成都市名校2020年初二下期末统考数学试题含解析

成都市名校2020年初二下期末统考数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知点()2,1-在反比例函数()0k y k x =≠的图象上，则这个函数图象一定经过点（ ） A ．()2,1-- B ．()2,2- C ．16,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．()
3,1- 2．如图，点A 是反比例函数()0m y x x =<图像上一点，AC ⊥x 轴于点C ，与反比例函数()0n y x x =<图像交于点B ，AB=2BC ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为2，则m+n 的值（ ）
A ．-3
B ．-4
C ．-6
D ．-8
3．化简8的结果是（ ）
A ．2
B ．42
C ．8
D ．22
4．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x 折，则有
A ．500(12)320x -=
B ．2500(1)320x -=
C ．250032010x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
D ．2500132010x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 5．数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．5
6．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），下列四个说法：
①2249x y +=，②2x y -=，③2449xy +=，④9x y +=.
其中说法正确的是( )
A ．①②
B ．①②③
C ．①②④
D ．①②③④ 7．若关于x 的一元二次方程（x －a ）2=4，有一个根为1，则a 的值是（ ）．
A ．3
B ．1
C ．－1
D ．－1或3
8．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（ ）
A ．12株
B ．11株
C ．10株
D ．9株
9．下列方程中，判断中错误的是（ ）
A ．方程20316x x x +-=+是分式方程
B ．方程3210xy x ++=是二元二次方程
C ．方程23270x x +-=是无理方程
D ．方程()()226x x +-=-是一元二次方程 10．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（ ）
A ．1万件
B ．18万件
C ．19万件
D ．20万件
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为_____．（写出一个即可）
12．若分式241
x x -+的值为0，则x 的值为________． 13．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 是AB 边的中点，点F 是BC 边上的一动点，将EBF △沿EF 折叠，使得点B 落在G 处，连接CG ，BEG m BCG ∠=∠，当点G 落在矩形ABCD 的对称轴上，则m 的值为______．
14．函数y=x5
x1
+
+
中，自变量x的取值范围是___________．
15．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为_____.
16．若二次根式2x
-有意义，则x的取值范围为__________．
17．如图，四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定一点E，测量知30m
EC=，10m
EB=，这块场地的对角线长是________．
三、解答题
18．为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)填空：a = ，b= ；
(2)求这所学校平均每班贫困学生人数；
(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．
贫困学生人数班级数
1名 5
2名 2
3名 a
5名 1
19．（6分）已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往C，D两乡. C乡需要的肥料比D乡少20吨.从A城运往C，D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C，D两乡的费用分别为每吨15元和24元.
（1）求C，D两乡各需肥料多少吨？
（2）设从B城运往C乡的肥料为x吨，全部肥料运往C，D两乡的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从B城到C乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了a元（0
a ），其它路线运费不变.此时全部肥料运往C，D两乡所需最少费用为10520元，则a的值为__
（直接写出结果）.
20．（6分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=4
3
x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，
n），正实数m，n满足4m+3n=12
（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？
（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；
（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．
21．（6分）某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的
关系式．
23．（8分）在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
24．（10分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；
（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
25．（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首) 234567
人数(人) 1359102
(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；
(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
根据反比例函数图像上点的坐标特征解答即可.
【详解】
2×（-1）=-2，
A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合题意；
B.，故符合题意；
C.16-=-3-22⎛⎫⨯≠ ⎪⎝⎭
，故不符合题意；
D.-2≠，故不符合题意；
故选B.
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数k y x =
(k 是常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x ，y)的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k.
2．D
【解析】
【分析】
由AB=2BC 可得2BCO ABO S S ∆∆= 由于△OAB 的面积为2可得1BCO S ∆=，3ACO S ∆=
由于点A 是反比例函数()0m y x x
=<可得11··322ACO m S CO AC x x ∆===由于m<0 可求m ，n 的值，即可求m+n 的值。

【详解】
解：∵AB=2BC
∴2BCO ABO S S ∆∆=
∵△OAB 的面积为2
∴1BCO S ∆=，3ACO S ∆=
∵点A 是反比例函数()0m y x x
=< ∴11··322ACO m S CO AC x x
∆=== 又∵m<0
∴m=-6
同理可得：n=-2
∴m+n=-8
故答案为：D
【点睛】
本题考查了反比例函数与几何图形，熟练掌握反比例函数与三角形面积的关系是解题的关键.
3．D
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质化简求出答案．
【详解】
==
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
4．C
【解析】
【分析】
设该店春装原本打x 折，根据原价及经过两次打折后的价格，可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．
【详解】
解：设该店春装原本打x 折，
依题意，得：500（
10
x ）2＝1． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 5．C
【解析】
试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平
均数）．由此将这组数据重新排序为1，2，1，1，1，5，5，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：1．故
选C ．
6．B
【解析】
【详解】
可设大正方形边长为a,小正方形边长为b ，所以据题意可得a 2=49,b 2=4;
根据直角三角形勾股定理得a 2=x 2+y 2,所以x 2+y 2=49，式①正确；
因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正确；
根据三角形面积公式可得S △=xy/2,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的面积，所以
44492
xy ⨯+=，化简得2xy+4=49，式③正确； 而据式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,将x,y 代入式①或③都不正确，因而式④不正确．
综上所述，这一题的正确答案为B ．
7．D
【解析】
试题分析：由题意把1=x 代入方程4)(2=-a x ，即可得到关于a 的方程，再解出即可.
由题意得4)1(2=-a ，解得=a －1或3，故选D.
考点：方程的根的定义，解一元二次方程
点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值. 8．A
【解析】【分析】根据平均数可知5个小组共植树的株数，然后用总株数减去第一、二、三、五组的株数即可得第四小组植树的株数.
【详解】5个小组共植树为：10×5=50（株），
50-9-12-9-8=12（株），
即第四小组植树12株，
故选A.
【点睛】本题考查了平均数的定义，熟练掌握平均数的定义及求解方法是解题的关键.
9．C
【解析】
【分析】
逐一进行判断即可．
【详解】
A. 方程20316
x x x +-=+是分式方程，正确，故该选项不符合题意； B. 方程3210xy x ++=是二元二次方程，正确，故该选项不符合题意；
C. 20=是一元二次方程，错误，故该选项符合题意；
D. 方程()()226x x +-=-是一元二次方程，正确，故该选项不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查方程的概念，掌握一元二次方程，分式方程，二元二次方程，无理方程的概念是解题的关键． 10．C
【解析】
【分析】
抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出这类产品的合格率是95%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%，即可求出该厂这20万件产品中合格品的件数．
【详解】
∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格的有95件，
∴合格率为95÷100=95%，
∴估计该厂这20万件产品中合格品约为20×95%=19万件，
故选C.
【点睛】
此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的合格率去估计总体的合格率．
二、填空题
11．1
【解析】
【分析】由直线y=1x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．
【详解】∵直线y=1x与线段AB有公共点，
∴1n≥3，
∴n≥3
2
，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．
12．2
【解析】
由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2，
故选C.
13．2
【解析】
【分析】
根据旋转的性质在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用对称性进行解题即可. 【详解】
解：如下图过点E作EH垂直对称轴与H，连接BG，
∵2AB =，1BC =， ∴BE=EG=1,EH=12
, ∴∠EGH=30°,
∴∠BEG=30°,
由旋转可知∠BEF=15°,BG⊥EF,
∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即2BEG BCG ∠=∠
∴m=2
故答案是:2
【点睛】
本题考查了图形旋转的性质,中垂线的性质,直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解题关键. 14．5x ≥-且x≠−1.
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．
【详解】
根据题意，可得
50x +≥且x+1≠0；
解得5x ≥-且x≠−1.
故答案为5x ≥-且x≠−1.
【点睛】
考查函数自变量的取值范围，熟练掌握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是解题的关键. 15．63【解析】
【分析】
根据图形可知∠ADC=2∠A ，又两邻角互补，所以可以求出菱形的锐角内角是60°；再根据AD=AB 可以得
出梯形的上底边长等于腰长，即可求出梯形的下底边长，所以菱形的边长可得，线段AC 便不难求出．
【详解】
根据图形可知∠ADC=2∠A ，又∠ADC+∠A=180°，
∴∠A=60°，
∵AB=AD ，
∴梯形的上底边长=腰长=2，
∴梯形的下底边长=4（可以利用过上底顶点作腰的平行线得出），
∴AB=2+4=6，
∴AC=2ABsin60°
故答案为：
【点睛】
本题考查的是等腰梯形的性质，仔细观察图形得到角的关系和梯形的上底边长与腰的关系是解本题的关键．
16．x≤1
【解析】
【分析】
【详解】
∴1-x≥0,
∴x≤1．
故答案为：x≤1．
17．40m
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出BC ，故可得到正方形对角线的长度．
【详解】
∵30m EC =，10m EB =
∴
BC ==，
∴
对角线AC=40(m)=
=．
故答案为：40m ．
此题主要考查利用勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟知勾股定理的运用．
三、解答题
18． (1) a=2，b=10；(2)2;(3)13. 【解析】
【分析】
（1）利用扇形图以及统计表，即可解决问题； （2）根据平均数的定义计算即可；
（3）列表分析即可解决问题．
【详解】
（1）由题意a ＝2，b ＝10%．
故答案为2，10%；
（2）这所学校平均每班贫困学生人数1522325110
⨯+⨯+⨯+⨯==2（人）； （3）根据题意，将两个班级4名学生分别记作A1、A2、B1、B2，列表如下：
由上表可知，从这两个班级任选两名学生进行帮扶共有12种等可能结果，其中被选中的两名学生来自同一班级的有4种结果，∴被选中的两名学生来自同一班级的概率为
41123
=． 【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（1）140 吨，160 吨；（1）40240x ≤≤；（3）a=1
【解析】
【分析】
（1）设C 乡需肥料m 吨，根据题意列方程得答案；
（1）根据：运费=运输吨数×运输费用，得一次函数解析式；
（3）利用一次函数的性质列方程解答即可．
（1）设C 乡需要肥料m 吨，列方程得
220200300m +=+
解得 240,24020260m =+=，
即,C D 两乡分别需肥料 140 吨，160 吨；
（1）20(240)25(40)1524(300)411000y x x x x x =-+-++-=-+,
取值范围为：40240x ≤≤;
（3）根据题意得，（-4+a ）x+11000=10510，
由（1）可知k=-4＜0，w 随x 的增大而减小，所以x=140时，w 有最小值，
所以（-4+a ）×140+11000=10510，
解得a=1．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，属于一般的应用题，解答本题的关键是根据题意得出y 与x 的函数关系式，另外同学们要掌握运用函数的增减性来判断函数的最值问题．
20．（1）不能；（2）2；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A 的坐标，由△APO 的面积等于7个平方单位可求出n 值，代入4m+3n=12中可求出m 值为负，由此可得出△APO 的面积不能达到7个平方单位；
（2）设AP 与y 轴交于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，利用面积法及角平分线的性质可求出点E 的坐标，由点A ，E 的坐标，利用待定系数法可求出直线AP 的解析式，由m ，n 满足4m+3n=12可得出直线BP 的解析式，联立直线AP ，BP 的解析式成方程组，通过解方程组可求出m ，n 的值，再将其代入1m+n 中即可得出结论；
（3）当点C 在x 轴正半轴时，由2∠CBO+∠PA′O=20°可得出BC 平分∠OBA′，同（2）可求出C 的坐标，进而可求出AC 的长，利用三角形的面积公式可求出△ACB 的面积，由该值大于7可得出：存在点P ，使得△ACP 的面积等于7个平方单位；当点C 在x 轴正半轴时，利用对称可得出点C 的坐标，进而可求出AC 的长，利用三角形的面积公式可求出△ACB 的面积，由该值小于7可得出：此种情况下，△ACP 的面积不可能达到7个平方单位．综上，此题得解．
【详解】
（1）△APO 的面积不能达到7个平方单位，理由如下：
当y=0时，43
x+4=0，解得：x=-3， ∴点A 的坐标为（-3，0）．
∴S △APO =1
2OA•n=7，即32n=7， ∴n=143
． 又∵4m+3n=12，
∴m=-2
，这与m 为正实数矛盾，
∴△APO 的面积不能达到7个平方单位．如图1，
（2）设AP 与y 轴交于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，如图2所示．
当x=0时，y=43
x+4=4， ∴点B 的坐标为（0，4），
∴22OA OB +=1． ∵AP 平分∠BAO ，
∴EO=EF ．
∵S △ABE =12BE•OA=12AB•EF ，S △AOE =12
EO•OA ， ∴ABE AOE S AB BE S OA EO ∆==，即543EO EO
-=， ∴EO=32
， ∴点E 的坐标为（0，32
）． 设直线AP 的解析式为y=kx+b （k≠0）， 将A （-3，0），E （0，
32）代入y=kx+b ，得：
3032k b b ⎪-⎩+⎧⎪⎨
＝＝，解得：1232
k b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝， ∴直线AP 的解析式为y=12x+32
． ∵点P 的坐标为（m ，n ），m ，n 满足4m+3n=12，
∴点P 在直线y=-43
x+4上． 联立直线AP ，BP 的解析式成方程组，得：
1322434y x y x +-+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
＝＝， 解得：15112411
x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝， ∴m=1511，n=2411
， ∴1m+n=2．
（3）“小薏发现”不对，理由如下：
依照题意，画出图形，如图3所示．
∵2∠CBO+∠PA′O=20°，∠OBA′+∠PA′O=20°，
∴∠OBA′=2∠CBO ．
∵点A′与点A 关于y 轴对称，
∴点A′的坐标为（3，0），点P 在线段BA′上．
当点C 在x 轴正半轴时，BC 平分∠OBA′，
同（2）可得出：
OB BA OC A C '='，即453OC OC =-， ∴OC=43
， 4
∴AC=13
3
．
∵S△ACB=1
2
AC•OB=
1
2
×
13
3
×4=
26
3
＞7，
∴不存在点P，使得△ACP的面积等于7个平方单位；
当点C在x轴负半轴时，点C的坐标为（-4
3
，0），
∴AC=5
3
．
∵S△ACB=1
2
AC•OB=
1
2
×
5
3
×4=
10
3
＜7，
∴此种情况下，△ACP的面积不可能达到7个平方单位．
综上所述：“小薏发现”不正确．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积、角平分线的性质以及角的计算，解题的关键是：（1）利用三角形的面积公式结合△APO的面积等于7个平方单位，求出n值；（2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标；（3）分点C在x轴正半轴及点C在x轴负半轴两种情况，分析“小薏发现”是否正确.
21．第一次每个足球的进价是100元.
【解析】
【分析】
设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据数量关系：第一次购进足球的数量-10个=第二次购进足球的数量，可得分式方程，然后求解即可；
【详解】
设第一次每个足球的进价是x元，
则第二次每个足球的进价是1.2x元，
根据题意得，40003600
10
1.2
x x
-=，
解得：100
x=，
经检验：100
x=是原方程的根，
答：第一次每个足球的进价是100元.
【点睛】
考查分式方程的应用，关键是理解题意找出等量关系列方程求解．22．（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24 ③S=2m-1．
【解析】
【分析】
（2）①根据题意直接代入函数的解析式求出n ，得到D 点的坐标，然后由A 、D 点的坐标，由待定系数法求出AD 的解析式；
②构造三角形直接求面积；
③由点M 在直线y=-2x+2得到M 的坐标，构造三角形，然后分类求解即可.
【详解】
解：（1）∵直线y=﹣2x+a 与y 轴交于点C （0，2），∴a=2，
∴该直线解析式为y=﹣2x+2．
（2）①∵点D （﹣1，n ）在直线BC 上，
∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，
∴点D （﹣1，8）．
设直线AD 的解析式为y=kx+b ，
将点A （﹣3，0）、D （﹣1，8）代入y=kx+b 中，
得：038k b k b =-+⎧⎨=-+⎩，解得：412
k b =⎧⎨=⎩， ∴直线AD 的解析式为y=4x+3．
②令y=﹣2x+2中y=0，则﹣2x+2=0，解得：x=3，∴点B （3，0）．
∵A （﹣3，0）、D （﹣1，8），∴AB=2．
S △ABD =12AB•y D =12
×2×8=24 ③∵点M 在直线y=-2x+2上，∴M （m ，-2m+2），
1·262
S AB m =
-+ 当m ＜3时，S=()16262m ⨯⨯-+ 即618S m =-+；
当m ＞3时，()16262
S m ⎡⎤=
⨯⨯--+⎣⎦ 即S=2m-1．
23．至少购进玫瑰200枝．
由康乃馨和玫瑰共500枝，可设玫瑰x枝，康乃馨（500-x）枝，可求出每种花的总进价，再利用两种花总进价和“不多于900元”列出不等式并解答．
【详解】
解：设购进玫瑰x枝，则购进康乃馨（500-x）枝，列不等式得：
1.5x+2（500-x）≤900
解得：x≥200
答：至少购进玫瑰200枝．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，关键是找准不等关系列不等式，是常考题型．
24． (1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.
【解析】
试题分析：（1）利用总户数减去其他的即可得出答案，再补全即可；
（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；
（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可．
解：（1）根据条形图可得出：
平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），
如图所示：
（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；
故答案为；11.6，11，11；
（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），
∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．
点评：本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【分析】
（1）根据平均数定义求解；（2）用样本估计总体情况. 【详解】
（1）平均数：2133455961072
5
30
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=（首）
（2）估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有：6600
102
30
+
⨯=2640（人）
答：这30人平均每人一周诵背诗词5首；估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有2640人.
【点睛】
考核知识点：平均数，用样本估计总体.理解题意是关键.。