13.3.1 等腰三角形的性质-2020秋华师大版八年级数学上册习题课件(共35张PPT)

3．等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于__6_0_°____； 等边三角形是轴对称图形，它有__3____条对称轴．等边三角 形也称为正三角形．
1．【中考·新疆】如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，CD＝CE， 若∠ABC＝30°，则∠D 为( B ) A．85° B．75° C．60° D．30°
11．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是角平分线，△ADE 也是 等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝ BD.其中正确结论的个数为( A )
A．3 B．2 C．1 D．0
12．【中考·湘潭】如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，则∠BAD＝__3_0_°____．
答案显示
提示：点击 进入习题
16 D 17 37° 18 见习题 19 见习题
20 见习题
答案显示
1．等腰三角形的两_底__角___相等，简写成“等边对等角”．这里要 注意：“等边对等角”是在等腰三角形中．
2．等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直 线．等腰三角形底边上的高、中线及_顶__角__的__平__分__线___互相重 合．(简称“三线合一”)
13．【中考·泰州】如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 上一 点，且 DA＝DC，BD＝BA，则∠B＝( ) A．40° B．36° C．30° D．25°
【点拨】∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C. ∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠BDA.∵AB＝AC，∴∠C＝∠B. 设∠B＝x°，则∠DAC＝∠C＝x°，∠BAD＝180°2－x°， ∴180°2－x°＋3x°＝180°，∴x＝36，即∠B＝36°.
A．44° B．66° C．88° D．92°
【点拨】∵PA＝PB，∴∠A＝∠B. AM＝BK，
在△AMK 和△BKN 中，∠A＝∠B， AK＝BN，
∴△AMK≌△BKN(S.A.S.)，∴∠AMK＝∠BKN. ∵∠MKB＝∠MKN＋∠NKB＝∠A＋∠AMK， ∴∠A＝∠MKN＝44°，∴∠P＝180°－∠A－∠B＝92°.
7．【中考·吉林】我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数 的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k.若 k＝12，则该等 腰三角形的顶角度数为___3_6____°.
8．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点，则下列
结论错误的是( D )
A．∠BAD＝∠CAD B．AD⊥BC
解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 在 Rt△ADB 和 Rt△ADC 中，AABD＝＝AACD，， ∴Rt△ADB≌Rt△ADC(H.L.)． ∴S△ABC＝2 S△ABD＝2×12AB·DE＝AB·DE＝3AB. ∵S△ABC＝12AC·BF，∴12AC·BF＝3AB. ∵AC＝AB，∴12BF＝3，∴BF＝6.
4．【中考·宿迁】若实数 m，n 满足等式|m－2|＋ n－4＝0，且 m， n 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边的边长，则等腰三角形 ABC 的周长是( B ) A．12 B．10 C．8 D．6
5．【中考·淮安】若一个等腰三角形的顶角等于 50°，则它的底角 等于__6_5_°____．
6．【中考·南通】一个等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm， 则它的周长为___2_2____cm.
华师版 八年级上
第13章 全等三角形
第3节 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质
提示：点击 进入习题
新知笔记 1 底角 2 顶角的平分线
3 60°；3
基础巩固练 1B 2C
3A 4B 5 65°
答案显示
6 22 7 36 8D 9C 10 D
11 A 12 30° 13 B 14 A 15 D
【答案】D
16．【中考·滨州】如图，在△ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE 的度数为( )
A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°
【点拨】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°， ∴∠A＝∠CDA＝50°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED. ∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50°，∴∠B＝25°. ∵∠B＋∠BDE＋∠BED＝180°， ∴∠BDE＝∠BED＝12×(180°－25°)＝77.5°， ∴∠CDE＝180°－∠CDA－∠BDE＝180°－50°－77.5°＝52.5°.
C．∠B＝∠C
D．∠BAC＝∠B
9．如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形有 (C )
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
10．如图，△ABC 是等边三角形，点 D 在 AC 边上，∠DBC＝ 35°，则∠ADB 的度数为( D )
A．25° B．60° C．85° D．95°
【答案】B
14．【中考·枣庄】如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，E 为 BC 的延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线交于点 D， 则∠D 等于( A )
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
15．【中考·泰安】如图，在△PAB 中，PA＝PB，M，N，K 分别 是 PA，PB，AB 上的点，且 AM＝BK，BN＝AK.若 ∠MKN＝44°，则∠P 的度数为( )
【答案】D
17．【中考·遵义】如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 边上，BD＝ AD＝AC，E 为 CD 的中点，若∠CAE＝16°，则∠B＝ _3_7_°_____．
18．【中考·娄底】如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE＝3，求 BF 的长．
2．【中考·丹东】已知等腰三角形的一个内角为 50°，则这个等腰
三角形的顶角为( C )
A．50°
B．80°
C．50°或 80°
D．40°或 65°
【点拨】分两种情况讨论：顶角为 50°或底角为 50°.
3．【中考则该等腰三角形的底边长为( A ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm