【精品】2018最新年广西贵港市平南县九年级上学期数学期中试卷及解析

（1）求斜坡 B 点处的高度； （2）求斜坡 AB 的坡度． 26． （9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 O 开始在线段 OA 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 移动，同时动点 Q 从点 A 开始在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒． （1）求直线 AB 的解析式； （2）当 t 为何值时，△APQ 与△ABO 相似？ （3）当 t 为何值时，△APQ 的面积为 个平方单位？
B．100（1﹣x）2=81
的积是一个整数，则正整数 a 的最小值是（ C．19 D．5
10． （3 分）抛物线 y=x2﹣mx﹣m2+1 的图象过原点，则 m 为（ A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
）
11． （3 分）如图，函数 y=（x﹣1）2+k 与 是（ ）
（k 是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能
A．y=﹣（x﹣1）2﹣3
7． （3 分）若点（﹣2，y1） （﹣1，y2） 、 （1，y3）都在反比例函数 （ ） B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
A．y1＞y2＞y3
8． （3 分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元，若每次平均降价的百分率为 x，则下列方程正确的是（ A．100x2=81 9． （3 分）已知 A．7 B．2 ） C．100（1+x）2=81 D．81（1﹣x）2=100 ）
2． （3 分）下列二次根式中，与 A． B． C． D．
3． （3 分）用配方法解方程 x2﹣2x﹣1=0 时，配方后得的方程为（ A． （x+1）2=0 B． （x﹣1）2=0 C． （x+1）2=2 D． （x﹣1）2=2
）
4． （3 分）若式子 A．x≥3
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
A．增大 1.5 米 B．减小 1.5 米 C．增大 3.5 米 D．减小 3.5 米 14． （3 分）如图，过点 C（1，2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y=﹣x+6 于 A、B 两点， 若反比例函数 y= （x＞0）的图象与△ABC 有公共点，则 k 的取值范围是（ ）
A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8 15． （3 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ABC=90°， BA=BC．点 D 是 AB 的中点，连结 CD，过点 B 作 BG⊥CD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连结 DF．给 出以下四个结论：① 是 （ ） = ；②点 F 是 GE 的中点；③AF= AB；④S△ABC=5S△BDF，其确的结论
24． （8 分）如图所示，已知 AB∥EF∥CD，AC、BD 相交于点 E，AB=6cm，CD=12cm，求 EF．
25． （8 分） 某数学活动小组组织一次登山活动． 他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点．再 从 B 点沿斜坡 BC 到达山顶 C 点，路线如图所示．斜坡 AB 的长为 1040 米，斜坡 BC 的长为 400 米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30°．已知山顶 C 点处的高度是 600 米．
2018 学年广西贵港市平南县九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． ） 1． （3 分）已知 4x=5y，则 y：x 的值为（ A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：4 是同类二次根式的是（ ） ）
18． （3 分）如图，E 是▱ ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，且 AD=4， = ，则 CF 的长为 ．
19． （3 分）设函数 y= 与 y=x﹣1 的图象的交点坐标为（a，b） ，则 ﹣ 的值为 20． （3 分）二次函数 y=x2﹣6x+n 的部分图象如图所示，则它的对称轴为 x= ．
A．①④
B．①②③ C．①③
D．①②③④
二、填空题（本大题共 6 个小题.每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中横线上.） 16． （3 分）某数学兴趣小组测得小强的影长是 1m，同一时刻旗杆的影长是 15m．已知小强的 身高为 1.8m，则旗杆的高度为 m． ．
17． （3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是
A．
B．
C．
D． 的一个交点坐标为（2，6） ，则它们的
12． （3 分）已知直线 y=ax（a≠0）与双曲线 另一个交点坐标是（ ） C． （﹣2，﹣6）
A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2）
D． （6，2）
13． （3 分）如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部（点 O）20 米的点 A 处， 沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度（ ）
﹣
﹣4cos45°+|﹣2|；
（2）2 1﹣（π﹣2014）0+cos245°+tan30°•sin60°． 23． （7 分）如图，已知直线 y=﹣x+4 与反比例函数 轴相交于点 B． （1）求 a 的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）求△AOB 的面积． 的图象相交于点 A（﹣2，a） ，并且与 x
）
B．x≤3C．x＞3D．x＜3 ，下列说法不正确的是（ ）
5． （3 分）对于反比例函数
A．它的图象是双曲线并且在第一、三象限 B．点（﹣4， ）在它的图象上
C．它的图象是中心对称图形 D．y 随 x 的增大而增大 6． （3 分）把抛物线 y=﹣x2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解 析式为（ ） B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3 （k＜0）的图象上，则有
．Leabharlann 21． （3 分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 y= 在 第一象限的图象经过点 B．若 OA2﹣AB2=12，则 k 的值为 ．
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 57 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 22． （7 分）计算： （1）