电动车组的谐波分析

2009年6月
铁路系统电动车组的谐波分析
摘要——在铁路系统的电动车组中越来越多的使用电子驱动器和电子设备为能源使得谐波的水平在铁路电力供应系统中已经得到提高。

尽管一个单独电动车组的谐波电流能够很容易的测量和模拟，但是很难估计当若干电动车组依据时刻表在一条线上运行时可能出现的最坏的情况，它仅仅随着统计变化。

本文提出了一种系统化的方法来估计谐波失真，其中包括一个新的定向轨道偏移的方法来处理火车时刻表。

铁路仿真表现为电磁暂态程序ATP的版本并且谐波仿真的结果与在铁路系统的测量结果相一致。

摘要参数影响牵引系统性能的谐波和在网络上最主要的谐波估计一样也要被提交。

指数——谐波，铁路，列车，进度表
1、简介
统计方法已普遍被适用于随时间变化的工业负荷的负载。

在此模拟，列车荷载是不断变化和运动。

这篇文章介绍了随机方法，其中纳入统计性质的火车班次的牵引系统，以用来预测谐波失真的交流侧直流铁路系统。

因此，谐波电流输入馈线和总谐波失真依赖于客运负荷，列车时间表，所有列车上下轨道的列车时刻表，并通过谐波发生电流进行了描述。

关于时域火车时刻表的传统方法已经应用于谐波分析。

然而，传统的方法是仿照真正的列车运行模拟的。

为模拟所有列车班次，列车时刻表的仿真时间应该和真正列车运行的时间一致。

在正常的列车运行时，单列典型列车的速度和加速度模式或多或少的重复。

为了考虑到所有情况不同轨道的时间表，一个新的定向转移轨道的方法依据发达国家的各种火车时间表模式得到发展。

这种方法可以克服漏掉了一些可能的火车班次。

2、模拟方法
时域多列方法模拟列车在一定时期内（30分钟）根据列车班次实际运行。

然而，模拟火车时间表可以忽略了一些可能的火车班次，尤其是在不同轨道上的不同的火车时刻表。

因此，我们开发了一种新的定向转变跟踪谐波分析方法的多火车铁路系统并且有细节描述在第2.1节。

Matlab的是用于根据典型的列车信息生成列车时间表电磁暂态程序的仿
真。

这Matlab的火车时间表被输入到电磁暂态程序模拟和电磁暂态程序模拟确定了有针对性的电流波形。

在这种模拟中人们假想来自电力供应公司的所有电压源是自由不间断的谐波。

这种由电磁暂态程序决定的波形不久被转移到Matlab，用于快速傅立叶变换和统计工具箱创建累积分布曲线，然后用来分析谐波情况。

2.1、火车时刻表
2.1.1、定向的轨道偏移方法
含有上升轨道和下降轨道列车间隔时间的列车时刻表被认为是在模拟中为了计算多列车的时刻表。

一个典型的列车时间表，高峰时间如图1所示，它的假想模式是火车班次重复。

在模拟中只有在天窗时间使用，因为火车的时间表是一样的有着相同的时间间隔。

在谐波分析中为了涵盖所有情况的火车时间表模式，在追踪和跟踪之间均匀分布的时间变化北假定。

基于这一概念，一个轨道是不变的时间表和另一条轨道是转移的时间间隔，每次在一个方向跨越时间轴。

因此，数值转移的时间间隔在下降轨道涵盖一个周期的时间安排在模拟，直到下一班火车位于起点的末班车。

这种回路的模拟可以覆盖不同地点的火车的跟踪和追踪。

如果跟踪和追踪的时间间隔是不同的，最小公倍数的时间间隔的这两条轨道上适用于总仿真区间的火车班次，在火车时刻表中有重复的天窗时间。

这是用来确保覆盖在列车运行在这两条轨道上所有情况。

两条轨道的列车时刻表中总的模拟时间步骤在方程1中给出：
这里Lsim是列车时间表中总的模拟间隔，即重复的矩形窗口。

Tshift是列车时刻表中总的变化数量。

和是一组列车在两个连续轨道1和2上的时间间隔。

是轨道变化的时间间隔。

未决定随机偏差的在列车时刻表中的列车时间间隔也可以是定向偏移轨道方法的一种标志。

因为真正的情况下，铁路的运作应该有一些偏差的速度分布，实际的时间和地点的列车应该不同于火车时间表。

然而，铁路公司并没有进行
过这方面的研究，并没有相关的统计数据。

其结果是，采样点的测量被用来检查的时间精度。

这样做的目的是检查所有列车，以确定是否遵循正确的火车时间表没有偏差，通过检查，将时间显示置于火车头部的火车平台。

从采样点的测量，均值和标准偏差的列车发车时间是分别来衡量的。

在列车时间表中，列车的列车发车时间会产生使用的均值和标准差。

基于典型的单一列车，列车时刻表随着列车发车时间标准差的上下浮动轨迹通过两个连续火车的时间间隔来计算。

所用的参数在这个定向转移轨道的方法中所描述的部分‘系统参数’。

2.1.2、模拟程序
系统电性能的一部分用电磁暂态程序来仿照。

然而牵引系统，一些参数难以确定。

此外，电磁暂态程序只能模拟在特定时间的一种情况。

因此，基于Matlab 的接口与电磁暂态程序运行统计模拟。

顺序如下：
第一步、确定连续两个列车之间的时间间隔变量和上升下降轨道区段的多列车运行的起始点并计算出但列车在两种轨道上的典型的速率变化曲线。

设置
轨道转变次数为。

确定轨迹转变的时间间隔，计算出列车时刻表的总的仿真间隔和轨道转变的次数在牵引仿真方程1中。

第二步、根据一系列的列车时间间隔、起始位置和多列车在两条轨迹上
的典型的速率分布来计算一个典型的火车时间表[ 4 ] [ 6 ]，正如图二给出的扩大的重复的矩形窗口。

第三步、从列车时刻表中，加速度，速度，位置和斜坡轨道的相应位置都当前的时间步在列车时刻表决定。

这些数据连同总的列车数量，这些是在列车中空车和乘客列车数量的总和，接着输入到以力学模型和电气模型为牵引系统的电磁暂态程序。

电磁暂态程序是用来模拟电流波形的目标点。

第四步、如果时间步是列车时刻表矩形天窗时间的结束继续下一步。

否则，
用下一个时间步来重复步骤二，下一个时间步通过在列车时刻表加
来确定。

第五步、如果在这个牵引模拟中的轨道转变数等于总的轨道转变数就继续下一步。

否则，时刻表中的其中一个轨道比如上升轨道就保持平稳并且其余的轨道比如下降轨道随着时间步转变。

将加一并且重新定义多列车在
静止轨道和变化轨道的起始位置。

重复步骤二来重新计算列车时刻表如图三所示。

第六步、快速傅里叶变换是用来执行谐波分析中上述波形所有目标点。

第七步、在Matlab中的统计模块被用于创建累积分布曲线电流谐波，总谐波失真和总需求的失真。

2.2、电磁暂态程序模型
2.2.1、力学模型
对应距离理想的速度幅值是根据具体的火车班次图1。

从火车时刻表中，一列车的原始位置和这列车的加速度可以确定，新一列火车的位置能够计算出当期的离散时间样本。

总负载阻力是空气阻力，车辆本身重量以及列车上乘客的重量的总和。

每列火车单元牵引的负载转矩转化到电机轴上。

2.2.2、电子模型
配置电机牵引电机单元如图4所示。

差分方程模型的一个单独激励直流电动机如下：
为电枢电路
为发动机电动扭矩
在这个方程式中凡电压常数，等于转矩常数。

架空线路和铁路在此直流牵引系统是模型中复杂的组件因为这些铁路是不同于一般常规输电线路的形状和电气特性。

由于这一研究侧重于谐波分析，直流架空线路和铁路线路可以在电磁暂态程序中按照分布参数频率依赖线模型仿照。

在电磁暂态程序中这种模式被称为MART1架空线模型。

频率依赖性和分发性质参数很好的近似，两个直流架空线路和铁路是按照不转移架空进行仿照。

2.2.3、谐波计算
一旦电网建成，瞬时直流负载电流的电动车组和输入馈线，高架线的列车可以用电磁暂态程序计算。

通过转换器和输入变压器，交流电流波形的电源供应器可以计算出来的。

然后这些波形转移到Matlab和计算使用的FFT谐波。

重复上述程序，不同的参数在火车班次，旅客负载，不平衡电压供应和本底负载的电动车组，并获得不同的谐波的各种情况。

一旦所有电气模拟各种情况后，特征谐
波，例如第11、13、23、25谐波被选出来并用来计算累积概率曲线谐波。

3、模拟与测量
在这项研究中，随机行为，不同的谐波失真和客运列车调度负荷通过模拟和测量来决定。

测量在夏天一周的上午8：30到9：00这个繁忙的时间段进行。

目前的谐波对交流馈线测量样品使用的是1800年的数据记录文书。

一个随机模拟模型在一个拥有模式转换器，马达，架空线路和铁路开发的电磁暂态程序中产生。

由于电动车组有包括平滑扼流圈的斩波电路，电动车组输出的电流是平滑电流不造成谐波问题。

因此在直流线路的交流方面主要由12脉冲转换器产生。

基本的模拟和测量结果，目前的谐波的第11 ，第13 ，第23和第25次（即特征谐波的1Zpulse转换器）在点T11P （图5 ）现介绍如下。

由于列车当前的随机波动负荷，概率的发生曲线用于当前的概率分布上存在的谐波成分。

数字6和数字8是模拟基本结果发生的概率，即高峰时间的当前谐波电流点的第11，第13，第23，第25次。

数字12和数字14是相应的总需求失真（TDD）和总谐波失真（THD）曲线。

图7和9是相应的测量结果。

4、结论
铁路牵引系统随机的给出供电系统的不同负荷。

因此，预测谐波内容是特别困难的并且需要随机技术。

统计不同的参数包括在火车上的乘客数量，速度分布，火车班次，火车所在地，以及由于空气条件和光线带来的变化的载荷。

本文提出了一种研究在供应直流牵引系统的电力分配系统的当前失真。

这项研究涉及实地测量和计算机仿真。

定向轨道偏移方法用来解释列车时刻表和随机变量，如概率密度函数的火车时间表偏差列入谐波仿真研究。

参数不确定性，如客运量，列车上旅客重量和典型列车速度剖面的给出了平均值，确定设计参数的历史和所提供的铁路公司。

这个论文的主要贡献是模拟技术：统计分布决定的谐波含量与实地测量的比较是非常接近的，并表明，在这个研究中可用于预测谐波含量的新牵引力系统的模拟方法正在设计。

此外，定向轨道偏移方法可用于研究牵引系统过溢负荷。

5、参考资料
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[6] Andrews, H.I., Railway Traction: the Principles of Mechanical and Electrical Traction, Elsevier 1986
图1 、典型的高峰时刻的多火车班次
图2、扩大模拟区间火车时间表
图3 、扩大模拟区间在变向火车时间表
图4 、配置一个汽车
图5、列车网络示意图
图6 、基本电流（尖峰时刻仿真）。