟）。

所以狗共行了500×10=5000(米）。

500×［2000÷（110+90）]=5000（米）
答：狗共行了5000米。

练习：
1、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行,甲车每小时行驶40千
米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？
2、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米,第二
列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

3、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行，一个同学骑自行车以每
小时15千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？
4、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米,客车每小时行42
千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？。