OC 曲线简介ppt课件
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p
抽样检验是一个通过部分(样本)去判断总体(批)的统计推断过程，因此 就可能出现两类错误判断， A.可能把合格的产品批错判为不合格的产品批，这种错判称为第一类错 误,因这类错判会给生产方带来损失，称为生产方风险； B.可能把不合格的产品批判为合格品，第二类错误,由于第二类错判率 表示给使用方带来的损失的大小，又称为使用方风险。
2020/4/16
9
有一个方案(n,Ac)就一定能绘制出一条与之相对应的O C曲线，O C曲线表述了一个抽样方案对一个批质量的 辨别能力。
已知方案[50，1]通过在EXCEL表上，计算得到以下数据：
P
0.000 0.005 0.007 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
Pa(P) 1.000 0.9739 0.9519 0.9106 0.7358 0.5553 0.4005 0.2794
选择什么样的抽样方案，需要由生产方和使用 方协商确定。
2020/4/16
13
Thanks for your attending!
2020/4/16
14
P
0.060 0.070 0.076 0.080 0.100 0.200 ……. 1.000
Pa(p) 0.1900 0.1265 0.0982 0.0827 0.0337 0.0002 …….. 0.000
2020/4/16
10
2020/4/16
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
2020/4/16
3
一. 什么是OC曲线
OC曲线(Operating Characteristic Curve):
当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时，产品批被接 收的概率是随产品批的批质量水平p变化而变化的，他们之间 的关系可以用一条曲线来表示，这条曲线成为抽样特性曲线， 简称OC曲线。
批质量水平p:指批中不合格品数与批中单位产品总数的 比值再乘以100，即: p = 批批中中单不位合产格品品总数数х100 批被接收率:此批被允收的概率
0.05
0
三.OC曲线的特性
OC
p0
p1
从此图可以看出OC曲线的特点： a.当接收数Ac不变，样本量n愈大，OC曲线愈陡 2020/4/16 b.样本量n不变，Ac愈小，OC曲线愈陡 12
Pa(32,0) Pa(50,0) Pa(125,1) Pa(125,0) Pa(200,0) Pa(200,1) Pa(200,2)
二项分布函数Binomdist（d,n,p,false/true）
某数阶乘的计算函数Fact
从给定元素数目m的集合中抽取若干n元素的排列
组合数
C
d n
计算函数Combin（n，d）
2020/4/16
7
二. OC 曲线的作法
泊松分布公式:
p(d )
(np )d d!
e np
P(0)
(5
0.06)0 0!
OC 曲线
2013/3/22 Happy Lu
2020/4/16
1
课程大纲
一. 什么是OC曲线 二. OC 曲线的作法 三.OC曲线的特性
2020/4/16
2
Q1.抽样检验能否保证产品质量？ Q2.抽样方案怎么对生产方与使用方提供保护？ Q3.怎样比较、评价抽样方案的优劣？
使用抽检特性曲线（OC曲线）来判断。
2020/4/16
P(0)
5
0
0.06
0
0.94
5
0.7339;
P(1) 15 0.06 1 0.94 4 0.2342;
P(2)
5
2
(0.06)2(0.94)3
0.0299;
P(3)
5
3
0.06
3(0.94)2
0.0019
6
离散型分布 -->计数型
二项分布的程序计算方法
离散型变量
二项分布 泊松分布 超几何分布 负二项分布
连续型变量
正态分布 指数分布
2020/4/16
5
1.简单说明概率的例子。
[例] 检验批批量N=50，假定批不合格率p=0.06=6%，先随机抽取n=5的样本，求 不合格品数d=0，1，2，3的概率
二项分布公式: p(d ) dn pd(1 p )n d
2020/4/16
4
二. OC 曲线的作法
概率的相关知识
概率:在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，
那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大 时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机 事件A的概率。
概率分布(分布是指散布(在一定的地区内))的类型
0.30
0.20
0.10
0.00
Pa
0 0.005 0.006 0.007 0.008
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.076 0.08 0.09
0.1 0.125
0.2 0.225 0.245 0.265 0.325 0.425 0.525 0.625 0.725 0.825 0.925
0.06 0.062 0.064 0.066 0.068 0.072 0.076
0.08 0.1
0.14 0.18 …….
P
生产者风险
a=0.05
1 0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
消费者风险 0.15
ß=0.15 0.1
e 50.06
0.7408;
p(1)
(5
0.06)1 1!
e
50.06
0.2222;
p(2)
(5
0.06)2 2!
e 50.06
0.03334;
பைடு நூலகம்
p(3)
(5
0.06)3 3!
e 50.06
0.0033.
可见，二种公式的计算结果很接近。
离散型分布 -->计数型
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8
程序计算
Poisson（d,np,true or false）
1
p-Pa
p
11
Pa
0 0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
0.02 0.022 0.024 0.026 0.028
0.03 0.032 0.034 0.036 0.038
0.04 0.042 0.044 0.046 0.048
0.05 0.052 0.054 0.056 0.058
抽样检验是一个通过部分(样本)去判断总体(批)的统计推断过程，因此 就可能出现两类错误判断， A.可能把合格的产品批错判为不合格的产品批，这种错判称为第一类错 误,因这类错判会给生产方带来损失，称为生产方风险； B.可能把不合格的产品批判为合格品，第二类错误,由于第二类错判率 表示给使用方带来的损失的大小，又称为使用方风险。
2020/4/16
9
有一个方案(n,Ac)就一定能绘制出一条与之相对应的O C曲线，O C曲线表述了一个抽样方案对一个批质量的 辨别能力。
已知方案[50，1]通过在EXCEL表上，计算得到以下数据：
P
0.000 0.005 0.007 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
Pa(P) 1.000 0.9739 0.9519 0.9106 0.7358 0.5553 0.4005 0.2794
选择什么样的抽样方案，需要由生产方和使用 方协商确定。
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P
0.060 0.070 0.076 0.080 0.100 0.200 ……. 1.000
Pa(p) 0.1900 0.1265 0.0982 0.0827 0.0337 0.0002 …….. 0.000
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1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
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一. 什么是OC曲线
OC曲线(Operating Characteristic Curve):
当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时，产品批被接 收的概率是随产品批的批质量水平p变化而变化的，他们之间 的关系可以用一条曲线来表示，这条曲线成为抽样特性曲线， 简称OC曲线。
批质量水平p:指批中不合格品数与批中单位产品总数的 比值再乘以100，即: p = 批批中中单不位合产格品品总数数х100 批被接收率:此批被允收的概率
0.05
0
三.OC曲线的特性
OC
p0
p1
从此图可以看出OC曲线的特点： a.当接收数Ac不变，样本量n愈大，OC曲线愈陡 2020/4/16 b.样本量n不变，Ac愈小，OC曲线愈陡 12
Pa(32,0) Pa(50,0) Pa(125,1) Pa(125,0) Pa(200,0) Pa(200,1) Pa(200,2)
二项分布函数Binomdist（d,n,p,false/true）
某数阶乘的计算函数Fact
从给定元素数目m的集合中抽取若干n元素的排列
组合数
C
d n
计算函数Combin（n，d）
2020/4/16
7
二. OC 曲线的作法
泊松分布公式:
p(d )
(np )d d!
e np
P(0)
(5
0.06)0 0!
OC 曲线
2013/3/22 Happy Lu
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1
课程大纲
一. 什么是OC曲线 二. OC 曲线的作法 三.OC曲线的特性
2020/4/16
2
Q1.抽样检验能否保证产品质量？ Q2.抽样方案怎么对生产方与使用方提供保护？ Q3.怎样比较、评价抽样方案的优劣？
使用抽检特性曲线（OC曲线）来判断。
2020/4/16
P(0)
5
0
0.06
0
0.94
5
0.7339;
P(1) 15 0.06 1 0.94 4 0.2342;
P(2)
5
2
(0.06)2(0.94)3
0.0299;
P(3)
5
3
0.06
3(0.94)2
0.0019
6
离散型分布 -->计数型
二项分布的程序计算方法
离散型变量
二项分布 泊松分布 超几何分布 负二项分布
连续型变量
正态分布 指数分布
2020/4/16
5
1.简单说明概率的例子。
[例] 检验批批量N=50，假定批不合格率p=0.06=6%，先随机抽取n=5的样本，求 不合格品数d=0，1，2，3的概率
二项分布公式: p(d ) dn pd(1 p )n d
2020/4/16
4
二. OC 曲线的作法
概率的相关知识
概率:在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，
那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大 时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机 事件A的概率。
概率分布(分布是指散布(在一定的地区内))的类型
0.30
0.20
0.10
0.00
Pa
0 0.005 0.006 0.007 0.008
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.076 0.08 0.09
0.1 0.125
0.2 0.225 0.245 0.265 0.325 0.425 0.525 0.625 0.725 0.825 0.925
0.06 0.062 0.064 0.066 0.068 0.072 0.076
0.08 0.1
0.14 0.18 …….
P
生产者风险
a=0.05
1 0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
消费者风险 0.15
ß=0.15 0.1
e 50.06
0.7408;
p(1)
(5
0.06)1 1!
e
50.06
0.2222;
p(2)
(5
0.06)2 2!
e 50.06
0.03334;
பைடு நூலகம்
p(3)
(5
0.06)3 3!
e 50.06
0.0033.
可见，二种公式的计算结果很接近。
离散型分布 -->计数型
2020/4/16
8
程序计算
Poisson（d,np,true or false）
1
p-Pa
p
11
Pa
0 0.002 0.004 0.006 0.008
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018
0.02 0.022 0.024 0.026 0.028
0.03 0.032 0.034 0.036 0.038
0.04 0.042 0.044 0.046 0.048
0.05 0.052 0.054 0.056 0.058