北师大版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【可打印】

北师大版七年级上册数学第一次月考考试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若()2
86m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32
2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）
A ．2a+b
B ．-2a+b
C ．b
D ．2a-b
3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A ．2.5
B ．3
C ．3.5
D ．4
4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．64
5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A ．m n >
B ．||n m ->
C ．||m n ->
D ．||||m n <
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A ．1，1，2
B ．1，2，4
C ．2，3，4
D ．2，3，5
8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A ．3
B ．1
C ．0
D ．﹣3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：x 3﹣4x=________．
2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．
3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则
()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝
⎭ 的值为________． 4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.
5．2的相反数是________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩
2．已知：关于x 的方程
2132
x m x +--＝m 的解为非正数，求m 的取值范围．
3．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x 米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a 元，
（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a ，x 的式子表示）
（2）计算a ＝40，x ＝2时，草皮的费用．
4．如图，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°.试说明：AB ∥CD ．
5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、x（x+2）（x﹣2）
2、20°.
3、0．
4、（4，2）或（﹣2，2）.
5、﹣2．
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
2、
3
4 m≥
.
3、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.
4、证明略
5、（1）40；（2）72；（3）280．
6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。