2020-2021初二数学下期中一模试卷(含答案)(5)

2020-2021初二数学下期中一模试卷(含答案)(5)
一、选择题
1．如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）
A ．3102
B ．3105
C ．105
D ．355
3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分
95 90 85 80 人数 4 6 8 2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A ．85，90
B ．85，87.5
C ．90，85
D ．95，90
4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A ．当A
B B
C =时，它是菱形 B ．当AC B
D ⊥时，它是菱形
C．当90
ABC︒
∠=时，它是矩形D．当AC BD
=时，它是正方形
5．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
6．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定
△ABC 是直角三角形的是（）
A．∠B =∠A -∠C B．a : b : c = 5 :12 :13 C．b2- a2= c2 D．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5 7．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（）
A．105°B．115°C．130°D．155°
8．如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（）
A．AC=BD B．AB⊥BC
C．∠1=∠2D．∠ABC=∠BCD
9．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）
A．9
5
B．
18
5
C．
16
5
D．
12
5
10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；②小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝54
或t ＝154.其中正确的结论有( )
A ．①②③④
B ．①②④
C ．①②
D ．②③④ 12．如图，矩形ABCD 中，D
E ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为
（ ）
A ．36°
B ．18°
C ．27°
D ．9°
二、填空题
13．1x -x 的取值范围是 _____．
14．将函数31y x =+的图象平移，使它经过点()1,1，则平移后的函数表达式是____．
15．甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间
的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B 地到A 地用了______h ．
16．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝1，∠AOB ＝60°，则AD ＝________．
17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．
18．矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是_____．
19．如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为_____cm ．
20．如图，已知▱ABCO 的顶点A 、C 分别在直线x ＝2和x ＝7上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_____．
三、解答题
21．计算：16(23)(23)273
-+ 22．如图，ABC V 是边长为1的等边三角形，BCD V 是等腰直角三角形，且
90BDC ∠=︒．
（1）求BD的长．
（2）连接AD交BC于点E，求AD
AE
的值．
23．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝182km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？
24．善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①；②；③；④；
（2）如果点C的坐标为(1，3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为．
25．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线AB 上有一动点C ，且2BOC S V ，求点C 的坐标．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
先做出合适的辅助线，再证明△ADC 和△AOB 的关系，即可建立y 与x 的函数关系，从而确定函数图像．
【详解】
解：由题意可得：OB=x ，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC ，点C 的纵坐标是y ，
作AD ∥x 轴，作CD ⊥AD 于点D ，如图所示：
∴∠DAO+∠AOD=180°，
∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠OAB=∠DAC ，
在△OAB 和△DAC 中，
∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC ，AB=AC
∴△OAB ≌△DAC （AAS ），
∴OB=CD ，
∴CD=x ，
∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1，
∴y=x+1（x ＞0）.
故选A ．
【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据S △ABE =12S 矩形ABCD =3=12
•AE•BF ，先求出AE ，再求出BF 即可． 【详解】
如图，连接BE ．
∵四边形ABCD 是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，
在Rt △ADE 中，22AD DE +2231+10， ∵S △ABE =
12S 矩形ABCD =3=12•AE•BF ， ∴BF=310． 故选：B ．
【点睛】
本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．
3．B
解析：B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B ．
考点：1.众数;2.中位数
4．D
解析：D
【分析】
根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.
【详解】
解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选项错误.
故答案为：D
【点睛】
本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.
5．D
解析：D
【解析】
试题解析：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，
根据勾股定理得：x2+（10
2
）2=（x+1）2，
解得：x=12，
芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），
故选D．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【详解】
A、∵∠B=∠A-∠C，
∴∠B+∠C=∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；
B、∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
C、∵b2-a2=c2，
∴b2=a2+c2，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=25°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF=25°．
由翻折的性质可知：
图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°，
图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°．
故选：A．
【点睛】
本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°-3∠BFE．解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．
【详解】
解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD时，能判定口ABCD是矩形；
由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定口ABCD是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD是矩形；
由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD时，能判定口ABCD是矩形．
故选答案为C．
【点睛】
本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．9．B
解析：B
【分析】
连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=125，即可得BF=245
，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=
185
． 【详解】 连接BF ，由折叠可知AE 垂直平分BF ，
∵BC=6，点E 为BC 的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4， ∴222243AB BE +=+=5， ∵
1122AB BE AE BH ⋅=⋅， ∴1134522
BH ⨯⨯=⨯⨯， ∴BH=
125，则BF=245
， ∵FE=BE=EC ，
∴∠BFC=90°， ∴CF=2222246()5
BC BF -=
-185 ． 故选B ．
【点睛】
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 10．A
解析：A
【解析】
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，
甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，
乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，
乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，
故选A．
【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 11．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．
【详解】
由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，
∴①②都正确；
设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，
把(5，300)代入可求得k＝60，
∴y小带＝60t，
设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n，
把(1，0)和(4，300)代入可得
0 4300 m n
m n
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
100
100 m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
∴y小路＝100t－100，
令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100，
解得t＝2.5，
即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，∴③不正确；
令|y小带－y小路|＝50，
可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，
当100－40t＝50时，
可解得t＝5
4
，
当100－40t＝－50时，
可解得t＝15
4
，
又当t＝5
6
时，y小带＝50，此时小路还没出发，
当t＝25
6
时，小路到达B城，y小带＝250.
综上可知当t的值为5
4
或
15
4
或
5
6
或
25
6
时，两车相距50 km，
∴④不正确．
故选C.
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
12．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，
又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，
根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°
所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°
故选B．
二、填空题
13．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0
解析：x≤1
【解析】
由题意得：1－x≥0，解得x≤1.
故答案为x≤1.
a≥0.
14．y＝3x﹣2【解析】【分析】根据函数图象平移的性质得出k的值设出相应的函数解析式再把经过的点代入即可得出答案【详解】解：新直线是由一次函数y ＝3x+1的图象平移得到的∴新直线的k＝3可设新直线的解析
解析：y＝3x﹣2
【解析】
【分析】
根据函数图象平移的性质得出k的值，设出相应的函数解析式，再把经过的点代入即可得出答案．
【详解】
解：新直线是由一次函数y＝3x+1的图象平移得到的，
∴新直线的k ＝3，可设新直线的解析式为：y ＝3x +b ．
∵经过点（1，1），则1×
3+b ＝1， 解得b ＝﹣2，
∴平移后图象函数的解析式为y ＝3x ﹣2；
故答案为y ＝3x ﹣2．
【点睛】
此题考查了一次函数图形与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值的变化．
15．10【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度从而可以求得乙由B 地到A 地所用的时间【详解】解：由图可得甲的速度为：36÷6=6(km/h)则乙的速度为：=36(km/h)则乙由B
解析：10
【解析】
【分析】
根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B 地到A 地所用的时间．
【详解】
解：由图可得，
甲的速度为：36÷
6=6(km/h)， 则乙的速度为：366 4.54.52
-⨯-=3.6(km/h)， 则乙由B 地到A 地用时：36÷
3.6=10(h)， 故答案为：10．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形
∴AC=2OABD=2BOAC=BD∴OB=OA∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴AC=2OA ，BD=2BO ，AC=BD ，
∴OB=OA ，
∵60∠=o ，
AOB ∴OAB V 是等边三角形，
1OB AB ∴==
22
BD OB
==
223
AD BD AB
=-=
故答案为3．
【点睛】
本题考查矩形的对角线相等．
17．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE
解析：4
【解析】
【分析】
根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.
【详解】
由图可知，阴影部分的面积
1
424 2
=⨯⨯=
故答案为：4
考点：本题考查的是矩形的性质
点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.
18．10【解析】【分析】首先根据题意画出图形然后再根据矩形两条对角线的夹角为60°证得△AOB是等边三角形即可解答本题【详解】解：如图：∵四边形ABCD是矩形∴OA=ACOB=BDAC=BD∴OA=OB
解析：10
【解析】
【分析】
首先根据题意画出图形，然后再根据矩形两条对角线的夹角为60°，证得△AOB是等边三角形，即可解答本题．
【详解】
解：如图：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=1
2
AC，OB=
1
2
BD，AC=BD
∴OA=OB，
∵∠A0B=60°，
∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=5，
∴AC=2OA=10，即矩形对角线的长为10.
故答案为：10.
【点睛】
本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质，弄清题意、画出图形是解答本题的关键．
19．【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC＝BC＝OA∵OA＝OB∴OA＝OB＝BC＝AC∴四边形OACB是菱形∵AB
解析：【解析】
【分析】
根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
【详解】
根据作图，AC＝BC＝OA，
∵OA＝OB，
∴OA＝OB＝BC＝AC，
∴四边形OACB是菱形，
∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，
∴1
2
AB•OC＝
1
2
×2×OC＝4，
解得OC＝4cm．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查菱形的判定与性质，菱形的面积.解决本题的关键是能根据题目中作图的过程得出线段的等量关系.
20．9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7交直线x＝7于点D过点B作BE⊥x轴交x轴于点E则OB＝由于四边形OABC是平行四边形所以OA＝BC 又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD则可证明△O
解析：9
【解析】
【分析】
过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E．则OB22
OE BE
．由于四边形OABC是平行四边形，所以OA＝BC，又由平行四边形
的性质可推得∠OAF＝∠BCD，则可证明△OAF≌△BCD，所以OE的长固定不变，当BE 最小时，OB取得最小值，即可得出答案．
【详解】
解：过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E，直线x＝2与OC交于点M，与x轴交于点F，
直线x＝7与AB交于点N，如图：
∵四边形OABC是平行四边形，
∴∠OAB＝∠BCO，OC∥AB，OA＝BC，
∵直线x＝2与直线x＝7均垂直于x轴，
∴AM∥CN，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴∠MAN＝∠NCM，
∴∠OAF＝∠BCD，
∵∠OFA＝∠BDC＝90°，
∴∠FOA＝∠DBC，
在△OAF和△BCD中，
FOA DBC OA BC
OAF BCD ∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
，
∴△OAF≌△BCD（ASA）．∴BD＝OF＝2，
∴OE＝7+2＝9，
∴OB
＝22
OE BE
+．
∵OE的长不变，
∴当BE最小时（即B点在x轴上），OB取得最小值，最小值为OB＝OE＝9．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
三、解答题
21．13
【解析】
【分析】
先利用平方差公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．
【详解】
解：原式=43--
=1
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
22．（1）
2（2）AD AE = 【解析】
【分析】
（1）已知BC=AB=AC=1，则在等腰直角△BCD 中，由勾股定理即可求BC
（2）易证△ABD ≌△ACD ，从而得E 点BC 的中点，再根据等腰三角形的三线合一结合勾股定理即可求AE ，DE ，即可求得
AD AE 的值 【详解】
解：（1）∵△ABC 是边长为1的等边三角形，
∴BC=1
∵△BCD 是等腰直角三角形，∠BDC=90°
∴由勾股定理：BC 2=BD 2+DC 2，BD=DC 得，BC 2=2BD 2，则2
=
故BD 的长为2
（2）∵△ABC 是边长为1的等边三角形，△BCD 是等腰直角三角形
∴易证得△ABD ≌△ACD （SSS ）
∴∠BAE=∠CEA
∴E 为BC 中点，得BE=EC ，AE ⊥BC
∴在Rt △AEC 中，由勾股定理得2==
同理得12== ∵AD=AE+ED
∴1AD AE ED ED AE AE AE +==+=
故3
AD AE =． 【点睛】
此题主要考查等腰三角形“三线合一”性质，熟练运用等腰三角形“三线合一”性质是解题的关键．
23．此时B 处距离D 处26km 远．
【解析】
【分析】
在Rt △OBD 中，求出OB ，OD ，再利用勾股定理即可解决问题；
【详解】
在Rt △AOC 中，∵OA ＝OC ，AC ＝
km ，
∴OA ＝OC ＝18(km)，
∵AB ＝0.2×
40＝8(km)，CD ＝0.2×30＝6(km)， ∴OB ＝10(km)，OD ＝24(km)，
在Rt △OBD 中，BD
26(km)．
答：此时B 处距离D 处26km 远．
【点睛】
本题考查勾股定理，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24．（1）①kx +b =0，②11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩
，③kx +b ＞0，④kx +b ＜0；（2）x ≥1． 【解析】
【分析】
（1）①由于点B 是函数y=kx+b 与x 轴的交点，因此B 点的横坐标即为方程kx+b=0的解；
②因为C 点是两个函数图象的交点，因此C 点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；
③函数y=kx+b 中，当y ＞0时，kx+b ＞0，因此x 的取值范围是不等式kx+b ＞0的解集； 同理可求得④的结论．
（2）由图可知：在C 点右侧时，直线y=kx+b 的函数值要小于直线y=k 1x+b 1的函数值．
【详解】
解：（1）根据观察得：①kx +b =0，②11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩
，③kx +b ＞0，④kx +b ＜0． 故答案为：kx +b =0，11y kx b y k x b =+⎧⎨=+⎩
，kx +b ＞0，kx +b ＜0； （2）∵点C 的坐标为(1，3)，
∴不等式kx +b ≤k 1x +b 1的解集为x ≥1．
故答案为：x ≥1．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程组之间的内在联系．
25．（1）22y x =-；（2）点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．
【解析】
【分析】
（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），把A 、B 两点坐标代入可得关于k 、b 的二元一次方程组，解方程组求出k 、b 的值即可得答案；
（2）设C 点坐标为(),22x x -，根据2BOC S =V 列方程可求出x 的值，把x 的值代入直线AB 的解析式即可得C 点坐标．
【详解】
（1）设直线解析式为y kx b =+（k≠0），
∵直线AB 与x 轴交于点A （1，0），与y 轴交于点B （0，-2），
∴20b k b =-⎧⎨+=⎩
， 解得：22k b =⎧⎨
=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：22y x =-．
（2）设C 点坐标为(),22x x -，
∵2BOC S =V ， ∴1222
x ⨯⨯=， 解得：2x =±，
当x=2时，2x-2=2，
当x=-2时，2x-2=-6，
∴点C 的坐标为（2，2）或（-2，-6）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．。